浙江大学附中2020届高三数学一轮复习单元训练 直线与圆 新人教A版（通用）

1、浙江大学附中2020届高三数学一轮复习单元训练：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1两直线与平行，则它们之间的距离为( )ABCD 【答案】D2圆：和圆：交于两点，则直线的的方程是( )AB C D 【答案】A3已知三点A（2,1）、B（x，2）、C（1，0）共线，则x为( )A7B-5C3D-1【答案】A4“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )A充分必要条件

2、B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】B5过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是( )A2x+y-4=0B x+2y-5=0Cx+3y-7=0D3x+y-5=0【答案】B6已知直线与直线相互垂直，则实数的值为( )A9B9C4D4【答案】D7若表示圆，则的取值范围是( )AB CDR【答案】C8如果两条直线l1:与l2:平行，那么 a 等于( )A1B-1C2D【答案】B9直线与直线之间的距离是( )AB2CD【答案】C10已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( )A+=1B+=1C+=1D+=1【答案】B11曲线|x1|+|y1|=1所围成的图形

3、的面积为( )A1B2C4D【答案】B12设直线过点，且与圆相切，则的斜率是( )A B C D 【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13点分别在直线上，则线段长度的最小值是 .【答案】 14已知曲线y3x22x在点(1，5)处的切线与直线2axy60平行，则a 【答案】415已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是 。【答案】2x+y=016已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为 【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 (1)求经

4、过直线x-y=1与2x+y=2的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程。(2)在直线x-y+4=0 上求一点P, 使它到点 M（-2，-4）、N(4,6)的距离相等。【答案】(1)联立x-y=1与2x+y=2得解得直线x-y=1与2x+y=2的交点是 将代入x+2y+m=0求得m=-1 所求直线方程为x+2y-1=0 (法二）易知所求直线的斜率，由点斜式得化简得x+2y-1=0 (2)解：由直线xy40，得yx4，点P在该直线上可设P点的坐标为(a，a4) 解得a，从而a44 P 18已知椭圆的一个顶点为B（0，1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线xy20的距离为3（1）、求椭圆的方程；

5、(2)、设直线与椭圆相交于不同的两点M、N, 直线的斜率为k（k0），当BMBN时，求直线纵截距的取值范围【答案】（1）、椭圆方程为 x2+3y23 (2）设P为弦MN的中点由得（3k21）x26kmx3（m21）0由0，得m23k21 ，xP，从而，yPkxpmkBP由MNBP，得，即2m3k21 将代入，得2mm2，解得0m2由得k2(2m-1)/30解得m1/2故所求m的取值范围为（1/2，2）19已知直线方程为. (1）证明：不论为何实数,直线恒过定点. (2）直线m过（1）中的定点且在两坐标轴的截距的绝对值相等，求满足条件的直线m方程.【答案】（1） 令 故 直线过定点 (2）当截距

6、为0时，直线m的方程为 当截距不为0时，设直线m的方程为， 则 故直线m的方程为.20已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点(）当t=2时，求圆C的方程；(）求证：OAB的面积为定值；(）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程【答案】（）圆的方程是 (），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 (）垂直平分线段 ，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，21已知圆通过不同的三点，且圆C在点P处的切线的斜率为1.(1）试求圆的方程；(2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足，试求直线AB的斜率；若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在轴上的截距的范围。【答案】（1）设圆方程为，则圆心，且PC的斜率为-1所以解得，所以圆方程为(2），所以AB斜率为1设直线AB方程