指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(答案)

1、指数函数练习题一、选择题（每小题4分，共计40分）1下列各式中成立的一项是（ ）A B C D2化简的结果（ ）A BCD3设指数函数，则下列等式中不正确的是（ ）Af(x+y)=f(x)f(y) B C D4函数（ ）A B C D5若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）AB CD6方程的解的个数为 （）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个7函数的值域是（ ）ABCDR8函数，满足的的取值范围（ ）A B C D 9已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数10函数得

2、单调递增区间是（ ）ABCD 二、填空题（每小题4分，共计28分）11已知，则实数的大小关系为 12不用计算器计算：=_13不等式的解集是_14已知，若，则_15不等式恒成立，则的取值范围是 16定义运算：，则函数的值域为_210y/m2t/月2381417.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2； 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月； 浮萍每个月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为、，则.其中正确的是 三、解答题：（10+10+12=32分）18已知，求下列各式的值:（1）； （2）；

3、（3）.19.已知函数在区间1，1上的最大值是14，求a的值.20.（1）已知是奇函数，求常数的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？参考答案一、选择题（4*10=40分）题号12345678910答案BADDCCADAC二、填空题（4*7=28分）11.； 12.100； 13.； 14.1或215.(-2, 2) ； 16. 17. 三、解答题：（10+10+12=32分）18解: （1）原式=。（2）；0 =3（3），19解：，换元为，对称轴为.当，即x=1时取最大值，略 解得 a=3 (a= 5舍去)20.解：（1）常数，（2）当k0时，直线y

4、=k与函数的图象无交点,即方程无解；当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解.对数与对数函数同步练习一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 2、，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或13、已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、4、如果方程的两根是，则的值是（ ）A、 B、 C、35 D、5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、6、函数的图像关于（ ）A、轴对称 B、

5、轴对称 C、原点对称 D、直线对称7、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、8、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、9、若，那么满足的条件是（ ）A、 B、 C、 D、10、，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、C、 D、12、已知在上有，则是（ ）A、在上是增加的 B、在上是减少的C、在上是增加的 D、在上是减少的二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、若 。14、函数的定义域是 。15、 。16、函数是 （奇、偶）函数。三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或

6、演算步骤.）17、已知函数，判断的奇偶性和单调性。18、已知函数，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性。19、已知函数的定义域为，值域为，求的值。对数与对数函数同步练习参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABDDCCACCADC二、填空题13、12 14、 由 解得 15、216、奇，为奇函数。三、解答题17、（1），是奇函数（2），且，则，为增函数。18、（1），又由得， 的定义域为。（2）的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数。19、由，得，即，即由，得，由根与系数的关系得，解得。幂函数练习（A-001）一、选择题1下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A B C D

7、2函数（ ）A是奇函数，且在上是单调增函数 B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数3函数的图象是（ ）4下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ） A B C D 5幂函数，当x(0,+)时为减函数，则实数m的值为( )A. m2 B. m1 C. m1或m2 D. 6当0x1时,f(x)x2,h(x)x2的大小关系是 ( ) A. h(x)g(x)f(x) B. h(x)f(x)g(x)C. g(x)h(x)f(x) D. f(x)g(x)h(x)7 函数在区间上的最大值是（ ）A B C D 8 函数和图象满 （ ） A 关于原点对称

8、B 关于轴对称 C 关于轴对称 D 关于直线对称 9 函数，满足 （ ） A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数10在下列函数中定义域和值域不同的是( ) A. B. C. D. 11如图所示，是幂函数在第一象限的图象，比较的大小为（ ）A B C D 12设它的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D）0 二、填空题 13函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_14函数的定义域是 15下列命题中，正确命题的序号是 _ (写出你认为正确的所有序号) 当时函数的图象是一条直线； 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点； 若幂函数是奇函数，则是定

9、义域上的增函数； 幂函数的图象不可能出现在第四象限16若，则的取值范围是_ 幂函数专题练习+答案一、选择题 1下列所给出的函数中，是幂函数的是（ B ）A B C D 提示：形如的函数叫做幂函数，答案为B 2函数（ A ）A是奇函数，且在上是单调增函数 B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数3函数的图象是（ A ）4下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（C ） A B C D 5幂函数，当x(0,+)时为减函数，则实数m的值为( A )A. m2 B. m1 C. m1或m2 D. 解析:由定义可知 m2. 6当0x1时,f(x)x2,h(

10、x)x2的大小关系是 ( D ) A. h(x)g(x)f(x) B. h(x)f(x)g(x)C. g(x)h(x)f(x) D. f(x)g(x)h(x)解析:由幂函数的图象和性质可求. 答案:D7 函数在区间上的最大值是（ C ）A B C D 提示： 是函数的递减区间， 8 函数和图象满足 （ D ） A 关于原点对称 B 关于轴对称 C 关于轴对称 D 关于直线对称 9 函数，满足 （ C ） A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数10在下列函数中定义域和值域不同的是( D ) A. B. C. D. 解析:对于A、C定义域、值域都是R；

11、对于B,定义域、值域都是(0,+)；但对于定义域为R,而值域为0,+). 答案:D11如图所示，是幂函数在第一象限的图象，比较的大小为（ D ）A B C D 12设它的最小值是（ C ） （A） （B） （C） （D）0 13在同一平面直角坐标系内,函数yx(0)和的图象应是( B )解析:先由题图中一个图象的位置特征确定的大小,再由此值判断另一图象位置特征是否合适. 答案:B 14已知幂函数的图像如下左图，则（ D ）Ap、q都是奇数，且 Bq为偶数，p为奇数，且Cq为奇数，P为偶数，且 Dq为奇数，p为偶数，且若其图像是右图，则答案为（ C ） 15函数的定义域为 （ B ） A、 B、

12、 C、 D、16设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（ A ）A. B. C. D. 二、填空题 17函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 2 提示： 18函数的定义域是 19若，则的取值范围是_ 20是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 1，3，5，1 提示： 应为负偶数，即，当时，或；当时，或 21下列命题中，正确命题的序号是 当时函数的图象是一条直线； 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点； 若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数； 幂函数的图象不可能出现在第四象限提示：错，当时函数的图象是一条直线（去掉点（0，1）；错，如幂函数的图象不过点（0，0）；错，如幂函数在定义域

13、上不是增函数；正确，当时，在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出22的解析式是 23是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 5 .24已知函数f(x)x(01),对于下列命题： 若x1,则f(x)1； 若0x1,则0f(x)1; 若f(x1)f(x2),则x1x2； 若0x1x2,则.其中正确的命题序号是 _ _.解析:作出yx(01)在第一象限的图象，由性质易判定正确；而表示图象上点P(x,y)与原点连线的斜率,当0x1x2时应有,不正确. 答案:25已知函数,将其图象向左平移a(a0)个单位,再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点,则ab的值为_1_.解析:图象平移后的函数解析式为, 由题意知, ab1.函数 的定义域是。（）26幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 为奇数，是偶数 .27若,则a的取值范围是_.(,)解析:考察函数在定义域(0,+)上递减,即a. 答案:(,) 三、解答题1 下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（1）定义域为，非奇非偶函数，在上为增函数，对应图（A）；（2）定义域为R，奇函数，在R上为增函数，对应图（F）；（3）定义域为R，偶函数，在上为增函数，对应图（E）；（4）定义域为，偶函数，在上为减函