哈尔滨市高考数学二模试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、哈尔滨市高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 复数的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设集合A = 1，2，3，集合B = 1,2,4,5,（ ）A . 1,2,3,4,5B . 1,2C . 1,2,3D . 4,53. （2分） (2018高二上陆川期末) 已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是（ ）A . (2,+)B . (1,+)C . (-,-2)D . (-,-1)4. （2分） 等差数列an中，a1=2，公差d=3则an

2、的通项公式为（ ） A . .an=3n1B . an=2n+1C . .an=2n+3D . .an=3n+25. （2分） (2017齐河模拟) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径，若该几何体的表面积是17，则它的体积是（ ）A . 8B . C . D . 6. （2分） 执行如图所示的程序框图,如果输入的n是6,那么输出的P是（ ）A . 120B . 720C . 1 440D . 5 0407. （2分） (2017鞍山模拟) 已知ABC的外心P满足 ，则cosA=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上济南期中)

3、已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则，f（2016）的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 29. （2分） (2017高一下芜湖期末) 已知实数x，y满足 时，z= + （ab0）的最大值为1，则a+b的最小值为（ ） A . 2B . 7C . 8D . 910. （2分） 已知为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是（ ）A . 圆B . 椭圆C . 抛物线D . 双曲线二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区做跟踪调查

4、，得出如下资料： 患呼吸系统疾病未患呼吸系统疾病总计重污染地区10313971500轻污染地区1314871500总计11628843000根据列联表，求得K2的值为_12. （1分） (2016高一下宜昌期中) tan19+tan26+tan19tan26=_ 13. （1分） (2016高二下珠海期末) （ ）7展开式中，系数最大项是第_项 14. （1分） (2017高二下如皋期末) 已知正实数a，b满足2a2ab4=0，则3ab的最小值为_ 15. （1分） 已知函数f（x）=|log2x|，g（x）= ，若方程f（x）g（x）=1在a，+）上有三个实根，则正实数a的取值范围为_ 三、

5、 解答题 (共6题；共55分)16. （15分） 已知函数f（x）=4sin（x+）（0，）的图象各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g（x）=4sinx的图象 （1） 求函数f（x）的递增区间； （2） 求函数f（x）在 ， 上的值域； （3） 求证：对任意0，都存在0，使f（x）+x40对x（，）恒成立 17. （10分） (2017江苏模拟) 如图，已知正四棱锥PABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且 = （1） 求异面直线MN与PC所成角的大小； （2） 求二面角NPCB的余弦值 18. （10分） (2017高一下伊春期末) 从5名男生和3名女生中任选3人

6、参加奥数训练，设随机变量X表示所选3人中女生的人数 （1） 求“所选3人中女生人数X1”的概率.（2） 求X的分布列及数学期望. 19. （5分） (2017高一下卢龙期末) 在数列an中，a1=1，an+1=2an+1 （I）求证数列an+1是等比数列；（II）设cn=n（an+1），求数列cn的前n项和Tn 20. （5分） (2017淄博模拟) 已知椭圆 C： =1（ ab0）经过点 （1， ），离心率为 ，点 A 为椭圆 C 的右顶点，直线 l 与椭圆相交于不同于点 A 的两个点P （x1 ， y1），Q （x2 ， y2）（）求椭圆 C 的标准方程；（）当 =0 时，求OPQ 面积的最大值；（）若直线 l 的斜率为 2，求证：APQ 的外接圆恒过一个异于点 A 的定点21. （10分） 已知定义在R上的函数f（x）= ，函数g（x）= 的定义域为（1，+） （1） 若g（x）= 在（1，+）上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围； （2） 在（1）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空