平行线的性质(优质课课件)

1、复习回顾,平行线的判定方法:,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,根据右图，填空： 如果1C， 那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180， 那么（ ）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,角的关系,线的关系,思考： 条件和结论反过来，成立吗？,条件是_、 结论是_？(角/线的关系),判定,由“角”定“线”,探究一,条件： ab，探索同位角的关系,1.画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,1,

2、3,2,4,8,5,7,6,发现： _,同位角相等,1. 任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等（ ）,思考判断,2. 任意一条直线去截两条不平行的直线a、b 所得的同位角都相等（ ）,发现性质：,两条_线被第三条直线所截，同位角_.,平行,相等,平行线的性质1：,结论,两条_线被第三条直线所截，同位角_.,1=2.,ab,简写为：_,符号语言:,平行,相等,两直线平行，同位角相等.,判定：任意两条线被第三条直线所截，同位角都相等吗？（ ）,猜想：两直线平行，内错角_,同旁内角_,相等,互补,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 利用平行线的性质1，说明理由?,解ab(已知), 1=

3、2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,探究二,平行线的性质2：,结论,两条_线被第三条直线所截，内错角_.,2=3.,ab,简写为：_,符号语言:,平行,相等,两直线平行，内错角相等.,判定：任意两条线被第三条直线所截，内错角都相等吗？（ ）,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？利用平行线的性质1 ，说明理由?,探究三, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180 （等量代换）.,平行线的性质3：,结论,两条_线被第三条直线所截，同旁内角_., 2+ 4=180,ab

4、,简写为：_,符号语言:,平行,互补,两直线平行，同旁内角互补.,快速口答：当ab时 ,1 与2有什么关系?依据？,a,b,1,2,（1） （2） （3）,（1） 1+ 2=180,两直线平行，同旁内角互补.,（2） 1= 2,两直线平行，内错角相等.,（3） 1= 2,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质：,由_,定_,线,角,a,b,c,1,2,50,两直线平行，同位角相等.,50,两直线平行，内错角相等.,130,两直线平行，同旁内角互补.,变式1:已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2= 47（ ）,解： 3 =4( ),ab( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4

5、,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,变式2:如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。,5.如图在四边形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,解: ABCD(已知), B + C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). C = 1800 -B =1200,根据题目的已知条件, 无法求出A的度数.,施展你的才能,D,F,A,6.小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时

6、，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？,挑战无处不在,B,变式,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,变式,蓦然回首,梳理知识，颗粒归仓,今天你有什么收获?,五,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,2.线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小结,1.平行线的性质,平行线的性质：,由“_”定“_”,由“_”定“_”,3.平行线

7、的判定：,线,角,角,线,（ ）,（ ）,A,完成活页平行线的性质,布置作业，强化理解,六,布置作业,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时：,1. 1、3大小有什么关系？ 2.反射光线BC与EF也平行吗？,生活中的数学,知识应用,潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?,潜望镜原理我们知道啦,F,1,2,3,4,A,B,C,D,M,N,E,5,6,知识应用,第一个算出地球周长的人,2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博

8、学多才。,细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小,木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角1,发现这个夹角等于360的1/50 .,E,D,B,1,S,A,O,2,C,E,D,B,1,S,A,O,2,C,由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的, 即AD SE,所以= 2.,两直线平行，同位角相等。,那么2的度数也等于360的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,78550=369250公里,这是一个相当精确的结果.,地球周长测出来啦!,展示你的才华,（已知）,（1）ADE=60 B=60