电磁感应双杆模型

1、.利用动量定理和动量守恒定律解决双导体棒切割自感问题1.(12风杆期末12分钟)如图所示，两条长度足够长的平行金属轨道固定在同一水平面上，轨道之间的距离为l，两个导体棒ab和CD平行于轨道放置，形成矩形回路。两个导体杆的质量为m，阻力为r，其他阻力被忽略，整个轨道垂直向上在强磁场中，磁感应强度为b，导体杆可以沿着无摩擦轨道滑动。最初，导体杆CD处于静止状态，ab具有水平右初始速度v0，两个导体杆在运动时始终不接触。追求：(1)最初，导体棒ab中电流的大小和方向；(2)矩形电路在从开始到导体棒CD达到最大速度的过程中产生的焦耳热；(3) ab加载速度为v0时CD杆加速度的大小。bacdbrl2.

2、如图所示，位于l距离的光滑金属导轨具有均匀磁场，半径为r的1/4弧部分垂直放置，直线部分固定在水平地面上，MNQP范围为垂直向下方向，磁感应强度为b。金属条ab和CD垂直轨道相互接触良好，CD固定在磁场中，ab在圆弧轨道顶部停止，进入磁场后不与CD接触。已知ab的质量为m，阻力为r，CD的质量为3m，阻力为r，金属轨道阻力为g，摩擦力将被忽略(1)郭：ab到达圆弧末端时轨道的压力大小(2)显示ab首次进入磁场时CD杆中电流方向的图(3)如果光盘离开磁场的速度是当前ab速度的一半，郭：当CD离开磁场的时候，ab收到的安培大小的3.(20分钟)图中所示，阻力是r的金属杆a.b，a杆的质量是m，b杆

3、的质量是m，图中所示在光滑轨道的水平部分，水平部分有垂直向下的均匀磁场，弧部分没有磁场，轨道足够长。如果开始给a杆赋予水平左初始速度v0，则金属杆a. b与轨道总是接触得很好，而a杆与b杆总是不接触。打扰一下：(1) a. b在水平部分稳定时，速度分别是多少？丢失的机械能是多少？(2)在水平部分稳定b杆后，冲向圆弧轨道，返回水平轨道前，a杆停止在水平轨道上，b杆未接触a杆后，达到新的稳定状态。最后，a，b的最终速度是多少？(3)整个过程产生的内部能量是多少？babcdr4.(18分钟)如图所示，两个无电阻的光滑金属导轨相距l远，放在水平绝缘桌上，半径为r的1/4号部分位于垂直平面内，水平直线导

4、轨部分位于磁感应强度b，垂直向下的均匀磁场中，末端与桌面边缘水平。两个金属条ab、CD垂直于两条导轨，与导轨接触良好。杆ab质量为2 m，电阻为r，杆CD质量为m，电阻为r。重力加速度为g。起始杆CD固定在水平直线导轨上，杆ab从圆弧顶部松开，没有初始速度，进入水平直线导轨后，继续向右移动，不与杆CD接触，最终两个杆都离开导轨，落在地面上。杆ab从杆CD的接触点到桌面边缘的水平距离比率为3: 1。追求：(1)负载ab和负载CD离开导轨时的速度大小；(2)水平轨道上杆CD的最大加速度；(3)移动导轨时由两根杆子引起的焦耳热。R1baR2b5.(20分钟)如图所示，宽度为l的平行平滑金属轨道是左端

5、为R1半径的四分之一圆弧轨道，右端为R2半径的半圆轨道，中间与它们相切的水平轨道。水平轨道所在的区域在磁感应强度为b的垂直上方有均匀磁场。质量为m的金属杆a放置在水平轨道上，另一个质量为m的金属杆b静态起始，从左端轨道的最高点滑动，b滑动到水平轨道位置，则a在右端半圆轨道(b始终移动，a，b不会碰撞)的最高点处，轨道的压力大小为mg，通过a的负载为q、a、b杆的阻力为R1、R2，其他没有阻力。在静止状态下，从a运动到右端半圆轨道的最高点，b:(1)在水平轨道上移动时，b的最大加速度是多少？(2)从b释放到a，到达右侧半圆形轨道最高点的过程系统产生的焦耳热是多少？(3)a首次到达右侧半圆轨道最低

