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文档简介
1、8 .平面向量的运算、平面向量的基本定理(复习)一、知识要点(1)向量的基本概念1 .零向量和单位向量将模的向量称为零向量，规定零向量的方向是任意的，记载如下。模的向量称为单位向量，有单位向量2 .向量间的关系相等的向量：指大小和方向的向量，所有相等的零以外的向量可以相同与起点无关，用有向线段表示，与向量相等的记为。平行向量：也称为共线向量，指方向或非零向量(因为平行向量可以在同一直线上平移，所以也称为同一直线向量)(零向量与任何向量平行)(2)、矢量的相加1、=、=，则记为和。2 .求两个向量和的方法有规律和规律(3)、矢量的减法1、与向量的向量称为逆向量，表记为零向量的逆乙级联赛甲组联赛o
2、.o矢量是。2、=、=的情况下=。(4)、实数和矢量的积1 .实数和矢量的积还只有一个2.的长度和方向如下规定(R )。|=0时，的方向和方向，0时，的方向和方向0=，=；3 .向量和非零向量的共线的满足条件只有一个实数(5)、平面向量的基本定理和坐标运算定理：向量是同一平面内的两条不公用线的向量，如果是该平面内的任何一个向量，向量就可以表示为=，是其中唯一存在的实数集非线性向量被称为表示此平面上的所有向量的组。如果=(x1，y1 )，=(x2，y2 )的话=，哼，=。如果两点a、b的坐标分别为(x1，y1 )、(x2，y2 )，则坐标为.=(x1，y1 )、=(x2，y2 )且时的等价条件为
3、设P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P(x，y )，设点p为线段P1P2的中点，则x=，y=二、例题选说如图1所示，在ABC中，d、f分别是BC、AC的中点.用(1)表示矢量(2)寻求证据： b、e、f三点共线例2，平面内给出的三个向量=(3，2 )、=(-1，2 )、=(4，1 )回答以下问题(1)如果(k)(2- )，则求实数k(2)是=(x，y )是(-)喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653三、巩固练习1 .在ABC中，AB=c、AC=b、点d满足=2的话=()a.b c.c-b.b-c.d.b c设2.p为ABC所在平面内的一点，=2，则()A.=0 B.=0 C.=0 D. =03 .向量a=(1，1 )，b=(-1，1 )，c=(4，2 )，c=()A.3a b B.3a-b C.-a 3b D.a 3b4 .了解平面向量a=(1，2 )，b=(-2，m )，ab时，2a 3b=_5 .设a、b为两个非共线矢量，=2a pb、=a b、=a-2b，如果是a、b、d三点共线，则实数p的值为_ .6 .已知向量a=(2，-1)，b=(-1，m )，c=(-1，2 )，如果(a b ) GGKGGK GGK GK GK GK GGK GK GK K GK GGK GK G7 .以下各组的向量：中有作为基础的向量8 .已知a (2，3 )、c (0，1 )，且点b的坐
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