一元二次方程难题

1、基于一元二次方程的中考考点分析根与系数的关系1.如果方程的一个根是2，那么另一个根是。2.如果x1和x2是二次方程x2 4x 3=0的两个根，则x1x2的值为a4 . b . 3 . c .-4 .d-3。3.当孔明用一个变量解二次方程时，他用下面的值正确地解了方程。4.如果已知x=1是方程x2bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是()。a1 b . 2c-2d-15.如果已知A和B是二次方程的两个实根，则代数表达式等于。6.假设x的方程x2 bx a=0的一个根是-a(a0)，那么a-b的值是A.-1 B.0 C.1 D.27.如果方程x2-2x-1=0的两个实根分别是x1和x2，(x1-

2、1) (x1-1)=_ _ _ _ _ _ _。8.如果X的一元二次方程的一个根是0，实数A的值是A.b.0c.1d .或19.阅读材料：如果是二次方程中的两个，那么。这就是著名的维塔定理。现在我们用维塔定理来解决这个问题：被称为两个方程(1)填空。(2)计算值。10.将两个一元二次方程分别设置为，并满足()A.b.c.d .和求解方程：11.一元二次方程x (x-2)=2-x的根是()A.-1b.2c.1和2d。-1和212.一元二次方程X2-4=0的解是：方程的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.已知1是一元二次方程的一个根，那么值是()a，1 B，-1c，0

3、 D，不确定14.(1)x2 3x 1=0。(2)x2-4x+1=0等式：15.某品牌服装原价173元，连续两次降价后为127元，以下等式是正确的()A.学士学位16.2009年，一个城市的最低生活保障是240元。经过连续两年的增长，2011年人民币汇率升至345.6元。那么两年来城市最低生活保障的年均增长率是。17.为了落实国务院的房地产调控政策，使“居者有其屋”，一个城市加快了廉租房建设。2010年，市政府投资2亿元建设8万平方米廉租房。预计到2012年底，廉租房建设总投资将达到9.5亿元。如果这两年投资的年增长率是一样的。(1)寻求市政府投资的年增长率；(2)如果建设成本在过去两年保持不

4、变，那么到2012年底将建成多少万平方米的廉租房。判别式18.如果方程有两个相等的实根，那么k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。19.假设一元二次方程有两个实根，下面关于判别式的判断是正确的(甲)(乙)(丙)(丁)20.在x的二次方程x2 (m-2) x m 1=0上有两个相等的实根，那么m的值是A.0B.8C.42D.0或821.如果关于x (m是常数)的方程有两个相等的实根，那么m=_ _ _ _。22 .一元二次方程的根的情况是()a有两个不相等的实根b有两个相等的实根c只有一个实根d没有实根图1X/元501200800Y/muO图2X/元10030002700Z/元

5、O5.(2009年中西部)一个城市种植一些绿色蔬菜，这些蔬菜都用于出口。为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实施管理措施。政府补贴规定，每种植一亩蔬菜，农民将获得一定数量的一次性补贴。袁。经调查，种植亩数(亩)和补贴金额(元)然而，种植面积不超过3200亩。随着补贴金额的增加，出口量也它一直在增加，但每亩蔬菜的收入(元)将相应减少，而且与之间的关系也满足图2所示的主函数关系，每亩收入不低于1800元。(1)政府补贴政策实施后，分别得到政府补贴金额与种植亩数和每亩蔬菜收入的函数关系；(2)在政府出台补贴措施之前，该市种植这种蔬菜的总收入是多少？(3)为了使该蔬菜在城市的总收入(人民币)最大

6、化，政府应该设定每亩多少补贴？并获得总收入的最大值。解决方法：(1)让y=k1x b1 (k10)从图像交叉点(0，800)，(50，1200):y和x之间的函数关系是：y=8x 800令从图像交叉点(0，3000)，(100，2700):z和x之间的函数关系是：z=-3x 3000(2)当x=0时，y=800Z=3000元/亩总收入：8003000=(元)(3)那就是：从主题意义：解决方案: a=-240抛物线开口向下，在对称轴x=450的左侧，w随着x的增加而增加当x=300时，当政府将每亩补贴金额x定为300元时，总收入w的最大值为元。6.(2011育才二诊)现在互联网变得越来越流行，越

7、来越多的人在网上购物，订购的商品往往是快递。当当网上的一家“四冠”级商店率先联系“青蛙王子”童装厂经营某种类型的童装。根据第一周的销售记录，当日销售价格(人民币/件)和销售数量(件)的相关数据如下表所示：每件售价(人民币/件)200190180170160150140每日销售额(件)8090100110120130140据了解，这种童装的购买价格是每件70元。为了吸引顾客，商店承诺每件衣服的快递费用由卖家承担，10元。(1)请查看问题中的表格，并利用您所学的初等函数、反比例函数或二次函数的相关知识，找出销售第一周与之间的函数关系。(2)将第一周的日利润设为人民币，找出其函数关系，找出日销售价格

8、是多少，日利润最大？最大利润是多少？(3)从第二周开始，商店以(2)中的最高日利润价格销售。然而，第三周之后，其他网上商店也相继推出了这种类型的童装，所以第三周和第四周商店的日价格比第二周下降了%，销售额也比第二周下降了%。从第五周开始，厂家给商店优惠，每件的购买价格降低了16元。在维持第三和第四周销售价格和销量的基础上，商店还决定每件童装的快递费用由买家支付。因此，与第二周的利润相比，第五周的利润增加了2%。请估计整数值。(参考数据：)解决方案：(1)设置从问题：解决方案，所以验证：当时；当时，其他组的值也满足函数关系。因此，和的功能关系是：(2)=因为，抛物线开口向下，所以在那个时候，最高