6、点时，b的速度是多少？如图所示，两个长度足够且无电阻的软金属导轨在d=100c，左端倾斜导轨部分高度h=1.25m米处连接金属条a，倾斜导轨和直线导轨通过软弧连接，直线导轨右端连接另一个金属条B，杆a.b电阻ra=2 ，Rb=5 ，直线导轨区域垂直上方的强磁场目前，b以初始速度v0=5m/s向左滑动的同时，从停止释放拉杆a到水平轨道通过滑动a的平均电流为0.3A是。当a下降到水平轨迹后，当a下降到水平轨迹时，计时开始。图中显示了a. b运动图像(a运动方向为正)。其中ma=2kg、mb=1kg、g=10m/s2(1) a下落到水平轨道的瞬间a的速度v；(2)斜坡a在倾斜轨道上运动的时间；(3)

7、杆b在整个运动过程中产生的焦耳热。7.(12分钟)如图所示，两个具有l间距的金属导轨MN和PQ具有无限电阻，左端向上弯曲，其馀水平导轨左端有宽度d，方向垂直向上的均匀磁场I，右端有另一个磁场II，宽度d，但垂直向下的话，磁场的磁感应大小为b。质量为m、阻力为r的两个金属杆a和b垂直于轨道放置，b杆位于磁场II中点c，d处，导向是平滑的，除c，d(如果距离很短)外，其他两个杆的总静摩擦力均为杆重力的k倍，a杆在其中一个曲线轨道上静态释放。只有一个杆做磁感应线运动时，其速度的减少量与磁场通过的距离成正比。追求：(1)杆a释放到大于h0的高度，杆a进入磁场I时，杆b移动，杆b判断移动的方向，求出h0

8、是多少。mnpqbbabddcdIII(2)如果在低于h0的高度释放a棒，以速度v0进入磁场I，那么在通过磁场的同时，a棒通过b棒的功率q和2棒的同时，b棒的功率Pb是多少？8.(2014年海淀期末10分钟)如图21所示，两个金属平行导轨MN和PQ的左端向上弯曲、平滑，导向间隙为l，阻力无数。有水平段导轨的空间有两个不重叠的边界强磁场，磁场左边界位于水平段导轨的最左端，磁电感大小为b，方向垂直向上。磁场磁感应强度大小2B，垂直向下方向。质量为m、电阻为r的金属杆a和b垂直轨道被放置，金属杆b被放置在磁场的右侧边界CD上。现在，您希望金属杆a在曲线轨道的特定高度处保持固定，并沿轨道移动。在运动过

9、程中，将两个金属条设置为始终垂直于轨道并很好地接触。(1)水平分段导向粗糙时，两个金属杆和水平分段轨道之间的最大摩擦力为mg，金属杆a在水平高度h处释放为静止状态。追求：金属棒a刚进入磁场时，通过金属棒b的电流大小；在金属杆a在磁场I内移动的情况下，在导轨上金属杆b保持固定的情况下，通过计算分析，分析了金属杆a释放时高度h必须满足的条件。(2)如果水平面导轨光滑，将金属棒a从高度h释放到静止状态，使其进入磁场。设置两个磁场区域，该区域足够大，以便在金属条a在磁场I内移动的同时，可以在金属条b中找到要捡的热的最大值。图21Ib2Bmpqncdba应用动量定理和动量守恒定律解决双导体棒切割自感线问

