长春市高二上学期数学12月第二次月考试卷（I）卷

1、长春市高二上学期数学12月第二次月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017太原模拟) 已知Sn是等差数列an的前n项和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（ ） A . 66B . 55C . 44D . 333. （2分） (2019高一上郏县期中) 三个数 之间的大小关系是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 表示空间中的两条直线，若p

2、：是异面直线；q：不相交，则（ ）A . p是q的充分条件，但不是q的必要条件B . p是q的必要条件，但不是q的充分条件C . p是q的充分必要条件 D . p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件5. （2分） (2017高一下鸡西期末) 过点 且平行于直线 的直线方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 椭圆上的点到直线2xy7距离最近的点的坐标为（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）7. （2分） 椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A . 3B . C . D . 8. （2分） 已知两条平行线l1：3x+4y4=0与l2：a

3、x+8y+2=0之间的距离是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高三上湛江期中) 已知F1 ， F2是双曲线E： =1（a0，b0）的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sinMF2F1= ，则双曲线E的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 310. （2分） (2016高二上抚州期中) 平面的一个法向量 =（1，1，0），则y轴与平面所成的角的大小为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二上湛江期末) 双曲线x2y2=4左支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为 ，则a+b=（ ） A . 2B . 2C

4、 . 4D . 412. （2分） (2018高二上台州月考) 已知定点 ，点 在圆 上运动， 是线段 上的中点，则点 的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2018高三上定州期末) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项和为 ，且对于任意的 ，则实数 的取值范围为_ 14. （1分） (2019金山模拟) 抛物线 的准线方程为_ 15. （2分） (2015高一下湖州期中) 在ABC中，若A=120，AB=1，BC= ， = ，则AC=_；AD=_ 16. （2分） (2016高二上绍兴期末) 在棱长为2的正方体AB

5、CDA1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD1|= 的点P的个数为_；若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 已知函数f（x）=|3x+2|2x+a|（I）若f（x）0对xR恒成立，求实数a的取值范围；（）若f（x）0在x1，2有解，求实数a的取值范围18. （10分） (2017高二上四川期中) 已知命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：方程 表示双曲线（1） 若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 19. （10分）

6、如图，A ， B ， C ， D为平面四边形ABCD的四个内角.（1） 证明：tan=（2） 若A+C=180， AB=6， BC=3， CD=4， AD=5， 求tan+tan+tan+tan的值.20. （10分） (2019高二上德惠期中) 已知椭圆 过点 ,且离心率 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 直线 : ，直线 与椭圆 交于 两点，求 面积的最大值. 21. （15分） (2017高二上黑龙江月考) 如图，已知动直线 过点 ，且与圆 交于 、 两点（1） 若直线 的斜率为 ，求 的面积；（2） 若直线 的斜率为 ，点 是圆 上任意一点，求 的取值范围； （3） 是否存在一个定点 （不同于点 ），对于任意不与 轴重合的直线 ，都有 平分 ，若存在，求出定点 的坐标；若不存在，请说明理由22. （10分） (2018高三上三明模拟) 已知函数 （其中 ， 为常数， 为自然对数的底数）. （1） 讨论函数 的单调性； （2） 设曲线 在 处的切线为 ，当 时，求直线 在 轴上截距的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题