江西省四校2011-2012学年高二数学零班期中联考试题 文

1、高二期中数学文科试题 考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括10小题，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1、“x25x40” 是“|x2|1”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、复数z = (i是虚数单位)在复平面上所对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在中，若则角A的值为（）A B C D4若P为OAB的边AB上一点，且的面积与的面积之比为1:3，则有（）ABCD5阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为（ ） A B C0 D第5题图 6下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）

2、A B C D7.在一球内有一边长为1的内接正方体, 一动点在球内运动, 则此点落在正方体内部的概率为（ ）A. B. C. D.8等差数列前n项和为，已知，则m等于( )A38B20C10D99已知双曲线的焦点为、，为双曲线上一点，为直径的圆与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的离（ ）A B C D10. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为( )A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，共25分）11在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 12点在两直线和之间的带状区域内（

3、含边界），则的最小值为_正视图侧视图俯视图13.函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)14.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 。15.已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的体积为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必

4、要的文字说明、证明过程或演算步骤16已知函数,（）求函数的最大值和最小值；（）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦17.某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为，第二次做实验的同学得到的实验数据为，

5、请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.18如图，在正四棱柱中，为的中点，.（） 证明：平面；（）证明：平面.19已知等差数列的各项均为正数，是等比数列， 求数列的通项公式； 20.已知椭圆的左右焦点为F1，F2，离心率为,以线段F1 F2为直径的圆的面积为， (1)求椭圆的方程；(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.21、已知函数 ， (）当 时，求函数 的最小值； (）当 时，讨论函数 的单调性； 高二期中考试数学（文科）参考答案 一：选择题（105=50分） 二：填空题（55=25分）11 2 12 5 13 14 ； 15 2 三：解答题（共6题，16-19没题12分，20题13分，21题14分）16.解：（） ， ， ，函数的最大值和最小值分别为1，16分 17解：（），某同学被抽到的概率为2分设有名男同学，则，男，女同学的人数分别为3,1.（2）把3名同学和1名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有 共12种，其中有一名女同学的有6种，选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.7分（3）所以第二名同学的实验更稳定12分。19解：（1）设的公差为的公比为q， 则 解得（舍） 所以 .12分 20解：(1)由离心率为得: = 又由线段F1 F2为直径的圆的面