安徽省巢湖市柘皋中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题（通用）

1、2020学年度第一次月考高一数学试卷总分：150分；考试时间：120分钟；命题人：高一备课组注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合，集合1，则的子集个数是A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列四个函数中，在上为增函数的是()A. B. C. D. 3. 若集合有且仅有1个元素，则实数k的值是A. 或B. 或C. 2或D. 4. 函数的图象是A. B. C. D. 5. 下列四组函数中表示同一个函数的是A.

2、 与B. 与C. 与D. 与6. 下列函数中，在上为增函数的是A. B. C. D. 7. 一次函数满足，则是A. B. C. D. 或8. 若函数的定义域为，则的值域为A. B. C. D. 9. 函数在区间上为增函数，则实数k的取值范围为A. B. C. D. 10. 已知集合2，3，4，5，则下列结论正确的是A. B. C. D. 11. 设集合，则集合A与B的关系是A. B. C. D. A与B关系不确定12. 定义在R上的奇函数满足，当时，则A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数的定义域为_ 14. 函数的单调递增区间是_ 15. 已知函数是定

3、义在上的增函数，且，则实数m的取值范围_ 16. 如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图像提出关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车比骑摩托车者早出发，晚到；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动； 骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者，其中正确信息的序号_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 设，求，18. 已知函数试判断在内的单调性，并用定义证明19. 已知集合 当时，求；若，求实数a的取值范围。20. 已知函数证明是偶函数作出的大致图像，指出函数的单调递增区间21. 已知函数 若在上递增，求实

4、数a的范围；求在上的最小值22. 已知函数在区间上有最大值1和最小值求a，b的值；若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围【答案】1. C2. C3. A4. C5. B6. C7. D8. C9. B10. C11. B12. A13. ，且14. 15. 16. 17. 解：，；，或，或，或，或，或，或18. 解：函数在上单调递增；证明：设，则，由，可得，从而，故，在上单调递增19. 解：，当时，即a的取值范围是20. 证明：因为函数定义域为R，且，所以是偶函数解：，图象如图所示：函数的单调增区间有：，解：函数在上单调递增，在单调递减，在单调递增，所以，当或时，函数有最小值，当时，或或，当，则21. 解：若在上递增，则对称轴，；的对称轴是：，时，即时，在递增，故，时，即时，在递减，故，时，在递减，在递增，综上：22. 解： ，函数图象开口向上，对称轴，在