黑龙江省高二上学期期中数学试卷（理科）B卷（考试）

1、黑龙江省高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合M=3,4,5,6,7,8，x|x2-5x+40则（ ）A . 3B . ,C . 3x5D . 3、4、52. （2分） (2017高二上抚州期末) 下列命题： “若a2b2 ， 则ab”的否命题；“全等三角形面积相等”的逆命题；“若a1，则ax22ax+a+30的解集为R”的逆否命题；“若 x（x0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30

2、，则其公差为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分） 若变量满足约束条件 ， 则的最大值为（ ）A . B . 0C . D . 5. （2分） (2016高一下黑龙江期中) 在ABC中，a=4，b=5，c=6，则 =（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017河北模拟) 等比数列an的前n项和为Sn ， 已知a2a5=2a3 ， 且a4与2a7的等差中项为 ，则S4=（ ） A . 29B . 30C . 33D . 367. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 若（ ，）且3cos2=4sin（ ），则sin2的值为（ ） A . B

3、 . C . D . 8. （2分） (2017高二下武汉期中) 已知函数f（x）在R上恒小于0，且f（x）的图象如图，则|f（x）|的极大值点的个数为（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） 若e1,e2是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（ ）A . e1+e2和e1-e2B . 3e1-2e2和-6e1+4e2C . e1+2e2和2e1+e2D . e2和e1+e210. （2分） (2019高三上长治月考) 已知函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，若函数 的最小正周期为 为函数 的一条对称轴，则函数 的一个增区间为（

4、 ） A . B . C . D . 11. （2分） (2020高三上长春月考) 下列表述正确的是（ ） ；若 ，则 ；若 ， ， 均是正数，且 ， ，则 的值是 ；若正实数 ， 满足 ，且 ，则 ， 均为定值A . B . C . D . 12. （2分） 已知数列的前n项和为 ， 且 ， 则等于（ ）A . 4B . 2C . 1D . -2二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一下上海月考) 的值是_ 14. （2分） (2017高三上朝阳期末) 设D为不等式组 表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点A（x，y），则2x+y的最大值是_， 的取值范围是_

5、15. （1分） (2017贵阳模拟) 从集合2，3，4，5中随机抽取一个数a，从集合4，6，8中随机抽取一个数b，则向量 =（a，b）与向量 =（2，1）垂直的概率为_ 16. （1分） (2017高二上泰州开学考) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b=20acos A，则sin A：sin B：sin C为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2016高一下成都期中) 如图，一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知A

6、D=600 km，CD=1200km，BC=500km，且ADC=30，BCD=113问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？（参考数据：tan37= ） 18. （10分） 设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：T（分钟）25303540频数（次）20304010（1） 求T的分布列与数学期望ET；（2） 刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率19. （10分） (2019高三上赤峰月考) 已知数列

7、 的前 项和为 ，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 令 ，若数列 的前 项和为 ，求满足 的正整数 的值. 20. （5分） (2016高三上黄冈期中) 设数列an为等差数列，且a5=14，a7=20，数列bn的前n项和为Sn ， b1= 且3Sn=Sn1+2（n2，nN） （）求数列an，bn的通项公式；（）若cn=anbn ， n=1，2，3，Tn为数列cn的前n项和，Tnm对nN*恒成立，求m的最小值21. （15分） 若函数f（x）在定义域内存在实数x，满足f（x）=f（x），则称f（x）为“局部奇函数”（1） 当定义域为1，1，试判断f（x）=x4+x3+x2+x1是否为“局部奇函数”；（2） 若g（x）=4xm2x+1+m23为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的范围；（3） 已知a1，对于任意的 ，函数h（x）=ln（x+1+a）+x2+xb都是定义域为1，1上的“局部奇函数”，求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8