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文档简介

1、向量问题类型分析,问题集首先,矢量法证明了几何,三角函数定理,公式。例1矢量方法证明了两个角度差的馀弦公式分析:教科书的探索利用单位圆的三角函数线和矢量的知识,利用矢量工具进行导航,过程非常简洁!例2证明:任意存在一定的不平等证明:设置,也就是说bac例3向量法证明了毕达哥拉斯定理。证明:插图,也就是说矢量还可以证明菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相同、矩形的对角线垂直平分和三角形、四边形、圆等平面图形的一些其他特性。范例4 .在ABC内取得点p,以使的值最小。解法:贴花,设定=,=,=,=,=-,=-。apcb=3-2()=3。根据向量运算的意义当时有最小值。将m设定为AB的中点。很容易知

2、道=,此时p是三角形的重心。二、向量法求解代数的最大问题范例5取得的值。解法:建构向量因为所以评价:矢量是解决数学问题的重要工具,函数形式、结构特征、巧妙的构造矢量易于使用,能获得新的、快速的解决方案。范例2:寻找函数的最大值。解决方案:因为;所以设定邮报等号平行且方向相同的情况下的等号也就是说,当时,3.向量的线性运算,面积结论,三角形几个心脏问题1.已知o是平面上的一点,其内部角度为A、B、C,边长度分别为A.外部心脏b .内部c .中心d .心2如果已知o所在平面内的一点、A、B、C对平面中的三个非共线点、移动点p满意,则移动点p的轨迹必须通过A.外部心脏b .内部c .中心d .心3如

3、果已知o所在平面内的一点、A、B、C对平面中的三个非共线点、移动点p满意,则移动点p的轨迹必须通过A.外部心脏b .内部c .中心d .心4如果已知o所在平面内的一点、A、B、C对平面中的三个非共线点、移动点p满意,则移动点p的轨迹必须通过A.外部心脏b .内部c .中心d .心5的外切圆的圆心是p所在平面上的一点,在这种情况下,p必须通过三角形的()内心深处如果满足6定点o,则o()内心深处7,如果点是直线段上的转至点,则实数的范围为8例如,设定为内的两点,=,的面积与面积比率()A.b.c.d在图中,如果上一点已知,p是其他点,并且满足=2,上一点和,则的值为()a . 1 b . 2 c

4、 . 1d .1如果10个矢量不共线,则矢量之间的角度为()() () () ()在11直角三角形中,如果点是倾斜边的中点,点是线段的中点,则=A.2 B.4 C.5 D.1012如图所示,直线和双曲线的渐近线相交于两点,如果记住双曲线的点p,则满足的等式为_ _ _ _ _ _ _13 o是锐角的外心,然后14、B、P表示直线上的三个不同点,点o直线外部15.每个长度=2的四面体ABCD中的g到BC的中点,e到内部点,然后如果在16平面上设置了三个点O、A、B而不是共线,则OAB的面积等于(c)(A) (B)(C) (D)(r)、(r)和(r),是平面直角座标系统中的两个不同点:调和分割、已

5、知点C(c,O)、D(d,O)(A)C可以是线段AB的中点(B)D可以是段AB的中点(C)C,d可以同时位于段AB中(D) C,D不能同时位于段AB的延长线上18如果已知不共线,则的大小_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _19是我的一点,求的最小值20设定向量为| |=|=1,=,的最大值为(A)2 (B) (c) (D)121在ABC中,e,f分别为AB,AC中点。p符合EF的任意点,实数x,y符合x y=0,PBC,PCA,PAB的面积分别选取s,记忆,b的最大值,则2x y的值为A-1 b.1 C.-D范围为a,b的函数图像的两个端点是图像的任意点a,b

6、,M(x,y)。其中,已知向量在不等式保持不变的情况下被称为函数的“k阶线性逼近”。如果函数是1,2到 k阶线性近似值,则实数k的范围为A.b.c.d给定两个23长度为2的平面向量,夹角为,点c在o中心的弧AB中移动。在此情况下,最大值为24平面直角座标系统的中点。如果有正实数的函数,其中点的坐标分别为,则值的范围为25图1:在OM-AB中,点p位于由射线OM、直线OB和AB的延长线包围的阴影区域内(无边界)。实数对(x,y)可以是A.bC.D.26表示ABC内的任意点,SABC表示ABC的面积, 1=, 2=, 3=,定义f(P)=(1, 3),g表示A.点q在GAB内,b .点q在GBC中,c .点q在GCA内,d .点q与点g匹配27集d是由正点和其中的点组成的集合,点为中心,对于集合,集s表示的平面区域为()A.三角形区域b .四边形区域c .五边形区域d .六角形区域为任意两个非零平面矢量和定义。如果两个非零平面向量满足与的角度,且和都在集合中A.b.c.1 D如果29点o满足三角形ABC所在平面内的某个点,则点o为ABC的()(a)具有三个内部角点的角点平分线的交点(b)三条边的垂直平分线的交点(c)三条中心线的交点(d)三个高度交点30已知两点且点p使公差小于0的等差序列。点p的轨迹表示的曲线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

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