长沙市2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

1、长沙市2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 是一个正整数，则n的最小正整数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 关于x的方程2x28=0解为（ ）A . x1=0，x2=4B . x1= ， x2=C . x1=2，x2=2D . x1=x2=23. （2分） 若 ， 且x+y=5，则x的取值范围是（ ）A . xB . x5C . x7D . x74. （2分） (2016九上景德镇期中) 用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）A . （x+2）2=5B . （x2

2、）2=3C . （x2）2=5D . （x+2）2=35. （2分） (2014钦州) 下列运算正确的是（ ） A . = + B . （ ）2=3C . 3aa=3D . （a2）3=a56. （2分） 近年来，盐城房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x，则关于的方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如果 = （a0、b0），那么下列比例式变形错误的是（ ）A . B . C . D . 3a=2b8. （2分） (2018邯郸模拟) 如图，ABC中，

3、BCDA，DEBC，与ABC相似的三角形（ABC自身除外）的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）A . MNABB . AB=24mC . CMNCABD . CMN与四边形ABMN的面积之比为1：210. （2分） 如图，DE与的边AB,AC分别相交于D,E两点，且DEBC若AD：BD=3：1,DE=6，则BC等于（ ）A . 8B . C .

4、 D . 2二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2016八上顺义期末) 当x_时， 有意义 12. （1分） (2012南通) 设，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=_ 13. （1分） (2019九上江阴期中) 九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为_. 14. （2分） (2017石家庄模拟) 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为_

5、m 15. （1分） (2017徐汇模拟) 在RtABC中，ABC=90，AC=5，BC=3，CD是ACB的平分线，将ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是_ 三、 解答题 (共8题；共76分)16. （10分） 计算：（ +1）（ 1）（ ）2+ +（3）0 17. （10分） (2017八下黑龙江期末) 解方程： （1） 4x28x+1=0 （2） （x3）2+2x（x3）=0 18. （5分） (2017都匀模拟) 计算题 （1） 计算：（1）20174cos60+ + （2） 先化简，再求值：（a ） ，其中a满足a2+3a1=0 19. （10分） (2017九上东台月

6、考) 已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0 （1） 不解方程，判别方程根的情况； （2） 若方程有一个根为3，求m的值 20. （10分） (2017九上镇雄期末) 如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE （1） 求证：DAE=DCE； （2） 当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论 21. （10分） (2017九上泸西期中) 某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1） 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，

7、求捐款增长率？（2） 按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位第四天收到多少捐款？22. （6分） 如图，一个横截面为RtABC的物体，ACB=90，CAB=30，BC=1m，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射线BC1的方向平移到A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）（1） 请直接写出AB=_，AC=_； （2） 画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，并求出该路径的长度 （3） 设O、H分别为边AB、AC的中点，在将ABC绕点B顺时针方向翻转到A1BC1的

8、位置这一过程中，求线段OH所扫过部分的面积23. （15分） (2019九上海珠期末) 如图，抛物线ya（xm1）2+2m（其中m0）与其对称轴l相交于点P与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B和C （1） 当m1时，该抛物线的解析式为：_ （2） 求证：BCACAO； （3） 试问：BB+BCBC是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分