人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案

1、第三单元教育计划比率一、教育内容：比例的意义和基本性质、正反比例、比例的应用二、教育目标：1、理解比例的意义和基本性质，解比例。2、理解正比和反比的意思，可以在生活中找到正比和反比量的实例，用比例知识来解决简单的现实问题。3、认识正比关系的图像，可以根据给定的正比关系数据，在有坐标系的方格纸上画图像，并推算是否从一方的量找到另一方的量的值。4、了解比例尺，求出平面图的比例尺，根据比例尺求出地图上的距离或者实际距离。5、认识放大和缩小现象，以方格纸等形式以一定比例放大或缩小简单的图形，就能得到图形的相似性。6、渗透函数思想，使学生接受辩证唯物广义观点的启蒙教育。三、教育的重点、难点和关键：1、要

2、点：比例的意思和正、反比的意思。2、难点：正确判断正、反比例。3、关键：理解正、反比意义，认真分析两种量的变化情况。四、课程划分：1、比例的意义和基本性质3小时的课2、和正比的意思3小时课3、比例应用6小时4 .整理和复习两个小时的课单元教育的反思：第一阶段：比例的意义【教育内容】教科书第3234页和相关练习。【教育目标】1、在具体情况下经过比例的形成过程，理解比例的意义，掌握构成比例的重要条件，能正确判断两个比例能否构成比例。2 .认识比率各部分的名称。3、培养学生的观察能力、判断能力。【教育上的难点】应用比例的意思、比例的意思，判断两个比能否构成比例，能正确构成比例。【教育过程】一、褥子同

3、学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题。 我等着你解决，希望大家努力。 我们首先解决两个问题。谁能说比？ 举例说明比的前件、后件、比。2、教师板书提出下一组比例，让学生求出这些比例。12:164.5:2.710:6学生先求出各比的比率，然后再提问同学们发现了什么？(板书课题：比例的意思)二、搜索发现1 .教育比例的意义。(1)实物投影表示文本的情景图。 (没有出现国旗的长度、宽度的数据)试着说说各自图的情况吧。图上是什么一样的？(2)你知道这些国旗的长度和宽度是多少？出示各图国旗的长度、宽度的数据。教室里的长度、宽度分别是多少厘米？操场国旗的长度和宽度之比是多少？和这个国旗有什么关系？2.41

4、.6=1.56040=1.5然后，让学生计算这两个比的值。 提名学生回答，教师板书： 2.4:1.6=1.5，60:40=1.5。 让学生观察这两个比例。 提问：问题1 :你发现了什么？问题2 :这两个比怎么样？(这两个比相等)教师的说明：这样(表示两个比相等的公式称为比例)。指比例式2.41.6=6040，问题：问题3 :谁能说比率？ (引导学生的观察表示两个相等)然后板书：表示两个比相等的公式称为比例，让学生一起读。问题4 :比率是由几个比构成的？ 这两个比需要什么条件？因此，判断两个比能否构成比例的关键是什么？如果两个比是否相等，一眼就看不出来，该怎么办？老师和学生的总结：通过以上的学习

5、，我们知道了(边举例边板书)(2)比较“比”和“比例”两个概念。问题5 :“比”和“比”有什么区别呢？将学生在意义上、项目数上进行对比，最后老师和学生总结：比例表示除以两个个数，有两个项目的比例是方程式，两个比例相等，有四个项目。(3)教育比例各部分的名称。问题5 :比例各部分的名称是什么？学生们打开教科书第45页，请看被称为比例的项目、外项、内项。 (学生读书时，教师板书： 802=2005 )提名学生指出板书比例的外项内项。三、巩固练习用手势判断下一张卡的两个比例是否成比例6:3和126357和459205和168 0.80.4 :学生做了判断后，指定判断的根据说话做。教师边巡回边评分，做

