长春市数学高三理数第二次模拟考试试卷B卷（模拟）

1、长春市数学高三理数第二次模拟考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数z满足 ， i是虚数单位，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知全集 ， A是U的子集，且, ， 则a的值为（ ）A . 2B . 8C . 3或5D . 2或83. （2分） 若等差数列中，a1=4,a3=3,则此数列的第一个负数项是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A . 11B . 12C . 13D . 145. （2分） 从6个盒子中选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个

2、被选中的情况有（ ） A . 16种B . 18种C . 22种D . 37种6. （2分） 已知变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 （ ）A . 4B . 2C . 1D . -47. （2分） 已知 ， ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018鞍山模拟) 已知 为椭圆 上关于长轴对称的两点， 分别为椭圆的左、右顶点，设 分别为直线 的斜率，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下宜昌期末) 三棱锥 中， 且 ， 是边长为 的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A . B . C . D

3、 . 10. （2分） 设函数 ， 把的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2020厦门模拟) 已知双曲线 的右支与抛物线 相交于 两点，记点 到抛物线焦点的距离为 ，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为 ，点 到抛物线焦点的距离为 ，且 构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知f(x)= ， 在区间0,2上任取三个数,均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上

4、长春月考) 已知直三棱柱 的6个顶点都在球 的球面上若 ， ， ， ，则球 的体积为_ 14. （1分） (2019高三上沈河月考) 已知 为锐角三角形，满足 ， 外接圆的圆心为 ，半径为1，则 的取值范围是_. 15. （1分） (2017唐山模拟) 若（2+x）（1x）6=a0+a1x+a2x2+a7x7 ， 则a2+a3=_ 16. （1分） (2016高一下红桥期中) 已知数列an的前n项和Sn=2n3，则数列an的通项公式为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2016高二上黑龙江开学考) 在ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2a2=bc

5、（）求角A的值；（）若a= ，cosC= ，求c的长18. （5分） 为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径/mm5859616263646566676869707173合计件数11356193318442121100经计算，样本的平均值=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：p（X+）0.6826P（X+2）0.9544P（3X+3）0.9974评判规则为：若同时满足上述三个不等

6、式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁试判断设备M的性能等级（2）将直径小于等于2或直径大于+2的零件认为是次品（i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望EY；（ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望EZ19. （10分） (2017山西模拟) 已知等边三角形PAB的边长为4，四边形ABCD为正方形，平面PAB平面ABCD，E，F，G，H分别是线段AB，CD，PD，PC上的点 （1） 如图，若G为线段PD的中点，BE=DF=1，证明：PB平面EFG； （2） 如图，若E，F分别

7、是线段AB，CD的中点，DG=3GP，GH= HP，求二面角HEFG的余弦值 20. （10分） (2017霞浦模拟) 已知抛物线x2=2py（p0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且 （1） 求抛物线的方程；（2） 如图所示，过F的直线l与抛物线相交于A，D两点，与圆x2+（y1）2=1相交于B，C两点（A，B两点相邻），过A，D两点分别作我校的切线，两条切线相交于点M，求ABM与CDM的面积之积的最小值21. （10分） (2017黄石模拟) 已知函数 （kR） （1） 求函数y=f（x）的单调区间； （2） 若kN*，且当x（1，+）时，f（x）0恒成立，求k的最大值（ ） 22. （10分） 在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 （为参数，R），在极坐标系中（以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴），曲线C2的极坐标方程为cos（ ）=a （1） 把曲线C1和C2的方程化为直角坐标方程； （2） 若曲线C2上会有三个点到曲线C2的距离为 ，求C2的直角坐标方程 23. （5分） (2018高三上贵阳月考) 选修4-5：不等式选讲设函数 .（）作出函数 的图象并求其值域；（）若 ，且 ，求 的最大值.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9