10、题1.分析: (12风台期末12分钟)(1)ab棒产生的感应电动势，(1分)Ab负载电流，(1点)方向(1点)(2)当ab棒和CD棒的速度相同时，CD棒的速度最高，最大速度为动量守恒定律(1点)1分按能量守恒关系q=mv-(2m) v (1分钟)q=mv(一点)(3)如果将ab棒的速度设置为，则CD棒的速度为动量守恒定律：(1分钟)，即可从workspace页面中移除物件。I=i=(两点)Cd杆力(1分)；此时CD杆的加速度为(1点)2.分析:(1) ab到达圆弧末端时接收的支撑力大小为n，ab降低机械能守恒，Ibacdbr示例：牛顿第二定律：；例：被称为牛顿第三定律：轨道压力大小.(2)图(

11、两点) (如果用文字表示，则完全相同的点。例如，d到c或dc(3)离开磁场中ab的速度vab时，CD的速度，由Ab，CD组成的系统动量守恒，例如：Ab，CD组成的闭环：法拉第电磁感应定律：闭路欧姆定律：安培公式：联合死亡羊补牢.3.分析(1) a. b杆水平轨道分析，动量守恒；稳定时a. b杆的共同速度-3分，解决-1分，失去的机械能是-4分(2) b杆在急回过程中保留机械能，因此返回时速度大小不变-2点保留动量，直到b杆和a杆右侧运动中稳定：-3分达到新的稳定状态a，b的最终速度： -2分(3)整个过程产生的内部能量等于系统的机械能减少量 - 3分解决方案：-2分4.分析:(1) ab杆进入

12、水平轨道的速度，ab杆从圆弧轨道滑动到机械能守恒：(2点)离开指南时，ab棒的速度，CD棒的速度，ab棒和CD棒水平指南，动量守恒， 2分两个杆偏离轨道进行平面投掷动作的时间是相同的，可以说是平面投掷动作的水平位移:=x 3360 x 2=3336901(两点)，联合 解决，(两点)(2)ab杆首次进入水平轨道时，CD杆获得了最大的安培力，此时，该电路的感应电动势为 (1分钟)， (1分钟)Cd棒获得的安培力是 (1分)根据牛顿第二定律，CD杆的最大加速度是(1分钟) 解决方案： (两点)(3)根据能量守恒，两个条形在轨道上发生的焦耳热为：(两点)5.分析：(20分钟)(1)通过机械能守恒定律

13、：4分b刚滑入水平轨道时，加速度最大。e=blb1，牛顿第二定律是f an=bil=ma -4(2)动量定理如下：-bilt=mv B2mv B1，即：-blq=mv B2mv B1根据牛顿第三定律，n=n=mg，6分(3)能量守恒是；3分动量守恒定律；3点联立 和和解：(2分)6.分析:(1)、(2)b杆，好的(3)总生成的焦耳列b杆生成的焦耳列7.分析 (12点):(1)根据左撇子规则，判断al b杆向左移动。(两点)在高度h0处禁用后在弯曲轨道上滑动时保留机械能：(1分钟)当a杆第一次进入磁场I时，感应电流大小是这时，b杆收到的安培力的大小是各有问题的。拯救拉：(3分钟)(2)因为a棒小

14、于h0释放，所以b棒保持静止，直到两个棒互相碰撞。通过电阻r的功率；因为：因此，当a条穿过磁场I时，通过电阻器的电量：q=it，因此：(3分) (诱导过程没有1分)碰撞时的a杆速度(1分)此时电流：(1分钟)，此时b杆功率：8.分析(1) a杆从h0高度释放后在弯曲的轨道上滑动时保留机械能，mgh=12mv02 解决方案：v0=2gh a棒子第一次进入磁场I时，E=BLv0 此时通过a，b的感应电流的大小为池：I=BL2gh2R a杆刚进入磁场I时，b杆收到的安培大小F=2BILb条保持静止需要Fmg同时分解：h(2)从金属棒a进入磁场I时，左手判断al a棒向右减速运动的意思可以看出。b杆左侧运动加速运动。两者的感应电动势相反，因此如果两者的感应电动势大小相同，则闭合电路的电流为零，然后以均匀速