6、错了事，告诉他们怎么做，让他们看到自己的正确给出2、3、4、5四个个数，使学生的构成为不同的比例做练习1的第三题关于能量组成比率的4个个数，写能量组成比率。 组成比例成立即可。在(4)的问题中，所给的4个个数都是分数，在写比例式时也必须写分数形式。四、全课的总结学生回顾整个课，说比例的意思教育反省：第二阶段：尺度的基本性质【教育内容】比例的基本性质和相关练习。【教育目标】1 .让学生理解和掌握基本性质。2 .通过自主探索发现比例的基本性质，可以用比例的性质来判断。3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方法，让学生自主地获得知识，全面参加教育活动。【教育上的难点】比例的基本性质，应用比例的基本性

7、质判断两个比能否构成比例，可以正确地构成比例。【教育过程】一、复习比例是由几个比例构成的？ 这两个比需要什么条件？因此，判断两个比能否构成比例的关键是什么？如果两个比是否相等，一目了然，该怎么办？二、新课教育比例的基本性质问题：比率有什么性质呢？现在，我们来研究，请学生们计算这个比例中两个内项的积和两个外项的积。 教师板书：两个外项的乘积是805=400两项之积是二百=四百问题7 :你发现了什么？ (两个外项的积等于两个内项的积。)板书： 805=2200最后师生汇总板书：按比例，两个外项之积等于两个内项之积。 说明比例这一基本性质把比例定为分数形式，比例的基本性质会怎么样(指802=2005

8、 )教师问边缘改写如下：=.“这个比率外项是哪个2个，里面怎么样？ ”“好吧，这是我的错。”“两个内项的积等于两个外项的积，所以按比例写一边询问分数的形式，等号两端的分子和分母分别相交乘的乘积如何，一边画交叉线，结果如下.学生回答后，老师强调如果把比例做成分数形式，比例的基本性质是等号两端的分子和分母分别相交，乘积相等。 板书：805=2200二、实践应用1 .基本练习判断，媒体提示应用比率的基本性质，来确定以下哪些组中的两个比率可以构成比率63和8:5；0.2:2.5和4501/31/6和1/2:1/41.2:3/4和4/552 .扩大练习。一对一，谁写得多？在1、2、3、4、5、6、7、8

9、、9这9个个数中，选择4个个数的组成比率，说明如何写的。三、总结教师：通过这门课，我们学到了什么样的知识？比例的基本性质是什么？适用比例的基本性质能做什么呢？四、反省体验这门课有什么成果？有什么疑问吗？五、工作实践练习中的第四道题教育反省：第三课：解的比例【教育内容】和教科书第35页上的例2、例3做作业，练习711题。【教育目标】1 .让学生理解比例的意义，正确判断两个比是否构成比例。2 .使学生理解比例的基本性质，可以根据比例的基本性质解比例。3、渗透变化思想，让学生知道事物可以相互变化。【教育上的难点】根据比例的基本性质可以解比例，学生可以知道事物可以相互转换。【教育准备】多媒体教育设施和

10、相关课件。【教育过程】一、褥子1 .提问。 (屏幕显示)(1)比例是什么？(2)比例的基本性质是什么？2 .将以下比率改写为不包含比例的乘法公式10:5=20:10927=0.72.1三、比率1012=1518以分数形式写乘法式是。二、探索新知识1 .引进新课。38=15()()=要求学生填写括号内的数字，学生遇到困难时，可以用x替换填写的数字。 提示课题，这是我们今天学习的内容：解比例(板书)2 .知道什么是解比例。(1)请学生们打开书，读教科书第三页第一段的文字。(2)指定用自己的语言把什么称为解比例。3 .教育例子2。 老师在38=15x前面加了“例2 :解比”。(1)请一位同学指出，在

11、这个比例中，外项内项分别指的是哪个数量。生口述师板书：3 8=15 x内外项目项目(2)你想如何把这个比率改写成包含未知数的乘法公式？(在同一张桌子上互相讨论，老师巡回指导)提名回答是怎么改写的，根据是什么？老师根据学生陈述： 3x=815 (两外项之积等于两内项之积)。这是一个简单的方程式，让学生们自己求。 提名学生在黑板上表演。(老师的巡回指导、集体订正)四、教育实例3请学生们分成4人小组商谈，(1)如何把这个比例改写成包含未知数的乘法公式？ (2)如何解这个比率？(学生咨询、老师的巡回指导、集体纠正)5 .总结解的比例的一般方法。(1)根据比例的基本性质把比例改写成方程式(2)根据解以前

