自己总结很经典二次函数各种题型分类总结

1、二次函数问题的分类及综述问题类型1，二次函数的定义(测试地点：二次函数的二次系数不为0，二次函数的表达式必须是代数表达式)1.在下列函数中，二次函数是。y=x2-4x 1；y=2x 2；y=2x 2 4x；y=-3x；y=-2x-1；y=mx2 NX p；y=错误！书签未定义。y=-5x .2.在某些条件下，如果物体的行进距离S(米)和时间T(秒)之间的关系是S=5T2T，那么当T=4秒时，物体的行进距离是。3.如果函数Y=(M2 2m-7) X2 4x5是一个关于X的二次函数，那么M的取值范围是。4.如果函数y=(m-2) XM-25x1是的二次函数，则m的值为。5，已知函数y=(m-1)

2、x 5x-3是二次函数，求m的值问题2，二次函数的对称轴、顶点和最大值(技术：如果解析公式是顶点y=a (x-h) 2k，则最大值为k；如果解析公式为通式y=ax2 bx c，则最大值为1.抛物线y=2x2 4xm2-m穿过坐标原点，则m的值为。2.如果抛物线y=x2 bx c线的顶点坐标是(1，3)，那么b=，c=。3.抛物线y=x2 3x的顶点位于()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限4.如果抛物线y=ax2-6x通过点(2，0)，则从抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.学士学位5.如果直线y=ax b不通过两个或四个象限，抛物线y=ax2 bx c()A.打开，对称轴

3、是y轴b，打开，对称轴是y轴C.向下开口，对称轴平行于y轴d。向上开口，对称轴平行于y轴6.如果已知抛物线y=x2(m-1)x-顶点的横坐标为2，则m的值为。7.抛物线y=x22x-3的对称轴是。8.如果二次函数y=3x2mx-3的对称轴是一条直线x=1，那么m=1。9.当n=_ _ _ _，m=_ _ _ _，函数y=(m n) xn (m-n) x的象是一条顶点在原点的抛物线，这条抛物线的开口是_ _ _ _ _ _。10.当a=函数y的最小值为0时，二次函数y=x2-2a2a 3是已知的。11.如果已知二次函数y=mx2 (m-1) x m-1的最小值为0，则m=_ _ _ _。12.假

4、设二次函数y=x2-4xm-3的最小值是3，则m=1。问题类型3，函数y=ax bx c的图像和属性1.抛物线y=x2 4x 9的对称轴是。2.抛物线Y=2x2-12x25的开口方向为，顶点坐标为。3.试着写一个抛物线的解析表达式，开口方向朝上，对称轴是一条直线X=-2，交点与Y轴的坐标是(0，3)。4.通过公式写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：(1)y=x2-2x 1；(2)y=-3 x2 8x-2；(3)y=-x2 x-45.将抛物线y=x2 bx c的图像向右移动3个单位，向下移动2个单位。获得的图像的解析表达式是y=x2-3x5。试着找出b和c的值。6.将抛物线Y=-2x2 4

5、x1沿坐标轴向左平移2个单位，向上平移3个单位，并询问得到的抛物线是否有最大值，如果有，找出最大值；如果没有，解释原因。一家购物中心进口了一批彩电，每台2500元。如果每套售价定在2700元，以每套100元为单位，可以卖出400套。如果每台机器的价格增加一个单位，50台机器的销售量就会减少，那么每台机器的价格能达到多少才能获得最大的利润？最大利润是多少？问题类型4，函数y=a (x-h)的图像和性质1.填写表格：抛物线打开方向对称轴顶点坐标2.已知函数y=2x2，y=2 (x-4) 2，y=2(x 1)2。(1)分别命名每个函数图像的开方、对称轴和顶点坐标。(2)分别分析如何翻译。你可以从抛物

6、线y=2x2得到抛物线y=2 (x-4) 2和y=2(x 1)2？3.试着写出抛物线y=3x2的解析表达式，并写出对称轴和顶点坐标。(1)向右移动2个单元；(2)向左移动一个单元；(3)向左移动1个单位，向右移动4个单位。4.尝试解释函数Y=(x-3) 2的图像特征和属性(开口、对称轴、顶点坐标、增加和减少、最大值)。5.二次函数y=a (x-h) 2的图像如下：给定a=，OA=oc，尝试寻找抛物线的解析表达式。问题类型5，二次函数的增加或减少1.二次函数y=3x2-6x5，当x1，y随x增加；当x1，Y随X增加；当x=1时，函数的最大值为。2.已知函数y=4x2-mx5，当x-2时，y随着x

