山东省邹城市2020届高三数学上学期期中质量监测试题 文（通用）

1、20202020学年度第一学期期中质量监测2020.11高三数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上2. 第卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3. 答第卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合，则ABCD 2. 设向量，且，则实数 A BCD3. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则=A B CD 4已知数列为等比数列，且是与的等差中项，则的值为A或B或CD 5. 已知, ,则有 ABCD6. 若是的一个内角，且，则的值为 A BCD 7.下列四个结论： 命题“”的否定是“”；若是真命题，则可能是真命题； “且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是 ABCD 8. 已知，且，则的最小值是 ABCDy-11xOyxO1-1xyO-11yxO-119. 函数()的部分图象大致是 A. B. C. D. 10.已知

3、，且，则目标函数的最小值为 ABCD11.已知函数的图象关于轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有 A 个B个C个D个12.已知函数，若若函数有两个不同的零点，则的取值范围 A BCD第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为 .14.观察下列各式：照此规律，当时， .15.已知平面向量,满足,与的夹角为,若,则实数 的值为 . yxBAO16.如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重 合且与单位圆相交于点，它的终边与单位圆相交于轴上方一点 ，始边不动，终边在运动.若，则弓形的面积的 最大值为 . 三、解答题：（本大题共6个小题

4、，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知为坐标原点， ，若.（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）若时，函数的最小值为，求实数的值.18.（本题满分12分）设为数列的前项和，已知，.（）求的通项公式；（）设，试求数列的前项和.19.（本题满分12分）设分别为的三个内角的对边，且.（）求内角的大小；（）若，试求面积的最大值.20.（本题满分12分）设函数，其中.（）当时，求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集，求实数的值.21.（本题满分12分）山东省于2020年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研

5、究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：下潜平均速度为米/分钟，每分钟的用氧量为升；水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；返回水面时，平均速度为米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.（）如果水底作业时间是分钟，将表示为的函数；（）若，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围.22.（本题满分12分）设函数(为常数，是自然对数

6、的底数),若曲线在点处切线的斜率为.（）求实数的值；（）令，试讨论函数的单调性. 高三数学(文)试题参考答案 2020.11一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BACBADCDABDA二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17.解：（）由题意，是常数） 1分 ， 3分的最小正周期为， 5分令，6分得，所以的单调递减区间为. 7分（）当时， 9分当，即时，,所以 . 10分18.解：（）由， 可得， 1分 - 可得，即，. 3分由于，可得， 5分又

7、，解得（舍去）， 6分是首项为3，公差为2的等差数列，所求的通项公式为.7分（）由（）可得 9分则 11分 . 12分19.解：（）由题设及正弦定理，得即，2分 4分又， 5分. 6分（）由（）及余弦定理，得， 7分，即， 9分当且仅当时取等号. 10分 .故面积的最大值为. 12分20.解：（）当时，等价于. 2分即或，或. 4分故不等式的解集为. 5分() 由,得， 等价于不等式组 或， ，或(此为空集). 8分 ，所求不等式组的解集为. 10分则由题设,可得，. 12分21.解：（）依题意，知下潜时间分钟，返回时间分钟， 2分 则有 ()，4分整理，得().5分（）由（）及题意，得 ()， 6分 （）.当且仅当，即时“=”成立. 9分当时，；又当时，；当时，. 11分所以，总用氧量的取值范围是. 12分【说明】本题第（）小题若考生运用导数或其他解法只要解题步骤合理、结果正确，请参照标准给予赋分。22.解：（），. 2分由已知，得，解得. 4分（）由（）及题设，知， . 6分 当时，令，解得；令，解得.的增区间为；减区间为. 当时，.令，解得或；令，解得.的