郑州市高一下学期期末数学试卷C卷

1、郑州市高一下学期期末数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上虹口期末) 已知集合A=2，1，0，2，B=x|x2=2x，则AB=_ 2. （1分） (2016高一上虹口期中) 要设计两个矩形框架，甲矩形的面积是1m2 ， 长为xm，乙矩形的面积为9m2 ， 长为ym，若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之和为1m，则x+y的最小值为_ 3. （1分） 如图，半球内有一内接正四棱锥SABCD，该四棱锥的体积为 ， 则该半球的体积为_4. （1分） (2019高一下江门月考) 1与 1的等比中项是_ 5. （1分） 平面上若一个三角形的

2、周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=_ 6. （1分） 若、均为锐角，且 ， ，则cos=_ 7. （1分） 若等差数列an前n项和Sn=n2+2n+k，则k=_ 8. （1分） (2016高一上太原期中) 下列命题： 函数y= 在其定义域上是增函数；函数y= 是奇函数；函数y=log2（x1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；若（ ）a=（ ）b1则ab0则下列正确命题的序号是_9. （1分） (2017深圳模拟) 以角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角

3、坐标系，角终边过点P（1，2），则 =_ 10. （1分） (2016高一下安徽期末) 已知ABC的面积为 ，AC=3，B=60，则ABC的周长为_ 11. （1分） (2012福建) 已知ABC得三边长成公比为 的等比数列，则其最大角的余弦值为_ 12. （1分） 在ABC中，已知AB=8，AC=5，ABC的面积是12，则cos（2B+2C）的值为_ 13. （1分） (2017苏州模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， a4=10，S4=28，数列 的前n项和为Tn ， 则T2017=_ 14. （1分） (2018高一上佛山月考) 函数 ， 在定义域上是单调函数，则 的取值范围为_

4、. 二、 解答题 (共6题；共75分)15. （15分） (2016高一下赣榆期中) 已知点A（x1 ， f（x1），B（x2 ， f（x2）是函数f（x）=2sin（x+） 图象上的任意两点，且角的终边经过点 ，若|f（x1）f（x2）|=4时，|x1x2|的最小值为 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求函数f（x）的单调递增区间； （3） 当 时，不等式mf（x）+2mf（x）恒成立，求实数m的取值范围 16. （10分） (2018全国卷理) 如图，边长为2的正方形 所在平面与半圆弧 所在平面垂直， 是 上异于 的点。（1） 证明:平面 平面 （2） 当三棱锥M-ABC体积最大时

5、，求面MAB与面MCD所成二面角的正玄值。 17. （15分） 设等差数列an的公差为d，且a1 ， dN* 若设M1是从a1开始的前t1项数列的和，即M1=a1+at1（1t1 ， t1N*）， ，如此下去，其中数列Mi是从第ti1+1（t0=0）开始到第ti（1ti）项为止的数列的和，即 （1） 若数列an=n（1n13，nN*），试找出一组满足条件的M1，M2，M3，使得：M22=M1M3； （2） 试证明对于数列an=n（nN*），一定可通过适当的划分，使所得的数列Mn中的各数都为平方数； （3） 若等差数列an中a1=1，d=2试探索该数列中是否存在无穷整数数列tn，（1t1t2t3

6、tn），nN*，使得Mn为等比数列，如存在，就求出数列Mn；如不存在，则说明理由 18. （10分） (2013上海理) 甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1x10），每小时可获得的利润是100（5x+1 ）元 （1） 要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； （2） 要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润 19. （10分） (2016孝义模拟) 在ABC中，内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，已知c=2，C= （1） 若ABC的面积等于 ，求a，b； （2） 求 +a的最大值 20. （15分）

7、(2017长宁模拟) 已知无穷数列an的各项都是正数，其前n项和为Sn ， 且满足：a1=a，rSn=anan+11，其中a1，常数rN； （1） 求证：an+2an是一个定值； （2） 若数列an是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意nN*，都有an+T=an成立，则称an为周期数列，T为它的一个周期，求该数列的最小周期； （3） 若数列an是各项均为有理数的等差数列，cn=23n1（nN*），问：数列cn中的所有项是否都是数列an中的项？若是，请说明理由，若不是，请举出反例 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1