云南省宣威五中2020学年高一数学下学期期末考试试题 文（通用）

1、宣威五中2020年春季学期期末试卷高一文科数学一、单选题1已知等差数列中，若，则它的前7项和为（ ）A.120 B.115 C.110 D.105 2在中，分别为角所对的边，若，则（ ）A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形C. 一定是斜三角形 D. 一定是直角三角形3已知向量，满足，则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 04“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第

2、八个单音的频率为A. B. C. D. 5直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6在中,点在线段上,且若则（ ）A. B. C. D. 7在中，则A. B. C. D. 8已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 9若不等式的解集为，则的值为（ ）A. B. C. D. 10在由正数组成的等比数列 中，若 ， 的为（ ）A. B. C. D. 11.若正数，满足，则的最小值为（ ）A. 1 B. 6 C. 9 D. 1612.如图，在平面四边形ABCD中，. 若点E为边CD上的动点，则的最小值为 （ ）A. B. C.

3、D. 二、填空题13.直线与直线互相平行，则实数_14.在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若，则点A的横坐标为_15.的内角的对边分别为，已知，则的面积为_16.已知数列的前项和为，且数列为等差数列.若，则_.三、解答题17设，,满足，及.（1）求与的夹角；（2）求的值。18.在中，分别为角所对的边长，已知的周长为，且的面积为.（1）求边的长；（2）求角的余弦值.19.已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.20.设是等差数列，其前项和

4、为；是等比数列，公比大于0，其前项和为已知（1）求和；（2）若，求正整数的值21.如图，等腰直角中，分别在直角边上，过点作边的垂线，垂足分别为，设，矩形的面积与周长之比为（1）求函数的解析式及其定义域；（2）求函数的最大值22.已知等比数列an的公比，且,是，的等差中项数列满足，数列的前项和为（1）求q的值；（2）求数列bn的通项公式 宣威五中2020年春季学期期末参考答案高一 文科数学一、选择题1-5.DDBDA 6-10.BACCA 11-12.BC二、填空题13. 214. 315. 16. 30271D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故答案为：D2D解析：已知，利用正

5、弦定理化简得：，整理得：， ， ，即.则为直角三角形.故选：D.3B详解：因为所以选B.4D详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.5A详解：直线分别与轴，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.6B详解： ，所以，从而求得，故选B.7A详解：因为所以，选A.8C详解：根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，表示区域内的点到点的距离，由图可知，其最小距离为点A到直线的距离，即，故选C.9C详解：不等式的解集为，和是方程的解，且，解得，故选C10A【解析】在等比数列an中，由，得 则 故选A.11B详解：正数满足

6、，解得同理，当且仅当，即时等号成立的最小值为6故选B 12C详解：建立如图所示的平面直角坐标系，则，点在上，则，设，则：，即，据此可得：，且：，由数量积的坐标运算法则可得：，整理可得：，结合二次函数的性质可知，当时，取得最小值.本题选择C选项.13 【解析】，解得。14 详解：设，则由圆心为中点得易得，与联立解得点D的横坐标所以.所以，由得或，因为，所以15详解：根据题意，结合正弦定理可得，即，结合余弦定理可得，所以A为锐角，且，从而求得，所以的面积为，故答案是.163027详解：数列为等差数列，可设，化为，联立解得：，则，故答案为.17(1);(2).详解：（1）平方得（2）.18()1；().解析：（）在中，由正弦定理得：又的周长为，即由易得：，即边的长为1.（）由（）知：，又，得， .19（1）；（2）见解析.详解：（1）由中点坐标公式，得即，.点在圆上运动，即，整理，得.点的轨迹的方程为.（2）设，直线的方程是，代入圆.可得，由，得，且， .解得或1，不满足.不存在实数使得.20()，；()4.详解：（I）设等比数列的公比为q，由b1=1，b3=b2+2，可得因为，可得，故所以，设等差数列的公差为由，可得由，可得从而，故，所以，（II）由（I），有由可得，整理得解得（舍），或所以n的值为421(1)答案见解析；(2).详解 ：（1