高考数学二轮复习：07 递推数列及数列求和的综合问题

1、高考数学二轮复习：07 递推数列及数列求和的综合问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 数列满足 ， 则的整数部分是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下温州期末) 数列an满足an+1= ，a1=1，则 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020海南模拟) 已知数列 为等比数列， ，数列 的前 项和为 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高三上翔安期中) 如果数列an的前n项和Sn= an3，那么这个数列的通项公式是（ ） A . an=2（n2+n+

2、1）B . an=32nC . an=3n+1D . an=23n5. （2分） (2015高三上厦门期中) 等比数列an中，a3=1，q0，满足2an+2an+1=6an ， 则S5的值为（ ） A . 31B . 121C . D . 6. （2分） 若函数满足且时， ， 函数 ， 则函数在区间内的零点的个数为（ ）A . 5B . 7C . 8D . 107. （2分） (2019高一下吉林月考) 数列 的前 项和 ，若 ，则 （ ） A . 5B . 20C . -20D . -58. （2分） (2018河北模拟) 已知数列 中， ，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围

3、为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知数列an的通项公式为an=n+ ， 若对任意nN+ ， 都有ana3 ， 则实数c的取值范围是（ ）A . 6，12B . （6，12）C . 5，12D . （5，12）10. （2分） (2017湘西模拟) 已知定义在0，+）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x0，2）时，f（x）=2x2+4x设f（x）在2n2，2n）上的最大值为an（nN*），且an的前n项和为Sn ， 则Sn=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上河北月考) 设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数

4、有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列 满足 ，其中 是数列 的前 项和，则数列 中第18项 （ ） A . B . 9C . 18D . 3612. （2分） (2016高一下黄冈期末) 在数列an中，a1= ，a2= ，anan+2=1，则a2016+a2017=（ ） A . B . C . D . 5二、 填空题 (共5题；共6分)13. （1分） 已知定义：在数列an中，若an2an12=p（n2，nN* ， p为常数），则称数列an为等方差数列，下列判断： （1）n是“等方差数列”；若an是“等方差数列”，则数列 是等差数列；若an既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列

5、；若an是“等方差数列”，则数列akn（kN* ， k为常数）可能也是“等方差数列”其中正确的结论是_（写出所有正确结论的编号）14. （1分） 已知f（x）= ，各项均为正数的数列an满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012 ， 则a20+a11的值是_ 15. （2分） (2019高二上兰州期中) 在数列 中， ， ， 是数列 的前 项和，若 ，则 _. 16. （1分） 已知数列 满足 ， ，则其通项公式 _ 17. （1分） (2015岳阳模拟) 定义在0，+）上的函数f（x）满足：当x1，2）时， ；x0，+）都有f（2x）=2f（x）设关于x的函数F（x）=f（

6、x）a的零点从小到大依次为x1 ， x2 ， x3 ， xn ， ，若 ，则x1+x2+x2n=_ 三、 解答题 (共5题；共45分)18. （10分） (2018泉州模拟) 等差数列 的前 项和为 ，已知 . （1） 求 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和. 19. （5分） (2016高一下宜昌期中) 已知数列an前n项和Sn满足：2Sn+an=1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设bn= ，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn （4） 设bn= ，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn 20. （10分） (2016中山模拟) 设等比数列an的

7、前n项和为Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设bn=|2n5|an，求数列bn的前n项和Tn （4） 设bn=|2n5|an，求数列bn的前n项和Tn 21. （10分） (2018南宁模拟) 已知数列 满足 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 22. （10分） (2017高一下廊坊期末) 已知an是各项为正数的等比数列，bn是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a53b2=7 （1） 求an和bn的通项公式； （2） 设cn=anbn，nN*，求数列cn的前n项和为Sn 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共45分)18-1、答