南京市高一下学期数学期中考试试卷A卷

1、南京市高一下学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018绵阳模拟) 已知集合 ， ，集合 ，则集合 的子集个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 若 ， 则下面四个式子中恒成立的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 在中， ， 则边a的长为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，

2、其直观图如图丙，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ） A . a，bB . a，dC . c，bD . c，d5. （2分） 若在直线上移动，则的最小值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如图，圆锥的主视图是等边三角形，圆锥的底面半径为 ,假若点 有一只蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行，它要想吃到母线 的中点 处的食物，那么它爬行的最短路程是（ ） A . 6B . C . 4D . 7. （2分） 已知函数的定义域为R，当时， ， 且对任意的实数 ， 等式成立若数列满足 ， 且 ， 则的值为（ ）A . 4024B

3、 . 4023C . 4022D . 40218. （2分） (2017大连模拟) 已知函数f（x）=sinx+cosx的图像的一个对称中心是点（ ，0），则函数g（x）=sinxcosx+sin2x的图像的一条对称轴是直线（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 9. （2分） 设等比数列an的首项a1= ， 前n项和为Sn ， 若S1、2S2、3S3成等差数列，则an的通项为（ ）A . an=B . an=3nC . an=D . an=10. （2分） (2018高二上济宁月考) 设等差数列 的前 项和为 ,若 则 等于（ ） A . 3B . 4C . 5D .

4、 611. （2分） (2017芜湖模拟) 等比数列an共有2n+1项，其中a1=1，偶数项和为170，奇数项和为341，则n=（ ） A . 3B . 4C . 7D . 912. （2分） 已知数列an是无穷等比数列，其前n项和是Sn ， 若a2+a3=2，a3+a4=1，则limSn的值为 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上孟津期末) 设向量 和 均为单位向量，且（ + ）2=1，则 与 夹角为_14. （1分） (2017湘潭模拟) 数列an满足a1+a2+a3+an=2nan（nN+）数列bn满足bn= ，则bn中

5、的最大项的值是_ 15. （1分） (2016高二上会宁期中) 若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有_项 16. （1分） (2018株洲模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，数列 满足 ，则数列 中第_项最小 三、 解答题 (共6题；共57分)17. （10分） (2017镇江模拟) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边若acosB=3，bcosA=l，且AB= （1） 求边c的长； （2） 求角B的大小 18. （10分） 已知数列an满足：a1=2，an+an1=4n2（n2）,求数列an的通项公式.19. （2分） (

6、2017黄浦模拟) 现有半径为R、圆心角（AOB）为90的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件OECDF，如图所示其中E，F分别在OA，OB上，C，D在 上，且OE=OF，EC=FD，ECD=CDF=90记COD=2，五边形OECDF的面积为S （1） 试求S关于的函数关系式； （2） 求S的最大值 20. （10分） 设函数f（x）=sin（x+ ）+ +a（其中0，aR），f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 且f（x）过点（ ， ） （1） 求和a的值； （2） 设g（x）=f（2x+ ） ，求g（x）的零点 21. （10分） (2019高二上集宁月考) 等比数列 的各项均为正数，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 22. （15分） (2015河北模拟) 已知关于x的不等式|x3|+|xm|2m的解集为R （）求m的最大值；（）已知a0，b0，c0，且a+b+c=m，求4a2+9b2+c2的最小值及此时a，b，c的值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12