2020年广东高三数学（理）备考综合练习一（通用）

1、2020高三数学（理）备考综合练习一班别_ 姓名_ 座号_一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分（ ）1复数的实部是 ABC3D（ ）2已知集合，则ABCD正方形圆锥三棱台正四棱锥（ ）3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ABCD（ ）4要得到函数的图象，只需将函数的图象A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位D向左平移个单位（ ）5已知向量，若与垂直，则AB CD4开始输入结束输出S，T否是（ ）6给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是A BCD（ ）7命题“对任意的”的否定是 A不存在B存在 C存在D对任意的（ ）8阅读右边的程序

2、框，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是A2550，2500B2550，2550C2500，2500D2500，2550二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分其中1315题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分9设函数，则 10函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 11当时，不等式恒成立，则的取值范围是 12与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 图513（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 14（不等式选讲选做题）设函数，则 ；若，则的取值范围

3、是 15（几何证明选讲选做题）如图5所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则 ，线段的长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（12分）在中，角的对边分别为（1）求； （2）若，且，求17（12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的等差数列（2）令求数列的前项和BCDAE18（14分）如图，在直四棱柱中，已知，（）设是的中点，求证：平面；（）求二面角的余弦值19（14分）设函数，其中证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值20（14分）已知椭

4、圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的图过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标2020高三数学（理）备考综合练习一参考答案一、选择题1B2C3D4A5C6B 7C8A二、填空题9101112 13. （0，2）；. 14. 6； 15. ；3三、16解：（1） 又解得， 是锐角 （2）， 又 17解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）由于由（1）得BCDAExyzFM又是等差数列 故18解法一：（）以为原点，所

5、在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，设，由题意知：，又， 平面，平面， 平面（）取的中点，的中点，连结，由（）及题意得知：， ， ， 为所求二面角的平面角所以二面角的余弦值为19证明：因为，所以的定义域为当时，如果在上单调递增；如果在上单调递减所以当，函数没有极值点当时， 令，将（舍去），当时，随的变化情况如下表：0极小值从上表可看出，函数有且只有一个极小值点，极小值为当时，随的变化情况如下表：0极大值从上表可看出，函数有且只有一个极大值点，极大值为综上所述，当时，函数没有极值点；当时，若时，函数有且只有一个极小值点，极小值为若时，函数有且只有一个极大值点，极大值为20解：（1）由题意设椭圆的标准方程为，由已知得：，椭圆的标准方程为