7、的增加而增加；当x-2时，y随着x的增加而减小；当x=1时，y的值为。3.已知二次函数y=x2-(m1) x1，当x1时，y随x的增加而增加，则m的取值范围为。4.已知在二次函数Y=-X2 3x的图像上有三个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)和30，b0，c0B.a0，b0，c=0C.a0，b0，c=0D.a0，b0，c02.已知抛物线y=ax2 bx c如图2所示，那么下面的结论是正确的()a . a . b . c 0B . b-2aC.a-b c 0D.c 03.在抛物线y=ax2 bx c，b=4a中，其图像如图3所示，具有以下结论：c0；a b c 0a-b c

8、0B2-4ac 0ABC 0；正确的是()A.bcd4.当b0是主函数y=ax b和次函数y=ax2 bx c时，同一坐标系中的图像可能是()5.众所周知，二次函数y=ax2 bx c，如果abc和a b c=0，其图像可能如图所示()6.二次函数y=ax2 bx c的图像在图5中示出，然后是abc，B2-4ac，2a b，a b c在四个代数表达式中，具有正值的是()a4 b . 3 c . 2d . 17.在同一坐标系中，当函数y=ax2 c且y=(a 0)时，y随着x的增加而增加，那么二次函数y=kx22kxc的图像大致为()学士学位10.已知抛物线Y=AX2 Bx C (A 0)图像如

9、图所示，则得出以下结论：(1) a和b具有相同的数字；(2)当x=1和x=3时，函数值相同；4a+b=0；(4)当y=-2时，x的值只能取0；正确的数字是()A.1 B.2 C.3D.411.众所周知，如果二次函数Y=AX2 Bx C通过一个、三个和四个象限(不通过原点和第二个象限)，则直线Y=AX BC不通过()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限问题10，二次函数与X轴和Y轴的交集(二次函数与一元二次方程之间的关系)1.如果二次函数y=x2 4x c与x轴没有交集，其中c是整数，那么c=(写一)2.二次函数Y=X2-2x-3图像和X轴交点之间的距离为3.抛物线y=-3x2

10、 2x-1的图像与X轴的交点数量为()A.没有交叉路口。只有一个交叉路口。有两个交叉路口4.如图所示，如果二次函数Y=X2-4X 3的图像在点A和点B处与X轴相交，在点C处与Y轴相交，则ABC的面积为()a6 b . 4 c . 3d . 15.已知抛物线y=5x2 (m-1) x m和x轴的两个交点在y轴的同一侧，它们的距离平方等于，则m的值为()A.-公元前12年至公元48年6.如果二次函数y=(m5) x22 (m1) x m图像都在x轴之上，则m的取值范围为7.抛物线y=x2-2x-8是已知的，(1)验证：抛物线必须与X轴有两个交点；(2)如果抛物线和X轴的两个交点是A和B，且其顶点是

11、P，则计算ABP的面积。问题11:如何找到解析函数首先，当已知抛物线上的任何三个点时，通常将通式y=ax2 bx c设为解析公式，然后求解三元方程。1.众所周知，二次函数的图像通过三个点A (0，3)，B (1，3)和C (-1，1)来找到二次函数的解析表达式。2.假设抛物线通过点A (1，0)和B (4，0)，在点C和BC=5处穿过Y轴，找到二次函数的解析表达式。第二，当抛物线的顶点坐标已知时，或者当抛物线上具有相同纵坐标的两个点和抛物线上的另一个点已知时，解析公式通常被设置为顶点y=a (x-h) 2k。3.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1，-6)，并且通过点(2，-8)获得二次函数的解

12、析表达式。4.已知二次函数图像的顶点坐标为(1，-3)，通过点P (2，0)得到二次函数的解析表达式。第三，当抛物线和轴的交点的坐标已知时，解析表达式通常被设置为交点y=a (x-x1) (x-x2)。5.二次函数的图像通过A (-1，0)，B (3，0)，并且该函数的最小值为-8。求二次函数的解析表达式。6.当x=1已知时，函数的最大值为5，并且图形通过点(0，-3)，然后二次函数的解析表达式。7.如果抛物线y=2x2 bx c与x轴相交于(2，0)，(-3，0)，则二次函数的解析表达式。8.如果抛物线y=ax2 bx c的顶点坐标是(1，3 ),并且与y=2x2的开口大小相同且方向相反，则二次函数的解析表达式。9.抛物线y=2x2 bx c与x轴相交(-1，0)，(3，0)，然后b=，c=。10.如果抛物线在(2，0)，(3，0)处与X轴相交，在(0，-4)处与Y轴相交，则二次函数的解析表达式。11.根据下列条件，求出x的二次函数的解析表达式(1)当x=3时，y的最小值=-1，并且图像超过(0，7)(2)图像通过点(0，-2) (1，2)并且对称轴是直线x=