扬州中学西区校高三数学培优练习（1）--集合（通用）

1、扬中西区校08-09学年高三数学培优练习(1)-集合一、填空题:1、设集合，若，则实数的取值范围是 ;2、，则M、N的关系是 3、设全集，若，则 4、定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为 5、已知集合,且,则实数a的取值范围是_ _ _.6、设是两个集合，则“”是“”的 条件7、 已知集合，如果且，则实数a的值为 8、设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于 9、设命题P：|4x3|1，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若P是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 10、已知集合，,，且，由整数对组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为_。11、（2020湖南文理10

2、）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是 12、（湖南文14） 设集合22b，（1）的取值范围是 .（2）若且的最大值为9，则的值是 .二、解答题13、命题甲：“方程是焦点在y轴上的椭圆”,命题乙：“函数在（，）上单调递增”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围.14、已知集合A，B当a2时，求AB； 求使BA的实数a的取值范围15、已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围16、设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集（）求；(7分)（）

3、若,求的取值范围(7分)17、已知奇函数在上有意义，且在（）上是减函数，又有函数，若集合，集合 （）求的解集； （）求18、对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点当a2，b2时，求的不动点；若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；在的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围 扬中西区校08-09学年高三数学培优练习(1)-集合1、设集合，若，则实数的取值范围是 ;2、，则M、N的关系是 3、设全集，若，则4、定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为 14 5、已知集合,且,则实数a的取值范围

4、是_.6、设是两个集合，则“”是“”的必要不充分条件7、 已知集合，如果且，则实数a的值为 .8、设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于9、设命题P：|4x3|1，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若P是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_10、已知集合，,，且，由整数对组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为_。【解】；。要使，则，即。所以数对共有。 11、（2020湖南文理10）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是11【解析】含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；

5、2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个。12、（湖南文14） 设集合22b，（1）的取值范围是 .（2）若且的最大值为9，则的值是 .【答案】（1）（2）【解析】（1）由图象可知的取值范围是；（2）若则（x，y）在图中的四边形内，t=在（0，b）处取得最大值，所0+2b=9，所以b=13、命题甲：“方程是焦点在y轴上的椭圆”,命题乙：“函数在（，）上单调递增”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围.解：命题甲：m1， 命题乙：1m3. 故 m=1,或m3 14、已知集合A，B当a2时，求AB； 求使BA的实数a的取值范围解：（1）当a2时，A（2，7），B（4

6、，5） AB（4，5）（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 15、已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围16、设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集（）求；(7分)（）若,求的取值范围(7分)17、已知奇函数在上有意义，且在（）上是减函数，又有函数，若集合，集合 （）求的解集； （）求解：（）为奇函数且 又在（1，+）上是减函数 在（，0）上也是减函数故的解集为4分（）由（1）知6分由1得 即8分 ，等号成立时10分故4的最大值是从而，即12分18、对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点当a2，b2时，求的不动点；若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；在的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围 解（1）当a