上海市虹口区2020届高三数学上学期期末教学质量监控试题（通用）

1、上海市虹口区2020次高三数学前学期期末教育质量监测问题(时间120分，150分满分)1 .填补问题(16题每小题4分，712题每小题5分，本大题54分满分)1 .函数的定义域是2 .如果已知是上面定义的奇函数，则3 .与第一项公比都相等的等比数列，是其前件和4 .那么，相对的边分别是那样的话5 .如果知道复数满足，范围如下：6 .一个学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门学科中选择三门学科参加等级考试，物理、化学、生物三门至少选择一门，政治、历史、地理三门至少选择一门，该学生的可能选修方法总数如下。7 .知道，在三角锥的棱的中点，三角锥的体积，三角锥的体积，_8 .在平面直角坐标系中，

2、双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重叠时，双曲线的两个渐近线的方程式如下9 .已知和图像的连续三个交点、构成三角形时，面积等于10 .椭圆的左焦点、右焦点分别超过焦点的直线，设在两点相交的内切圆的面积，则为在11 .中，在中点处，点排列在直线上，且若满足，则为数列的通项式12 .其中，函数和函数都具有零点，如果这些零点完全相同二.选题(每个小题5分，满分20分)13 .与异面直线所成的角在()的范围内14 .命题：“如果是这样”的否定命题是()如果是，如果是，或者如果是那样的话15 .已知函数的情况().16 .已知，三角形所在的平面内有两个动点和，满足的话，能取的值的范围为。3 .解答问题(本大

3、题满分76分)17.(正题满分14分.第(1)小题7分，第(2)小题7分)如图所示，在三角锥中，(1)寻求证据：平面(2)求直线与平面所成的角的大小18.(正题满分14分.第(1)小题7分，第(2)小题7分)如果是已知函数，则该函数最小正周期相等.(1)求出求出的值，写出该函数的单调增加区间(2)求出该函数的最大值和最小值19.(正题满分14分.第(1)小题7分，第(2)小题7分)如图所示，阴影部分是旧建筑物群的所在地，其形状是长2、宽1的矩形、矩形的两侧，与相互正交的两条路相邻。 现在必须修理一下直线的路。 这条路穿过不了旧建筑物群，和另两条路点和相交。设(1)所示的面积为的函数(2)求出的

4、面积()的最小值20.(正题满分16分.第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题6分)已知从平面内的定点到定直线的距离，动圆越过点与直线相接，描绘圆的中心的轨迹是曲线。 用曲线取点，画的垂线垂足(1)求曲线的轨迹方程式(2)从描绘点到直线的距离，且是求出的值的范围(3)说明判断出的有平分线的直线与曲线的交点数，并说明理由21.(正题满分18分.第(1)小题4分，第(2)小题7分，第(3)小题7分)无限数列的各项都是正数，已知其前项和(1)如果所有正整数都有，求(2)对于所有正整数，如果都有，则求(3)对于所有正整数，证明可以被8除尽答案一、填补问题(16题每小题4分，712题每小题5分

5、，本大题54分满分)。一、 2，0； 三、一； 四、 五、 六、十八； 七、八、 九、 十、四； 十一、 十二、二、选题(每个小题5分，满分20分)十三、 十四、 十五、 十六、三、解答问题(本大问题为76分满分)17、(14分钟)解：(1)是等边三角形，在的中点2分钟还有，平面。 四分又在平面内6分还有平面。 七分(2)连接，从(1)知道平面，是直线和平面所成的角.9点等腰三角形是等腰三角形，且十三分直线和平面所成的角的大小是.14点18、(14分钟)解： (1)三分理由，然后。 四分由、解、单调增加区间是7分(2)由此得到立即取得最大值2.11分很快就能取得最小值。 十四分19、(16分钟

6、)解： (1) 87222222222222652七分(2)设置十分只在那个时候，取得最小值4.14分20，(16分)解： (1)以与通过点垂直的直线为轴，以轴和直线的交点为点，以的中点为原点建立直角坐标系定点和定直线的距离相等简化：4分(2)设置六分八分，十分(3)设置因此，得到的二等分线所在的直线方程式是边上高度位置的直线方程式。 十二分的有平分线的直线方程式是的，消失是.的有平分线的直线和曲线，只有一个交点。 十六分21、(18分钟)解： (1)数列的各项都是正数，由，得到数列是等比数列，因为是公比，4点(2)得、二式减法此数列分别为正数，数列和数列为公差为1的等差数列。 当然得到了。 六分偶数的情况奇数的情况11分(3)得到，被二式减去是的，是的以下证明，除以8的馀数是4，能被8除尽，除8的馀数是4.13分当