沈阳市数学高三上学期文数第三次阶段考试试卷（I）卷

1、沈阳市数学高三上学期文数第三次阶段考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则A . B . C . D . 2. （2分） 若为虚数单位，图中复平面内的点z表示复数z，为复数z的共轭复数，则表示复数的点是（ ）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H3. （2分） 已知 ， ， 若与的夹角为 ， 则的最大值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上兴仁月考) 已知函数 在 上是减函数，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下海

2、南期中) 如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 、 ，样本标准差分别为SA ， SB ， 则（ ）A . ，SASBB . ，SASBC . ，SASBD . ，SASB6. （2分） (2017高一上义乌期末) 已知cos（x ）= （ x ），则sin2xcos2x=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020贵州模拟) 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 点表示十月的平均最高气温约为 ， 点表示四月的平均最低气温约为 下面叙述不正确的是（ ） A . 各月的平均最高气温都在 以上

3、B . 六月的平均温差比九月的平均温差大C . 七月和八月的平均最低气温基本相同D . 平均最低气温高于 的月份有5个8. （2分） 某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若函数f（x）=ax2+ ， 则下列结论正确的是（ ）A . aR，函数f（x）是奇函数B . aR，函数f（x）是偶函数C . aR，函数f（x）在（0，+）上是增函数D . aR，函数f（x）在（0，+）上是减函数11. （2分） (2016高二上商丘期

4、中) 已知三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为3，当三角形ABC的面积最大时，AB的长为（ ） A . B . 3 C . 2 D . 3 12. （2分） (2018高一下百色期末) 在 中，角 所对的边长分别为 ，其中 且 ，则角 等于（ ） A . B . 或 C . D . 或 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上上海月考) 若 、 是函数 （ ， ）的两个不同的零点，且 、 、 适当排序后可构成等差数列，也可适当排序后构成等比数列，则 _ 14. （1分） (2017高二下成都期中) 四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点

5、 A 为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为 60则线段 AC1与平面ABC所成角的正弦值为_ 15. （1分） 下列命题适合用反证法证明的是_.已知函数f(x)=ax+(a1),证明:方程f(x)=0没有负实数根;若x,yR,x0,y0,且x+y2,求证: 和 中至少有一个小于2;关于x的方程ax=b(a0)的解是唯一的;同一平面内,分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交.16. （1分） 为使函数f（x）=在x=1处连续，则定义f（1）=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上上海期中) 已知 为正整数且 ，将等式 记为 式. （1） 求函数 ， 的值域；

6、（2） 试判断当 时（或2时），是否存在 ， （或 ， ， ）使 式成立，若存在，写出对应 ， （或 ， ， ），若不存在，说明理由； （3） 求所有能使 式成立的 （ ）所组成的有序实数对 . 18. （10分） (2018高一下南阳期中) 从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生，将其月考的政治成绩（均为整数）分成六段： 后得到如下频率分布直方图.（1） 求分数在 内的频率； （2） 用分层抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本， 从该样本中任意选取2人，求其中恰有1 人的分数不低于90分的概率.19. （10分） (2013新课标卷理) 如图，直棱柱AB

7、CA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB= AB （1） 证明：BC1平面A1CD （2） 求二面角DA1CE的正弦值 20. （10分） (2016高二下深圳期中) 已知函数f（x）=x33x （1） 求函数f（x）的单调区间，并求函数f（x）的极值； （2） 若方程x33xa+1=0有三个相异的实数根，求a的取值范围 21. （10分） (2018高二下甘肃期末) 已知点 是抛物线 ： 上一点，且 到 的焦点的距离为 （1） 求抛物线 的方程； （2） 若 是 上一动点，且 不在直线 ： 上， 交 于 ， 两点，过 作直线垂直于 轴且交 于点 ，过 作 的垂线，

8、垂足为 证明： 22. （10分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为：=4cos，直线l的参数方程为： （t为参数），直线l与C交于P1 ， P2两点 （1） 求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程； （2） 已知Q（3，0），求|P1Q|P2Q|的值 23. （10分） (2018高二下抚顺期末) 已知 . （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 时不等式 成立，求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二