9、是10，000，也就是说，当每件产品的售价为180元时，日利润可达10000元。(3)根据问题的含义：如果，原始方程可以简化为：为了简化：,所以还是因为因此。答：的整数值是10。7.(2009重庆第二模式)A县种植了一种无公害蔬菜。为了扩大生产规模，该县决定对种植这种蔬菜实行政府补贴，规定这种蔬菜每亩一次性补贴几元。随着补贴金额的增加，生产规模也随之增加，但每亩蔬菜收入会相应减少。经调查，种植亩数(亩)、每亩蔬菜收入(元)与补贴金额(元)的关系如下表所示：(袁)0100200300(mu)800160024003200(袁)3000270024002100(1)分别得到了政府补贴政策实施后种植

10、的亩数、每亩蔬菜收入与政府补贴金额之间的函数关系；(2)为了使该县的蔬菜总收入(人民币)最大化，政府应该确定每亩补贴多少？还计算了总收入的最大值和此时种植的亩数。(3)为了最大限度地满足市场需求，该蔬菜反季节种植，土地面积不超过70亩。由于这个原因，一些蔬菜温室需要建造。建造温室所需的支撑物和塑料薄膜等材料平均每亩成本为650元。此外，还需要购买喷灌设备。成本(元)与温室面积(亩)成正比，比例系数为25。这样，建造温室后这部分土地的平均每亩利润比建造前增加了2000元。扣除工程费用后，共增加8.5万元。(结果精确到位，参考数据：1.414)(1)从表中，和、和都是函数。假设，将(0，800)，

11、(100，1600)代入：得到假设(0，3000)，(100，2700)被代入：得到解。(2)当=450，800=4400时，得到最大值。答：政府可以把每亩补贴的最高总收入元提高到450元。这时，种植了4400亩。(3)建成一亩蔬菜大棚，原人均收入4400元=1650元/亩。由问题得出的方程式：(1650 2000)-650-25=85000解是=601074，=60-1046。* 0 70，46.答：已经建成46亩蔬菜大棚。8.(金山，2010)今年3月，位于湖西大学城的龙湖“千万房”公共租赁项目开始建设。这是一本引人入胜的“民生住房账簿”未来10年，重庆将建设4000万平方米的公共租赁住房

12、，今年将建设500万平方米，3年内(2010-2012年)完成2000万平方米的建设。一家建筑公司反应积极，计划在今年12个月内完成某些建筑任务。据了解，每平方米的成本是1200元，卖给政府的价格是每平方米1600元。该公司平时每月可以建造2000平方米。为了加快进度，公司采用了昼夜分批加班、满负荷运转的生产方式，提高了生产效率。这样，第一个月就建造了2200平方米，每月比前一个月多建造了200平方米。由于机器磨损等原因，每增加100平方米，当月所有建筑面积的平均成本增加2元。(，)(1)如果今年(2010年)至明年城市公共租赁住房的建筑面积增长率是此后的年增长率，则求该增长率。(2)今年4月

13、玉树发生了7.1级地震。公司决定最近几个月向灾区捐赠144万元的利润。我可以知道是什么时候吗？(1)假设增长率为x，这是由以下问题得出的：500 500(1 x) 500(1 x)2=2000要解决这个等式：(不符合问题的意思)答：要求的增长率是40%。4分。(2)公司成立后，最近一个月决定向灾区捐赠144万元利润。那是第五个月。(2000 200x)(1600-1200-2)=要解这个方程，y1=10 y2=80(不符合问题的含义)答：公司决定在第10个月将利润144万元捐给灾区。9.(2009重庆)一家电视制造商去年在农村销售了一台品牌电视机，销售价格(元)与月份之间存在函数关系。去年的月

14、销量(10，000台)与当月的销量成函数关系。两个月的销售情况如下：月jan可能销售39，000个单位43，000个单位(1)去年哪个月这种品牌的电视机在农村销量最大？最大值是多少？(2)受国际金融危机影响，该品牌电视机今年1月、2月下乡销售价格低于去年12月，月销量低于去年12月。国家实行“家电下乡”政策，即国家按新家电销售价格的13%向农村家庭提供财政补贴。在这一政策的影响下，今年3月至5月，该厂向农村销售的这类电视机月平均销量比今年2月增加了1.5万台，而今年2月的销售价格保持不变。如果国家在2006年拨款936万元如果上个月销往农村的销售额是W，那么那是。那时候，(2)去年12月的价格

15、为：-5012 2600=2000。去年12月的销售量是0.112 3.8=5。根据主题，2000年(1-m%) 13% 5 (1-1.5m%) 1.5 3=936。解是m152.8和m2133.9(省略)。甲：m的值是52.8。10.(2012南开第二模具)香蕉既香又有营养。经常食用香蕉不仅有益于大脑，防止神经疲劳，还具有润肺止咳、防止便秘的功效。从今年3月1日开始，“新新”香蕉批发商店日销量(箱)与时间(日)的函数关系如下：(日)1234日常销售(盒子)22242628三月份香蕉销售价格(人民币/公斤)与时间(天)的函数关系为： (，取整数)；由于气候变化，图中显示了该店4月日销售量(箱)与时间(日)之间的函数关系。销售价格(元/公斤)与时间(天)的函数关系为： (，取整数)。据了解，商店出售的每箱香蕉重25公斤，每公斤香蕉的价格是2元。(1)请观察问题中的表格，用你所学的初等函数、反比例函数或二次函数的知识，直接写出三月份日销售额(元)与时间(日)之间的函数关系；观察