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文档简介

1、最大公因数用公因数解决问题,分数的意义和性质,桥头乡中心小学梅超,例3,请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,1.正方形的边长是整分米数是什么意思？,2.图中还看到什么有价值的信息吗？,16dm,12dm,3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了数学问题。第一个问题：可以选择边长是几分米的正方形地砖铺满这个长方形呢？第二个问题：正方形地砖

2、边长最大是几分米？,？dm,解决问题,16dm,12dm,？dm,利用公因数和最大公因数的知识解决问题。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。,12的因数：1、2、3、4、6、12。16的因数：1、2、4、8、16。,12和16的公因数：1、2、4。最大公因数是4。,通过我们研究12和16的公因数以后，我们知道：要用到的正方形地砖边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。,我们来看看动画，我们的猜测正确吗？,4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？,验证：刚才通过动画演示了边长1dm、2dm

3、和4dm，确实可以铺满整个长方形。,利用计算的方法进行验证,12112（块）16116（块）1226（块）1628（块）1243（块）1644（块）,推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数，而最大边长就是12和16的最大公因数。,求两个数的最大公因数我们除了列举法还可以用什么方法？,短除法：,1216,2,6,8,12和16的最大公因数是4,2,3,4,22=4,练习,1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？,因为12的因数有：1，2，3，4，6，12,18的因数有：1，2，3，6，9，18,所以12和18的最大公因数是：6,答：每根小棒最长是6cm。,12cm18cm,2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？,45块,30块,45的因数有：1,3,5,9,15,45,30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30,所以12和18的最大公因数是：15,答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。,45153（块）30152（块）,本节课你学到了什么？,在我们的生活和学习中遇到问题时，首先搞清楚题

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