杭州市高一下学期期末数学试卷D卷（模拟）

1、杭州市高一下学期期末数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高一上沛县月考) 函数 的定义域_. 2. （1分） (2018高一下蚌埠期末) 已知 ，则 _ 3. （1分） (2016高一下北京期中) 在ABC中，B=45，C=60，c= ，则b=_ 4. （1分） (2019高三上汕头期末) 设变量 满足约束条件： ，则 的最大值是_ 5. （1分） (2019高二上拉萨期中) 正项等比数列 中， ，则 _. 6. （1分） 已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为_7. （1分） 设x、y是正实数，且x+y=

2、5，则lgx+lgy的最大值是_ 8. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为 ，则 =_ 9. （1分） (2018高二上江苏月考) 方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是_. 10. （1分） (2016高三上黄冈期中) 若数列an满足a1=2，an+1= （nN*），则该数列的前2015项的乘积a1a2a3a2015=_ 11. （1分） (2016高三上长宁期中) 已知sincos= ，且 ，则cossin=_ 12. （1分） 设l，m，n表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若l，ml，m，则；若

3、m，n是l在内的射影，ml，则ml；若m是平面的一条斜线，A，l为过A的一条动直线，则可能有lm且l；若，则其中真命题的个数_13. （1分） 对于任意实数x，不等式（a2）x22（a2）x40恒成立，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2013）=_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分） 已知a1 ， a2 ， ，an是由n（nN*）个整数1，2，n按任意次序排列而成的数列数列bn满足bk=n+1ak（k=1，2，n），c1 ， c2 ， ，cn是1，2，n按从大到小的顺序排列而成的数列，记

4、Sn=c1+2c2+ncn （1）证明：当n为正偶数时，不存在满足ak=bk（k=1，2，n）的数列an；（2）写出ck（k=1，2，n），并用含n的式子表示Sn；（3）利用（1b1）2+（2b2）2+（nbn）20，证明：b1+2b2+nbnn（n+1）（2n+1）及a1+2a2+nanSn （参考：12+22+n2=n（n+1）（2n+1）16. （15分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2BMPD于M（1） 求证：平面ABM平面PCD；（2） 求直线PC与平面ABM所成的角的正切值；（3） 求点O到平面ABM的距离17. （5分）

5、 (2017高二下沈阳期末) 已知函数 ，记函数 的最小正周期为 ，向量 ， （ ），且 .()求 在区间 上的最值；()求 的值.18. （5分） (2017高二上江门月考) 在ABC中， 分别是角 对边，已知 ，求 及C 19. （10分） (2016山东文) 设f（x）=2 sin（x）sinx（sinxcosx）2 （1） 求f（x）的单调递增区间；（2） 把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（ ）的值20. （10分） (2018高二上会宁月考) 已知数列 满足 ， （1） 求数列 的通项公式；（2） 令 ，求数列 的前 项和 。第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-