数学人教版九年级下册28．1 锐角三角函数.1锐角直角函数第一课时.ppt

1、28.1锐角三角函数(1),人教版9年级数学下册,乌什县国庆教师：艾合买提江.玉斯音,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,当A=30时,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是45，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,

2、当A=45时,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是60，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,当A=60时,当A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?,一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦(sine),记作sinA,即:,sinA=,B的正弦如何表示呢?,(1)sinA不是一个角(2)sinA不是sin与A的乘积(3)sinA是一个比值(4)sinA没有单位,定义：,对于锐角A的每一个确定的

3、值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30时,sinA=sin30=,当A=45时,sinA=sin45=,sinA=,当A=60时,sinA=sin60=,练一练,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,练一练,练一练,4.如图,在RtABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sin

4、B的值.,解:在RtABC中,根据下图，求sinA和sinB的值,C,3,练习,5、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQOB于点Q，则a的正弦函数值与()A、角a的大小无关B、点P的位位置无关C、角a的度数无关D、OP的长度有关,6、如图，C=900，AB=，BC=，求A的度数。,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sinACD=,sinB=,=4,A,C,B,1.在ABC中,C=900,sinA+sinB=,AC+BC=28,求AB的长.,2、如图，在ABC中，AB=BC=5，sinA=4/5，求ABC的面积。,作业,3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数