统计学在QC中的应用(ppt 38页).ppt

1、SASJMP与QC,SASJMP的简单介绍由SAS公司出品，其计算结果的权威性等同与SAS公司的其它产品具有强大的统计运算功能强大的图形功能统计运算不需要编程，界面友好,统计学在QC中的应用,发现问题运用假设检验,检验产品是否合格运用控制图、监测控制情况分析问题运用相关分析、回归分析、主成分分析分析问题发生的原因解决问题运用T检验、方差分析、非参检验等分析改进效果,预备知识（1）,数列的分类品质数列变量数列数据的分类连续变量序列变量（定性资料）无序变量（定性资料）,预备知识（2）,常用统计图直方图折线图曲线图,预备知识（3）,三种常见的分布（1）正态分布密度曲线：f（x）=1/e-(x-)(x

2、-)/(2)特点非负性：f（x）0归一性：f（x）dx=1对称性：f（+x）=f（-x）,预备知识（4）,三种常见的分布（2）二项式分布：若产品过程稳定，不合格品率p为常数，任取n个产品，令X为抽得的不合格品数，则P=CNx(1-p)n-x=np；=泊松分布当产品过程稳定，单位产品的平均缺陷数为常数，任1个产品，令X为该产品缺陷数，则P=e-2/x!=；=,预备知识（4）,三种分布的特性正态分布：计量值特性二项式分布：不合格品数泊松分布：缺陷数,直方图（1）,定量资料的统计描述一般过程（1）求全距(最大数减最小数）根据数据的大致分组数kk=1+3.22lgn(n为数据的条数）分组太少会掩盖数据

3、的变动，太多会使个组高度参差不齐,直方图（2）,定量资料的统计描述一般过程（2）确定各组组距H=R/k计算各组上下限计算各组中心值制作频数分布表绘制直方图,直方图（3）,定量资料的统计分析（1）直方图的图形分析正常型孤岛型双峰型折齿型陡壁型偏态型平顶型,直方图（4）,定量资料的统计分析（2）直方图与规格范围比较散布在T1TU内两边略有余量，是理想直方图。B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移规格中心。这时应采取措施使两者重合，否则一侧无余量，稍不注意就会超差，出现不合格品。B与T完全一致，由于两侧无余量，很容易出现不合格品，应加强管理，设法提高过程能力。,直方图（5）,定量资料的统计分

4、析（3）观测值不分布不合规范的直方图的几种情况分布中心偏移规格中心，一侧超出规格范围，出现不合格品，这时应减少偏移，使两者重合，消除不合格品。散布范围B大于T，两侧超出规格范围，均出现不合格品，这时应缩小产品质量散布范围。B完全不在T内，产品全部不合格，应停产检查。,直方图（6）,定量资料的统计分析（4）频数的分布趋势：集中趋势（centraltendency），离散程度（dispersion）集中趋势的统计描述均数（mean，average）是算术均数的简称通常用表示几何均数（geometricmean）：用G表示，适用于数据经过对数变换后呈正态分布的资料，也可以用于观察值之间呈倍数或近似倍

5、数变化的资料其计算方法为,直方图（7）,定量资料的统计分析（5）集中趋势的统计描述中位数和百分位数中位数（median）是一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值，用M来表示。在全部观察值中小于和大于中位数的观察值个数相等。百分位数（Percentile）是一种位置指标，用PX表示。一个百分位数PX将一个组观察值分为两部分，理论上有X%的观察值比它小，有（1-X）%的观察值比它大。中位数是一个特定的百分位数,直方图（8）,定量资料的统计分析（6）方差（variance）总体方差样本方差自由度标准差（standarddeviation）总体标准差样本标准差,直方图（9）,过程能力指数（1）

6、规格限（TL，TU）。T=TU-TL控制下限CPL控制上限CPU过程无偏：分布中心不等于规格中心Tm过程能力指数CP，修正后过程能力指数。无偏且两侧控制：CP=(T/6)T/6S有偏且两侧控制：CPk=(1-k)CP,直方图（10）,过程能力指数（2）偏移系数kK=|-Tm|/(T/2)=|X平均-Tm|/(T/2)单侧上规格限TU时的情况CPU=TU-/3TU-X平均/3S单侧下规格限Tl时的情况CPL=-Tl/3X平均-Tl/3S,直方图（11）,过程能力指数（3）CP与p的关系P=21-(3CP)CPK与p的关系P=2-3CP(1-k)-3CP(1+k)当k=0时CPK=CPCPU与P的

7、关系p=1-(3CPU)CPL与P的关系p=1-(3CPL),直方图（12）,计数资料的统计分析构成比（proportion）又称为构成指标。它说明事物内部各组成部分所占的比重或分布。,显著性检验(1),分类：参数检验。（总体分布已知，对未知参数的检验）非参检验。（总体分布未知或者总体分布不是正态）两个概念小概率原则显著水平：概率多小的事件可以认为是小概率事件。平常用表示两类错误：I类错误：拒绝了实际成立的假设II类错误：接受了实际不成立的假设,显著性检验(2),参数检验（1）检验的先决条件正态分布方差相等（也称相齐）无异常值正态检验方差相等检验方差不齐时的修正,显著性检验(3),样本与总体均

8、数比较检验某一组样本是否与总体均数相等两样本总体均数比较检验两种加工手段在互不相关的情况下测试其对生产质量是否有影响。成对数据比较检验两种加工手段在相关的情况下测试其对生产质量是否有影响,显著性检验(4),异常值检验标准差检验单个总体两个总体（即方差齐性检验）,显著性检验(5),总体率检验单个总体的情况两个总体的情况一般情况需要校正,显著性检验(6),非参检验符号秩检验秩检验适用范围：非正态分布，有异常值的情况缺点：用样本值差异的正负号而忽略具体量来进行检验。,方差分析与回归（1）,预备知识指标：衡量试验效果的特征量。定量指标：直接用数量表示定性指标：只能用感官评定的标准因素：影响指标的原因可

9、控因素误差水平：因素在试验中所处的各种状态,方差分析与回归（2）,方差分析基本思想总变异组间变异组内变异方差分析与T检验,方差分析与回归（3）,回归分析线性回归：研究两变量线性关系回归系数的显著性检验控制的应用相关分析变量之间的相关诊断性分析主成分分析,控制图（1）,控制图的用途分析判断生产过程的稳定性，从而使产生过程处于统计控制状态及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品的发生查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定为评定产品质量提供依据,控制图（2）,基本格式（1）标题部分,控制图（3）,基本格式（2）控制图部分：CL中心线UCL上控制界限LCL下控制界限,控制图（4）,控制原理正态性假定3准则：P-3x+3=99.73%小概率原理反证法思想,控制图（5）,控制图种类按特性划分计量控制图计数控制图按用途划分分析用控制图控制用控制图,控制图（6）,计量控制图（1）均值极差图（X平均R图）X平均每组全距每组主要用途及适用范围单值标准差控制图（XRS图）适用范围，要求,控制图（7）,计量控制图