福建省平和一中、南靖一中等五校2020学年高一数学上学期期中试题（通用）

1、福建省平和一中、南靖一中等五校2020学年高一数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合A=x | -1 x 1，集合B=x | 0 x 4，则AB等于 A. x | 1 x 4 B.x | -1 x 0 C.x | -1 x 4 D. x | 0 x 0且a1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是A.（0，3） B. （1，3） C.（0，4） D.(1,4)5.若幂函数f(x)kx的图象经过点(27，3)，则f(8)的值等于A.2 B.-2 C.4 D.-46 .已知,则 A B C D7. 已知函数在上为奇函数，且

2、当时，则当时， 的 解析式是 A B C D8今有一组实验数据如下：x2.003.004.005.106.12y1.54.07.51218.1现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是 A B C D 9已知，则的解析式为A，且 B，且C，且 D，且10若函数f(x)ax1的图象经过点(2，4)，则函数的图象是ABCD11函数在区间2，2上的值不大于2，则函数的 值域是 A B C D12函数 ,若方程有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为 A B C D 二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.式子的值等于 14. 函数的定义域为_.1

3、5. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 16.已知函数f(x)lg (2xb)(b为常数)，若x1，)时，f(x)0恒成立，则b的取值 范围是 .三. 解答题（共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知集合Ax|53x-117，Bx|3x9(1)求(RB)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知函数f(x)log2 (x3)2x34x的图象在2,5内是连续不断的，对应值表如下：x21012345f(x)a11.58b5.6839.42109.10227(1)计算上述表格中的对应值a和b；(2)从上述对应填表中，可以发现函

4、数f(x)在哪几个区间内有零点？说明理由19.（本小题满分12分）已知函数f(x)(1)判断函数f(x)在区间(2，)上的单调性，并用单调性定义证明；(2)求函数f(x)在区间3,4上的值域. 20（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，=若函数在上单调递减（1）求a的取值范围；（2）若对实数m-5,-2， 恒成立，求实数t的取值范围21. （本小题满分12分）某家具厂生产一种办公桌，每张办公桌的成本为100元，出厂单价为160元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部办公桌出厂单价降低1元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过150张.

5、（1）设一次订购量为张，办公桌的实际出厂单价为元，求关于的函数关系式；（2）当一次性订购量为多少时，该家具厂这次销售办公桌所获得的利润最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张办公桌的利润=实际出厂单价-成本） 22.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)x2x)f(x)x2x.(1)若f(2)3，求f(1)；又若f(0)m，求f(m)；(2)设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)x0，求函数f(x)的解析表达式参考答案一选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案D CD DABABCD A B 二填空题：（每题5分，共20分） 130 1

6、4 150m8 16 三、解答题（共6个小题，满分70分）17解：(1) Ax|2x6,因为RBx|x3或x9，所以(RB)Ax|x6或x95分(2)因为CB，所以 得3a8，所以a(3,8 10分18解：(1)由题意可知af(2)log2(23)2(2)34(2)01688，bf(1)log24244. 6分(2)f(2)f(1)0，f(1)f(0)0，f(1)f(2)0，x40，0，即f(x1)f(x2)由单调性的定义可知函数在区间(2，)上单调递减8分(2)由(1)知函数f(x)在区间3,4上单调递减，所以函数f(x)的最大值为f(3)，最小值为f(4)，所以函数f(x)在区间3,4上的

7、值域为. 12分20解：（I）是定义在R上的奇函数在上单调递减 -5分（II）在上单调递减且在R上是奇函数，由 得 恒成立，m-5,-2-8分 令，m-5,-2对称轴m=-, m-5,- ,h(m)为增函数 m- ,-2，h(m)为减函数当m =-2时，h(m)取到最大值=-1- t-1-12分21-5分（）当则时， 综上所述，-11分答：当第一次订购量为100张时，该家具厂在这次订购中所获得的利润最大，其最大利润是6000元-12分22.解：(1)因为对任意xR，有f(f(x)x2x)f(x)x2x，所以f(f(2)222)f(2)222.又由f(2)3，得f(3222)3222，即f(1)1.若f(0)a，则f(a020)a020，即f(a)a.4分(2)因为对任意xR，有f(f(x)x2x)f(x)x2x.又因为有且只有一个实数x0，使得f(x0)x0，所以对任意xR，有f(x)x2xx0.在上式中令xx0，有f(x0)xx0x0.又因为f(x0)x0，所以x0x0，故x00或