2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件6 新人教B版选修2-1.ppt_第1页
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文档简介

1、复习题组：,椭圆的简单几何性质-范围、对称性、特殊点、形状,一、范围：-axa,-byb知椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,二、椭圆的对称性,从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。,即标准方程的椭圆是以坐标轴为对称轴，坐标原点为对称中心的。,巩固练习,在下列方程所表示的曲线中,关于x轴,y轴都对称的是(),D,三、椭圆的顶点与对称轴的交点,令x=0，得y=？说明椭圆与y轴的交

2、点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,四、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围：因为ac0，所以0e1,2离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，请问：此时椭圆形状的变化情况？,b就越小，此时椭圆就越扁,2）e越接近0，c就越接近0，请问：此时椭圆形状又是如何变化的？,b就

3、越大，此时椭圆就越圆,即离心率是反映椭圆扁平程度的一个量。,-axa,-byb,-bxb,-aya,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（a,0）,(0,b),（b,0）,(0,a),(c,0),(0,c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,10,8,6,分析：椭圆方程转化为标准方程为：,a=5b=4c=3,o,x,y,它的长轴长是：。短轴长是：。焦距是。离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。,例2椭圆经过的一个点为,其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程,分析：题目没有指出焦点的位置，要考虑两种位置,椭圆的标准方程为：；,椭圆的标准方程为：；,解：（1）当为长轴端点时，,（2）当为短轴端点时，,，,综上所述，椭圆的标准方程是或,已知椭圆的离心率，求的值,由，得：,解：当椭圆的焦点在轴上时，得,当椭圆的焦点在轴上时，得,由，得，即,满足条件的或,练习2：,小结

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