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文档简介
1、安徽省合肥九中2020学年高一数学上学期第一次月考试题时间:120分钟 总分:100分1、 选择题(每小题3分,共48分)1.下列各项中,不能组成集合的是( ) A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近0的数 D.不等于0的偶数2.设集合A1,2,3,B2,3,4,则AB()A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4D1,3,43.已知集合A0,1,Bz|zx+y,xA,yA,则B的子集个数为()A3B4C7D84.下列各组函数中是同一函数的是()A与 B与C与 D与5.函数的定义域为( )A. B. C. D. 6.设函数,则()A0B. C1D27.设集合My|y3x2,Ny|yx2+1,则
2、()A2 B(1,2),(1,2) C1,1 D1,38.定义在R上的偶函数f(x)在0,)上单调递减,则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)9.已知f(x)是一次函数,且f f (x)x+2,则f (x)()Ax+1B2x1Cx+1Dx+1或x110.f(x)x2mx在(,1上是增函数,则m的取值范围是()A2 B(,2 C2,) D(,111.已知,且,则等于( )A. B. C. D. 12.已知在R上是奇函数,且,当时,则( )A B C D13.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则(
3、)A3B1C1D314.若函数f(x)x23x4的定义域为0,m,值域为,4,则m的取值范围( )A(0,4 B,4 C,3 D,)15.已知f(x)32|x|,g(x)x22x,,则F(x)的最值是()A最大值为3,最小值1 B最大值为72,无最小值C最大值为3,无最小值 D既无最大值,又无最小值16.已知函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共12分)17.函数在R上为减函数,则a的范围为 .18.已知函数f(x)的定义域为(1,0),则函数f(2x+1)的定义域为 .19.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则当时, 20.已知奇函
4、数在上为增函数,对任意的,恒成立,则x的取值范围是 . 三、解答题(共40分,需写出解题过程)21.(6分)已知全集U=R,求:(1);(2)22.(6分)已知函数,(1)求证:f (x)在1,+)上是增函数;(2)求f (x)在1,4上的最大值及最小值23.(8分)设集合Ax|2x5,Bx|m1x2m1.(1)若AB,求m的范围;(2)若ABA,求m的范围.24.(10分)设函数y =f (x)是定义在(0,+)上的减函数,并且满足f (xy)=f (x)+f (y),.(1)求f (9)的值; (2)如果,求x的取值范围.25(10分)设函数(a为常数),(1)对任意x1,x2R,当x1x
5、2时,有,求实数a的取值范围;(2)在(1)的条件下,求g(x)x24ax+3在区间1,3上的最小值h(a)合肥九中20202020学年第一学期高一第一次月考答 案CADAB CDAAC BDCCB A17. 18. 19. x24x 20.21.解:(1) (2) 22.解:(1)在1,+)上任取x1,x2,且x1x2,则=,x1x2,x1x20,x1x20,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),故f(x)在1,+)上是增函数;(2)由(1)知,f(x)在1,4上是增函数,当x=1时,f(x)有最小值2;当x=4时,f(x)有最大值23.解:(1)已知Ax2x5,Bxm1x2m1,
6、AB。当B时,有m12m1,即m2,满足题意。当B时,有m12m1,即m2,即综上可知,m的取值范围为(2)ABA,BA。当B时,有m12m1,即m2,满足题意。当B,有m12m1,即m2, 可得解得1m2。综上可知,m的取值范围为m2或1m2。24.解:(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,令x=3,y=,则f(1)=f(3)+f,所以f(3)=-1,所以f=f=f+f=2,所以f(9)=f(33)=f(3)+f(3)= -2.(2)因为f(x)-f(2-x)2,所以f(x)f(2-x)+2=f(2-x)+f=f,又由y=f(x)是定义在(0,+)上的减函数,得:解之得:所以x2,所以x的取值范围为.25.解:(1)由题意,任意x1,x2R,当x1x2时,有0,则函数在定义域上
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