广西壮族自治区数学高考文数适应性试卷（II）卷

1、广西壮族自治区数学高考文数适应性试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017成都模拟) 设集合A=x|1x3，B=x|x1，则AB=（ ） A . （1，1B . 1，3）C . 1，3D . （1，+）2. （2分） (2018高一下河南月考) 在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为（ ）A . 25B . 24C . 21D . 203. （2分） (2016高二下市北期中) 在ABC中，若 （ 2 ）=0，则ABC的形状为（ ） A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三

2、角形D . 等腰直角三角形4. （2分） (2018高一上徐州期中) 设f(x)与g(x)是定义在同一区间a ， b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa ， b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a ， b上是“关联函数”，区间a ， b称为“关联区间”.若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围是（ ）. A . B . 1,0C . (，2D . 5. （2分） 名著算学启蒙中有如下题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”这段话的意思是：“松有五尺长，竹有两尺长，松每天增长前一天长度的一半，竹每天增长前一天长度的两倍”

3、为了研究这个问题，以a代表松长，以b代表竹长，设计了如图所示的程序框图，输入的a，b的值分别为5，2，则输出的n的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） 已知函数 的最大值为 ，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 且 的图象关于点 对称，则下列判断正确的是（ ） A . 要得到函数 的图象，只需将 的图象向右平移 个单位B . 函数 的图象关于直线 对称C . 当 时，函数 的最小值为 D . 函数 在 上单调递增7. （2分） (2016高一下惠阳期中) 找出图中三视图所对应的实物图形是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015岳阳模拟) 若

4、变量x，y满足不等式组 ，且z=3xy的最大值为7，则实数a的值为（ ） A . 1B . 7C . 1D . 79. （2分） (2017黑龙江模拟) 若函数 则函数f（x）的图象关于（ ） A . 原点轴对称B . x轴对称C . y轴对称D . y=x对10. （2分） (2017高一下禅城期中) 在等差数列an中，a1=3，a10=3a3 ， 则an的前12项和S12=（ ） A . 120B . 132C . 144D . 16811. （2分） 已知O为坐标原点，双曲线=1（a0，b0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（+）=0，则双曲线的离

5、心率e为（ ）A . 2B . 3C . D . 12. （2分） 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）= ，若关于x的方程f（x）2+af（x）+b=0，a，bR有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A . ， ）（ ，1B . （ ， ）（ ，1）C . （ ， ）D . （ ，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上黄陵期末) 表示虚数单位，则 _. 14. （1分） (2018高一下威远期中) 已知 ， ，若向量 与 垂直，则 的值是_15. （1分） 已知角终边上一点P与点A（a，b）（ab0）关于x轴对称，角终边

6、上一点Q与点A关于直线y=x对称，则 的值为_ 16. （1分） (2015高二上集宁期末) 直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，BAC=30，BC=1，AA1= ，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成角为_ 三、 解答题. (共7题；共55分)17. （5分） (2017青州模拟) 已知数列an是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8 （）求数列an的通项公式；（）设Sn为数列an的前n项和，bn= ，求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） 某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分

7、层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x，价格满意度为y）y人数x价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501231（1）求高二年级共抽取学生人数；（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；（3）为提高食堂服务质量，现从x3且2y4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率19. （15分） 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平面A

8、BCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，DE=3，BAD=60，G为BC的中点（1） 求证：FG平面BED；（2） 求证：平面BED平面AED；（3） 求多面体EFABCD的体积20. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点M（2，2），P是动点，且POM的三边所在直线的斜率满足kOM+kOP=kPM 求点P的轨迹C的方程；21. （10分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数f（x）xlnx， （1） 求函数f（x）过（1，2）的切线的方程 （2） 过点P（1，t）存在两条直线与曲线yf（x）相切，求t的取值范围 22. （10分） 已知曲线C1的参数方程为 ，曲线C2的极坐标方程cos（ ）= （1） 将曲线C1和C2化为普通方程； （2） 设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程 23. （5分） 已知函数f（x）=log3 ，g（x）=2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x） （）当a=1时，证明：h（x）为奇函数；（）若关于x的方程f（x）=log3g（x）有两个不等实数根，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-