理论力学试题及答案

1、（一）20032004学年 第一学期六 理论力学(A)期终试题(一)、 概念题及简单计算题(共30分) 1. 均质直角弯杆质量为m，尺寸如图。已知在图示位置时(OA水平时)，其角速度为，试写出：(15分) (1) 动量大小p (2) 对O轴的动量矩大小LO (3) 动能T (4) 图示位置时弯杆的角加速度 (5) 惯性力向O点简化，主矢大小 ， 主矩大小 第1题图 第2题图2. 图示机构中，套筒A可以沿杆OB滑动，并带动AC沿竖直槽滑动。刚度系数为k的弹簧系结如图，且知当OB水平时弹簧为原长。系统各处光滑。在图示位置平衡。试写出：(15分) (1) 系统的自由度数为 (2) 虚功方程为 (3)

2、 平衡时力偶M与角的关系 (二) 、长为l，质量为m的均质杆OA，其一端O铰接，另一端A系一刚度为k的弹簧，弹簧原长为l。求当杆OA从图示铅直位置无初角速度顺时针转到水平位置时，它的角速度、角加速度。(20分)(三)、 均质直角弯杆质量为m，尺寸及悬吊如图所示。弹簧刚度系数为k，静平衡时OA水平，轴承O光滑。求弯杆作微小振动时的振动微分方程。(15分)(四)、 图示系统中，圆盘O、C质量均为m，半径均为R，盘C在斜面上只滚不滑。两盘用细绳系住，绳与盘之间无相对滑动。求斜面对盘C的约束反力及绳内的张力。(20分)(五)、 图示平行四边形机构，杆重不计，各处光滑。已知OD=DA=AB=BC=CD=

3、DE=l，在铰A、C之间连以刚度系数为k的弹簧，弹簧原长为l，在铰B处作用以水平力P。求平衡时力P与角的关系。(15分)六 理论力学(A)期终试题01级土木(80学时类)用(一) 、概念题及简单计算1. (1) (2) (3) (4) () (5) 2. (1) 1 (2) 或 (3) (二)、 解： 应用动能定理求角速度 ， 即 应用刚体定轴转动微分方程求角加速度，即(三) 、解： 在静平衡位置，弹簧变形所对应的静力与重力平衡，即 由刚体定轴转动微分方程，有 微小振动时，有 又 ，于是有 即 (四)、 解 应用达朗伯原理求解。 (1) 以圆盘O为研究对象，设其角加速度为，惯性力主矩。受力图如

4、图(b)(1) 以圆盘C为研究对象，设其角加速度为，有 ，其惯性力系向质心C简化，主矢，主矩。受力图如图(c)将代入(1)式，得(五)、 解 解除弹簧约束；代以约束反力F，并视为主动力。虚功方程为 得 （二）20042005学年第二学期理论力学A A2003级土木专业及2003级土木茅以升班适用一、概念题及简单计算题1（4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且，。若曲柄转动的角速度为，则杆AB对O轴的动量矩的大小为（ ）2（4分）已知刚体的质量为m，对轴的转动惯量为，质心C到,轴的距离分别为b,a则刚体对轴的转动惯量为（ ） 3（10分）质量为m长为l的均质杆支承如图。今突然撤出支座B，

5、则该瞬时杆的角加速度为（ ） 4（10分）弹簧的原长为r，刚度系数为k，系在物块A点。当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作的功为（ ） 5（10分）质量为m，长为l的均质杆AB，其A端与滑块A铰接，若已知滑块A的速度为，杆的角速度为，不计滑块A的质量，则杆的动能为（ ） 6（10分）质量为m，长为l的均质杆OA，静止在铅垂位置，则在微小扰动下倒至水平位置时的角速度为（ ） 7（4分）质量为m，长为l的均质杆OA，绕定轴O转动的角速度为，角加速度为。将惯性力系向转轴O简化的主矢大小为（ ）主矩大小为（ ）。并画在图上。8（10分）长为l重为P的均质杆AB放置如图。在A点的水平力F作用下保持平衡

6、，若各处光滑，则虚功方程为（ ）二、卷扬机如图，已知鼓轮半径为R，质量为m，绕O轴转动，对O轴的回转半径为。小车A的总质量为。作用在鼓轮上的常力偶矩为M。设绳的质量及各处摩擦不计，求小车的加速的。（12分）。三、图示系统由均质轮O，轮C组成，两者之间连以细绳。轮C在斜面上只滚不滑，在轮O上作用一常力偶，其矩为M。若轮O的质量为m，轮C的质量为2m，系统初始静止。求轮C中心沿斜面上升S时的速度和加速度。（13分）四、质量为m，长为的均质杆，其A端铰接于圆环内侧，其B端则靠在圆环内侧。圆环半径为R,以角速度，角加速度绕中心铅垂O转动。若不计圆环的质量和各处摩擦，试求杆在A、B处的约束反力。（13分）五、平行四边形机构如图所示。已知OE=AE=BE=CE=CD=BD=l。所连弹簧原长为l，刚度系数为k，