高三上学期理数第七次模拟考试数学试卷

1、高三上学期理数第七次模拟考试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则MP=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上衡阳月考) 设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知命题p: ， 则（ ）A . ， B . ,sinx01C . ， D . ， sinx14. （2分） 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562若某城市居民人均消费

2、水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）A . 83%B . 72%C . 67%D . 66%5. （2分） (2016高一上涞水期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 下图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、Am 如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的学生人数。图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160

3、cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （ ）A . i9B . i8C . i7D . i67. （2分） 已知 ， 且则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某几何体的三视图如右图所示，则它的表面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在中， ， b ， 则c等于（ ）A . B . C . 或D . 或10. （2分） (2018全国卷文) 已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2a= ,则|a-b|=（ ）A . B . C . D . 111. （2分） (

4、2017高二下邢台期末) 已知f（x）= ，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn1fn1（x）（n1，nN*），若fm（x）= （mN*），则m等于（ ） A . 9B . 10C . 11D . 12612. （2分） (2020西安模拟) 设 为曲线 ： 上的点，且曲线 在点 处切线倾斜角的取值范围为 ，则点 横坐标的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高三上西安模拟) 在 的展开式中， 的系数是_14. （2分） (2019北京) 若x，y满足 .则y-x的最小值为_，最大值为_. 15. （1分） (2017

5、高三银川月考) 设数列 满足 ，点 对任意的 ，都有向量 ，则数列 的前n项和 _.16. （1分） 设是双曲线：的一个焦点，若上存在点使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则的离心率为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下宜昌期末) 在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列ABC的面积为 （1） 求：ac的值； （2） 若b= ，求：a，c 的值 18. （10分） (2018高二上凌源期末) 如下图，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点.（1） 求证： ； （2） 设平面 平面 ， ， ，求二面角 的正弦值. 19. （10分） (2

6、017揭阳模拟) 某地政府在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电，如图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X0，120，历年中日泄流量在区间30，60）的年平均天数为156天，一年按364天计 （1） 请把频率直方图补充完整； （2） 该水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每30万立方米的日泄流量才能够运行一台发电机，如60X90时才够运行两台发电机，若运行一台发电机，每天可获利润4000元，若不运行，则该台发电机每天亏损500元，以各段的频率作为相应段的概率，以水电站日利润的期望值为决策依据问：为使水电站日利润的期望值最

7、大，该水电站应安装多少台发电机？ 20. （10分） (2018佛山模拟) 已知椭圆 的左、右焦点为 .过 作直线 交椭圆 于 ，过 作直线 交椭圆 于 ，且 垂直 于点 . （1） 证明：点 在椭圆 内部； （2） 求四边形 面积的最小值. 21. （10分） (2020贵州模拟) 已知函数 ， （1） 讨论 的单调性； （2） 求证：当 时，对于任意 ，都有 . 22. （10分） (2016海南模拟) （选修44：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是 （为参数，a0），直线l的参数方程是 （t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系 （1） 求曲线C普通方程； （2） 若点 在曲线C上，求 的值 23. （10分） (2017鞍山模拟) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM， （1） 证明：| a+ b| ； （2） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)1