南宁市高一下学期期中数学试卷 D卷

1、南宁市高一下学期期中数学试卷 D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下禅城期中) 已知 =（3，1），向量 =（4，3），则向量 =（ ） A . （7，4）B . （7，4）C . （1，4）D . （1，4）2. （2分） 已知向量与向量平行，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知向量 ， 则的形状为（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形4. （2分） 已知等差数列an的公差d0，若a1+a2+a3+.+a2013=2013at(t ， 则t=（ ）A . 2014B

2、. 2013C . 1007D . 10065. （2分） (2019东北三省模拟) 已知向量 ，若 ，则实数 （ ） A . B . 5C . 4D . 6. （2分） (2017吉林模拟) 已知函数 ，若关于x的方程f2（x）3f（x）+a=0（aR）有8个不等的实数根，则a的取值范围是（ ） A . B . C . （1，2）D . 7. （2分） 已知数列满足： ， ， 若 ， ， 且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2015高一下忻州期中) 等于（ ） A . cos4sin4B . sin4cos4C . （sin4cos

3、4）D . sin4+cos49. （2分） (2019高二上兴宁期中) 在ABC中AB3，AC=2，BC= ，则 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017邯郸模拟) 已知ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD= ，AB=2，则SABC=（ ） A . 3B . 2 C . 3 D . 611. （2分） (2017高二上浦东期中) 已知数列log2（an1）（nN*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则 （ + + ）=（ ） A . 1B . C . 2D . 12. （2分） (2015高二上济宁期末) 已知数列an为各项均为正数的等

4、比数列，若a3a7=16，则a2a5a8=（ ） A . 4B . 8C . 64D . 128二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 面积为4 的等边三角形ABC中，D是AB边上靠近B的三等分点，则 =_ 14. （1分） 某台风中心位于A港口东南方向的B处，且台风中心与A港口的距离为400 千米预计台风中心将以每小时40千米的速度向正北方向移动，离台风中心500千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，将持续 _小时15. （1分） (2019高二下上海月考) 双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，点 （ ）在双曲线右支上，且满足 ， ，则 的值为_ 16. （1

5、分） 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有_（填上所有正确命题的序号）ACBDAC=BDAC截面PQMN异面直线PM与BD所成的角为45三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2018高二上宁夏期末) 已知圆 ，从这个圆上任意一点 向 轴作垂线段 ，点 在 上，并且 ，求点 的轨迹 18. （10分） (2016太原模拟) 已知数列an满足： ，anan+10（n1），数列bn满足：bn=an+12an2（n1） （1） 求数列an，bn的通项公式 （2） 证明：数列bn中的任意三项不可能成等差数列 19. （10分） (2016孝义模拟) 在A

6、BC中，内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，已知c=2，C= （1） 若ABC的面积等于 ，求a，b； （2） 求 +a的最大值 20. （10分） (2018高一下山西期中) 已知向量 ， ，设函数 .（1） 求函数 的单调递增区间； （2） 若 ，求 的值 21. （5分） (2016高三上黑龙江期中) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（a，c）， =（12cosA，2cosC1）， （）若b=5，求a+c值；（）若 ，且角A是ABC中最大内角，求角A的大小22. （10分） (2017高一下安徽期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn= nan+1 ， 其中a1=1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn= + ，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn2n+ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二