一次函数和几何综合题(精选版)

1、1、 直线与轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且（1）求AC的解析式； （2）在OA的延长线上任取一点P，作PQBP，交直线AC于Q，试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论。（3）在（2）的前提下，作PMAC于M，BP交AC于N，下面两个结论： 的值不变；的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。xyoBACPQM2、如图所示，直线L：与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。（3）

2、当取不同的值时，点B在轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连EF交轴于P点，如图。问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。 图 图 图3、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与直线关于x轴对称，已知直线的解析式为，（1）求直线的解析式； （2）过A点在ABC的外部作一条直线，过点B作BE于E,过点C作CF于F分别，请画出图形并求证：BECFEF ；（3）ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BPCQ，

3、在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。4、如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足.（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=m x上一点，且ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；（3）过A点的直线交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为，过N点的直线交AP于点M，试证明 的值为定值5、如图，直线AB：分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且.（1）求直线BC的解析式：（2）直线EF：（）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S

4、EBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接QA并延长交轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。6、如图，直线AB交X轴负半轴于B（m，0），交Y轴负半轴于A（0，m），OCAB于C（，）。（1） 求m的值；（2） 直线AD交OC于D，交轴于E，过B作BFAD于F，若OD=OE，求的值；（3）如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变

5、，求其值；若变化，说明理由。7、在平面直角坐标系中，一次函数的图像过点B（，），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，与直线交于点P，且PO=PA（1）求a+b的值；（2）求k的值；（3）D为PC上一点，DFx轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标. 8、在直角坐标系中，B、A分别在x，y轴上，B的坐标为（3，0），ABO=30，AC平分OAB交x轴于C；（1）求C的坐标；（2）若D为AB中点，EDF=60，证明：CE+CF=OC（3）若D为AB上一点，以D作DEC，使DC=DE，EDC=120，连BE，试问EBC的度数是否发生变化；若不变，请求值。9、如图，直线AB交x轴正半

6、轴于点A（a，0），交y 轴正半轴于点B（0， b），且a 、b满足 + |4b|=0（1）求A、B两点的坐标；（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OEBD于F，交AB于E，求证BDO=EDA；ABOMPQxy（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰，其中PB=PM，直线MA交y 轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围. ABODEFyx10、如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，BAO=30（1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂

7、线AD于点D求证：BD=OE（3） 在（2）的条件下，连结DE交AB于F求证：F为DE的中点一次函数与几何综合题1、 如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E，F分别在AD，AB上，且F点的坐标是（2，4）（1）求G点坐标；（2）求直线EF解析式；（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由 2、已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线

8、l2相交于点B，点B坐标为（18，6）（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；若矩形CDEF的面积为108，求出点C的坐标 3、如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB落在x轴正半轴上，直线 经过点C，与x轴交于点E（1）求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（，0）且与直线y3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上 平移1个单位，交x轴于点M，交直线l1于点N，求NMF的面积 4、如图1，在平面直角坐标系中，直线（m0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线yx于点D，C点坐标（m，0），连接CD（1）求证：CDAB；（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证： 图1 图2 5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第