2015-2016学年江苏省江阴市青阳片八年级上学期期中考试数学试题

1、2015-2016学年第一学期初二数学期中考试试卷 考试时间：2015年11月一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2在下列各组条件中，不能说明ABC DEF的是（ ） AAB=DE，B=E，C=F BAC=DF， BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=E DAB=DE，BC=EF， AC=DF 3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，34如图，在ABC中，C90，ACBC，AD是CAB的角平分线，DEAB于点E，若AB6 cm，则DEB的周长是 （ ） A 5cm B

2、 6 cm C 7 cm D 8 cm (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第8题图) 5如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是（ ）A垂直B相等C平分D平分且垂直6如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN为等边三角形；下面判断正确是（ ）A 正确B正确 C 都正确 D都不正确7一等腰三角形底边长为8cm，腰长为5 cm，则腰上的高为（ ）A3cm BcmCcmD cm8如图，在ABC中，ACBC， ACB90，AE平分BAC交BC于E，B

3、DAE于D，DFAC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：ADC45；BDAE；ACCEAB；ABBC2FC；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共22分）9如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是 10如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是 (第9题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第17题图)11如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于 12如图，有

4、一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm,BC=4cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD= 13等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长是 cm14已知等腰三角形的一个内角是80，则它的顶角度数为 15若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是_16ABC中，点O是ABC内一点且到ABC三边的距离相等，A=40，则BOC= .17如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则AOB的度数是_18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰

5、三角形的底角的度数为 19ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8，则BC的长为 三、简答题：（本大题共7小题，共54分）20(本题6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC； （2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是 ABC21(本题8分）如图，已知ABC，ACAB（1）用直尺和圆规作出一条过点A的直线l，使得点C关于直线l的对称点落在边AB上（不写作法，保留作图痕迹）；（2）设直线l与边BC的交点为D，且C=2B，请你通过观察或测

6、量，猜想线段AB、AC、CD之间的数量关系，并说明理由22（本题8分）如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD说明：（1）ABFDCE （2）AFDE23（本题8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=8米，CD=6米，ADC=90，AB=26米，BC=24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？24（本题8分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置上(1)折叠后，DC的对应线段是 ，CF的对应线段是 ； (2) 若AB=8，DE=10，求CF的长度 25（本

7、题6分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+a b又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90求证：a2

8、+b2=c226（本题10分）如图，ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？初二数学期中考试答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）D； 2. B； 3. B ； 4. B ； 5. D； 6. C； 7. C； 8. D.二、填空题

9、（本大题共8小题，9-16题每空2分，17、18题每空3分，共18分）9. DC=BC或DAC=BAC； 10. 50；11. 8；12. cm 13. 10 cm； 14. 20或80； 15. 30 ； 16. 110 ； 17. 30 ； 18. 63或27； 19. 9或21 三、简答题：（本大题共7小题，共54分）20. (本题6分）（1）略ABC（2分） （2）标出点P（2分） 13 （2分）21(本题8分）（1）尺规作图画角平分线（2分） 画直线l （2分） （2） AB=AC+CD （1分） 理由略 （3分）22（本题8分） 证明略（4分+4分）23（本题8分）勾股定理AC=10 （2分） 勾股定理逆定理得ACB90（2分） 空地面积96 （2分） 花费9600元 （2分）24（本题8分） （1） , (1+1分) （2） AE=6 (2分) BF=BE=10 (2分) CF=6 (2分)25、（本题6分）证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=ba，S五边形ACBED=SACB+SABE+SADE=ab+b2+ab， (2分)又S五边形ACBED=SACB+SABD+SBDE=ab+c