郑州市高考数学一模试卷（理科）（II）卷

1、郑州市高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上承德期末) 若i为虚数单位，且复数z满足 ， 则复数z的虚部是（ ）A . 2iB . -2iC . 2D . -22. （2分） (2017高一上咸阳期末) 已知集合A=1，2，3，B=y|y=x2，xA，则AB=（ ） A . 1B . 4C . 1，3D . 1，43. （2分） (2020高一上武汉期末) 已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） “a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）A . a和b至少有一个是偶数B .

2、a和b至多有一个是偶数C . a是偶数，b不是偶数D . a和b都是偶数5. （2分） (2019高三上长治月考) 已知数列 满足 ，令 ，则满足 的 最小值为（ ） A . 9B . 10C . 11D . 126. （2分） (2017高二上大连开学考) 已知 =（1，1）， =（，1）， 与 的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A . 1B . 1C . 1D . 1或117. （2分） (2017高一下拉萨期末) 函数y=Asin（x+）的部分图象如图所示，则（ ）A . y=2sin（2x ）B . y=2sin（2x ）C . y=2sin（x+ ）D . y=2sin（x+ ）8

3、. （2分） 执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A . 4B . 8C . 16D . 649. （2分） 双曲线的离心率 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设二项式的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若有 ， 则n等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 811. （2分） (2016高一下天津期末) 函数f（x）=x2x2，x5，5，在定义域内任取一点x0 ， 使f（x0）0的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下九江期中) 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=

4、f（x），当x0时， 0，若a=f（1），b=2f（2），c=（ln ）f（ln ），则a，b，c的大小关系正确的是（ ） A . acbB . bcaC . abcD . cab二、 填空题 (共4题；共6分)13. （2分） (2016高三上平阳期中) 设数列 是公差为d的等差数列，若a3=2，a9=12，则d=_；a12=_ 14. （1分） (2015高一下金华期中) 已知函数f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m0）的两个零点分别在区间（1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是_ 15. （2分） (2016高三上浙江期中) 已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为_；若

5、M是抛物线上一点，|MF|=5，O为坐标原点，则cosMFO=_ 16. （1分） (2018大新模拟) 已知二面角 的大小为 ，点 ，点 在 内的正投影为点 ，过点 作 ，垂足为点 ，点 ， 点 ，且四边形 满足 .若四面体 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下南平期末) 已知向量 =（x，1）， =（x2，3）， =（12x，6） （1） 若 （2 + ），求| |； （2） 若 0，求x的取值范围 18. （10分） 在某项娱乐活动的海选过程中，评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩

6、，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛 （1） 已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数； （2） 根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如表： 参赛选手成绩所在区间（40，50（50，60）每名选手能够进入第二轮的概率假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手的成绩分别为（单位：分）45，52，58，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望19. （10分）

7、 (2016枣庄模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中点，DAC=AOB （1） 求证：BE平面PAD； （2） 若二面角PCDA的正切值为2，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值 20. （5分） 已知椭圆C：+=1（ab0）的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A，B，且|AB|=2，ABF为等边三角形求椭圆C的方程21. （15分） (2020高三上浦东期末) 定义 （ ， ）为有限实数列 的波动强度. （1） 求数列1，4，2，3的波动强度； （2） 若数列 ， ， ， 满足 ，判断 是否正确，

8、如果正确请证明，如果错误请举出反例； （3） 设数列 ， ， ， 是数列 ， ， ， ， 的一个排列，求 的最大值，并说明理由. 22. （10分） (2017渝中模拟) 已知曲线 （为参数）， （t为参数） （1） 曲线C1，C2的交点为A，B，求|AB|； （2） 以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，过极点的直线l1与C1交于O，C两点，与直线sin=2交于点D，求 的最大值 23. （10分） (2018高三上成都月考) 设函数 （1） 求f(x)的最小值及取得最小值时 的取值范围； （2） 若集合 ，求实数 的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1