杭州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、杭州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上承德期末) 命题“ ， ”的否定是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） 给定命题:若 ， 则；命题:已知非零向量则“”是“”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下南城期末) 以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆离心率为（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分） 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C

2、（0，5，1），则BC边上的中线长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） 命题“，,”的否定是（ ）A . B . C . ,D . 6. （2分） (2017高三上红桥期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为 ，则p=（ ） A . 1B . C . 2D . 37. （2分） 设aR，则a1是1的（ ）A . 必要但不充分条件B . 充分但不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 直线l1、l2的方向向量分别为=（1，2，2

3、），=（2，3，2），则（ ）A . l1l2B . l1与l2相交，但不垂直C . l1l2D . 不能确定9. （2分） (2017西安模拟) F1、F2分别是双曲线 （a0，b0）的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为B1C1的中点， ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2015高三上包头期末) 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，若抛物线的准

4、线与x轴的交点为P，则PAB的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上武汉期中) 过双曲线 的右焦点F，作渐近线 的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an”为递增数列的_（用“充分且不必要条件”，“必要且不充分条件”，“充分必要条件”，“既不充分也不必要条件”填空）14. （1分） 两不重合直线l1和l2的方向向量分别为=（1，0，1），=（2，0，2），则l1与l2的位置关系是_15. （1分） 已知向

5、量=（1，3，1）为平面的法向量，点M（0，1，1）为平面内一定点，P（x，y，z）为平面内任一点，则x，y，z满足的关系是_16. （1分） 抛物线y2=12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017莆田模拟) 已知圆C1：x2+y2=r2（r0）与直线l0：y= 相切，点A为圆C1上一动点，ANx轴于点N，且动点M满足 ，设动点M的轨迹为曲线C （1） 求动点M的轨迹曲线C的方程； （2） 若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围 18. （5分） (201

6、6高二上黑龙江期中) 有两个命题，p：关于x的不等式ax1（a0，且a1）的解集是x|x0；q：函数y=lg（ax2x+a）的定义域为R如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围 19. （10分） (2018全国卷理) 如图，四边形 为正方形， 分别为 的中点，以 为折痕把 折起，使点 到达点 的位置，且 .（1） 证明：平面 平面 ; （2） 求 与平面 所成角的正弦值. 20. （5分） (2018黄山模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 短轴两个端点为 且四边形 是边长为 的正方形（）求椭圆的方程；（）若 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点 满足 ，连接 ，交椭圆于点 证明： 为

7、定值21. （10分） (2016高二下赣榆期中) 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，F是棱CD上的动点，G为C1D1的中点，H为A1G的中点 （1） 当点F与点D重合时，求证：EFAH； （2） 设二面角C1EFC的大小为，试确定点F的位置，使得sin = 22. （10分） (2018高二上如东月考) 已知椭圆C： ，圆Q（x2）2+（y ）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0， ）到椭圆C的右焦点的距离为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 过点P作互相垂直的两条直线l1.l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求MAB的面积的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1