高中数学必修四第一章数学综合测试卷

1、高中数学必修四第一章数学综合测试卷 （范围：必修4第一章）一、 单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、下列各角中，与角-457终边相同的是 （ ）A、457 B、97 C、263 D、-2632、把-150化为弧度，化为度数分别是 （ ）A、-，220B、-，210 C、，210D、，2203、已知扇形的周长为12，面积为9，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）A、6 B、3 C、2 D、24、若sin0 cossin1.3sin1.5 B、sin1.1sin1.5sin1.3C、sin1.5sin1.3sin1.1 D、sin1.3sin1.1sin1.58、函数y=sin2x-

2、2的最大值和最小值分别为a和b，则a-b等于（ ）A、-2 B、- C、1 D、-49、函数部分图象如右图，则，可以取的一组值是（ ）. A. B. C. D. 10、已知函数f(x)=sin(x+)(xR, 0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)=cosx的图像，只要将y=f(x)的图像 （ ）A、向左平移个单位 B、向右平移个单位D、向左平移个单位 D、向右平移个单位二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、已知是第二象限角，那么+180是第象限角.12、化简sin(-）+costan4-cos=13、函数y=sinx-sinx的值域是14、给出下列命题：函数y=sin(+

3、)是奇函数；函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是（，0）；函数x=-是函数y=3sin(2x-)的图象的一条对称轴；函数y=cos(sinx)的值域为0,cos1.其中正确命题的序号是三、 解答题：本大题共6小题，共80分。15、（本题满分12分）已知角终边上一点P(12,-5),求的值.16、（本题满分12分） （1）已知cos=-，且为第三象限角，求sin,tan的值; （2）已知tan(+)=5，计算 的值.17、（本题满分14分）已知函数y=2sin(-2x), 求：(1) 它的振幅，周期，初相角；(2) 它的单调区间.18、(本题满分14分)求函数y=tan(-)的周期，定义域

4、和单调区间.19、(本题满分14分)已知函数f(x)=Asin(x+ ), (xR ，A0, 0, 0)的图象相邻的两条对称轴间的距离为，在x=时取得最大值2.(1)求f(x)的解释式 (2)当x0, 时，求f(x)的最大值和最小值.20、(本题满分14分)某港口的水深y(m)是时间t（0t24,单位：小时）的函数，下面是不同时间的水深数据：t(h)03691215182124y(m)10139.9710139.9710经长期观测，y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Asint+b,根据上述数据：(1) 画出y=f(t)（0t24）的简单示意图；(2) 求出f(t)的解释式。一、 单项选择

5、题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910选项CBDBDACCAB二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、 四 12、 013、 -2,0 14、 四、 解答题：本大题共6小题，共80分。15、（本题满分12分）解：= =-tan 因为角终边上一点P(12,-5)所以tan= =-tan= 16、（本题满分12分）解：(1) 由+=1得 =1=1-(-)= 因为为第三象限角 所以sin= 从而tan=(2) = =因为tan(+)=5 所以 tan=5所以= = =17、（本题满分14分）解：(1) 由题知：振幅A=2 ，周期T= 初相角 =(2)

6、 y=2sin(-2x)=- 2sin(2x -)由-+2k2x -+2k得-+kx+k（kZ）+2k2x -+2k得+kx+k（kZ）所以函数y=2sin(-2x)的单调递增区间为+k, +k, kZ单调递减区间为-+k, +k, kZ18、(本题满分14分)解：由T=得T=4由正切函数的定义有-+k，kZ 即 x+4k ，kZ所以函数y=tan(-)的定义域为xx+4k，kZ由 -+k-+k, kZ 解得 - + 4kx+4k，kZ因此，函数的单调递增区间为(- + 4k, +4k）,kZ19、(本题满分14分)(1)由x=时取得最大值2.，得A=2.且点（，2）在图像上由图像相邻的两条对称轴间的距离为，得=即 T=，所以=2. 又因为点（，2）在图像上所以2sin(2+)=2,即sin(+)=1 所以+=+2k，kZ， 所以= +2k，kZ又因为0，所以=，所以f(x)=2sin(2x+)(2)因为0x,所以2x+ 所以当2x+=，即x=时，f(x)有最大值2； 当2x+=，即x=时，f(x)有最