《一元二次方程》复习课件

1、一元二次方程复习，一元二次方程，定义，通式，判别式，解，应用，增长率类型，利润类型，面积类型，判别式问题，1，方程相关知识复习，2，什么是方程？我们学到了什么方程式？本课复习目标1，一元二次方程的定义和一般形式。2.一元二次方程用判别式来判断根的条件。3.一元二次方程的四种解法及其基本步骤和注意事项：4.一元二次方程的简单应用。(一)定义，一般形式，判别式，1，只包含一个未知数，未知数的最高个数是_ _ _ _ _ _ _方程，称为二次方程。2.一般形式：二次型，积分，ax2 bx c=o(ao)，练习1，3，判断下列哪一个方程是一个变量的二次方程，4，方程(m-2)x|m| 3mx-4=0是

2、一个关于x的变量的二次方程，然后m=，它的二次系数是_ _，它的一次系数是_ _，它的常数项是_ _，-6，-4，-4，-2，二次方程的根的判别式两个相等的实根，没有实根，一个变量的二次方程，一个变量的二次方程的根的判别式是：判别式的情况，根的情况，定理和逆定理，两个不相等的实根，两个相等的实根，没有实根(没有解)，(2)一个变量的二次方程有多少种解法？1，直接开平法2，因式分解法3，公式法4，公式法5，交叉乘法(可选)，例：求解下列方程，1，(x 2) 2=9，解：两边的平方得到： x 2)2=9 3 x=-23 x1=1，x2=-5，右边的平方后面是根号。直接开平法，将原方程的解：转换成(

3、y2)2-3(y2)=0(y2)(y2-3)=0(y2)(y-1)=0 y2=0或y-1=0y1=-2y2=1,2,(y-2)2=3(y-2)，因式分解法，右侧转换成0，左侧转换成两个因子的乘积；(2)分别将两个因子设为0，求解。下面的等式由示例：求解，3，4x2-8x-5=0，相等的项“1”加到两边。(1)二次系数变为1；(2)关键：匹配一次性项系数的一半的平方；步骤归纳法，公式法注意，解：移位项，33363 x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7 u b2-4ac=(-4)2-43(-7)=100 0x1=-1，先进入一般形式，在代入时注意符号。4，3x2=4x 7，公式法，1)先进入一

4、般形式；(2)再次确定a、b和c，并找到b2-4ac；(3)当b2-4ac0时，将其代入公式：并总结步骤。如果b2-4ac 0，则方程没有真正的根。公式法步骤，这四种方法有一个共同点：都是为了降低阶，变成一维方程。选择合适的方法求解以下二次方程，1，(2x 1)2=64(方法)2，(x-2) 2-4 (x1) 2=0(方法)3，(5x-4) 2-(4-5x)=0(方法)4，x2-4x-5=0(方法)5，x2-2x-8=0(方法)6，x2-6x-7=0(方法)7，x2-7x-1=0(方法)8，3x26x-4=0(方法)，摘要：顺序直方，练习2，x1=3.5x2=-4.5x1=0，x2=-4x1=

5、0.8，x2=0.6x1=5，x2=-1x1=4，x2=-2x1=1，x2=-7，1。 检查问题的含义，找出问题中的已知量和未知量，找出问题2中的等价关系。正确设置未知数，用未知数的代数表达式来表示未知数。3.根据问题中的等价关系列出方程式。4.求解方程以获得解。5.检查方程的解是否满足问题。6.注意回复的单位。回顾三个应用问题的步骤，当k取什么值时，关于x的方程是已知的：(1)该方程有两个不相等的实根；(2)该方程有两个相等的实根；(3)该方程没有实根；=、(1)。当0时，方程有两个不相等的实根，8k 90，即(2)。当=0时，该方程有两个相等的实根，8k 9=0，即(3)。当0时，方程有实

6、根8k 90，即类型1:判别式问题，说明在解决这类问题时，方程首先被转换成一般形式，然后被计算，然后由问题给出的根决定。一家工厂计划前年生产100万件产品，今年产量翻了一番。如果每年增加的百分比与前一年相同，询问这个百分比(精确到1%)，类型2:增长率问题，解决方法：将这个百分比设置为x，根据问题的含义，记住：首先，类型3:利润问题，水果批发商店销售高档水果。如果每公斤盈利10元，每天可以卖出500公斤，市场研究发现，在同等收购价格的情况下，如果每公斤价格上涨1元，每天的销售量将减少20公斤。现在商店必须保证每天6000元的利润，同时让顾客得到好处。在盈利10元的基础上，每公斤价格应该上涨多少？分析：每公斤销售利润=总利润。如果每公斤价格上涨x元，日销售量减少20倍；如果每公斤水果价格上涨x元，每公斤水果价格应上涨：元。根据问题的含义，33，360 (10 x) (500-20 x)=6，000。如果价格调整到33，360 x-15 x 50=0，每公斤水果的价格应该上涨33，360 x 1=5 x 2=10。为了使顾客获得真正的利益，应该取x=5。x2=10(放弃)答案：每公斤水果的价格应该提高5元。类型4:面积问题，有一个长方形的桌子，长6英尺，宽3英尺。桌布的面积是桌面面积的两倍。当铺在桌面上时，两边的长度是一样的。桌布的长度和宽度是多少？(精确