12、使用的方程式的方法进行解三、实践应用学生独立完成“做”，老师巡视指导，集体订正。四、总结适用比例的基本性质能做什么呢？五、反省体验这门课有什么成果？有什么疑问吗？教育反省：第4课：比例练习课【教育内容】完成练习6的813题。【教育目标】1 .理解比率的含义和基本性质，可以实际应用。2、提高学生运用学到的知识解决实际问题的能力。3 .在练习中渗透事物普遍联系的观点。【教育上的难点】通过练习，理解比例的意义和基本性质。 运用学到的知识正确地解决实际问题。【教育准备】多媒体教育设施和相关课件。【教育过程】一、基本练习1、填空栏。(1)27:()=4530=():20=()%(2)比的后件为1.5，比

13、4，比的前件为()2、判断。(1)表示两个比组成相等的公式称为比率。 （）(2)1/2:1/3和1/4:1/6的组成比率。 （）二、巩固练习小红在文具店花15元买了3本空腹练习本，小丽花25元买了5本，谁买的笔记本便宜？反馈： (1)谁买的笔记本便宜吗？ 我简单说一下你的理由。(2)还有其他解决办法吗？(3)这两个比是用什么符号连接起来的？为什么？2、下午2点，学校高8米的旗杆的影子长5米，横高120厘米的香樟树的影子长75厘米，请说旗杆和香樟树和各自的影子的比。 这两个比例是用符号连接起来的吗？教师：接下来，按这些比例找朋友吧。介绍用什么方法找到的？想想：你有多少朋友能和5:8成比例？你觉得

14、这些朋友有什么共同特征？判断两个比率的关键是什么？以3，15:3=25:5和8:5=120:15为例，让学生计算各个项目的和、差、积、商和其他项的和、差、积、商，看看能找到什么？再找一个比例看看这些比例中是否有这个有趣的现象学生合作学习，报告交流，得出了结论。三、上课练习1、填空栏。(1)从18个系数中选择四个个数，构成两个比例的是()和()。(2)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的素数，另一个外项是()2 .选择问题。(由6A=7B写下面3个比例，不正确的是()A.6:7=B:A B.7:A=6:B C.A:7=6:B(2)甲：乙=1/2:1/3的话，()。a .乙是甲的3/2

15、 B .甲是乙的1.5倍c .甲是乙的1/6(3)如果两个圆的半径之比为34，则面积之比为()A.6:8 B.3:4 C.9:16(4)将4)1/3:2=1/10:0.6改写为21/10=1/30.6的根据是()a .比b .比例c .分数3、解比例。1/2:1/5=1/4:X 2/9=8:X 36/X=54/34 .练习6第十题。四、工作练习6完成第八、九、十一题。五、课程总结：你说这门课取得了什么样的成果？六、思考训练：练习6完成第十二、十三题。教育反省：第五课练习本练习课教育内容：练习本第21-25页比率的性质和基本意义教育目标：进一步加深对比较和比例的意义和基本性质的理解，加强要求和比

16、例和比例的基本方法，提高应用知识解决问题的能力，发展学生的思考。教育过程：1、谈谈比例和比例的差异。根据学生的回答，列表如下比较项目比比率有意义分割两个个数也称为两个个数之比表示两个比相等的公式叫比率形式由两个个数组成的一个公式由两个比组成的一个方程式性质如果同时乘以前项和后件，或者除以相同的数(除了0 )，比率不变。两个内项和两个外项项目数两个项目四个项目2、解说比例的基本意思是从21页到22页3、学生独立完成第21页第5题，报告交流。 找到规律4、写两个比率，构成比率。 (学生板演)5、完成解比例24也是第二问，学生板演完成第六、二十四页第三题时，总结方法如下第一，分别写两个比率，求出其比率，看能否做出比率。第二，从4个个数求出2组2个个数的积，根据比率的基本性质写比率。解比例。 (完成第六、七题。 (请参见。)8 .思考问题。 (略)9，练习册第23