北京市顺义区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷

1、北京市顺义区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试题2018.7一、选择题1函数 中，自变量的取值范围是 A B C D 2一次函数图象上有两点A（1，y1）、B（2，y2）， 则y1与y2的大小关系是 Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y23用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为A. B. C. D. 4一元二次方程的根的情况是 A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根5. 青铜器是一种世界性文明的象征，我国青铜器制作精美，它的纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，大多数图案还具有几何中的对称美.下列纹饰图案中是中心对称图形的是 A B C D

2、6. 如图，直线 ，直线与、分别相交于点和点，以为对角线作四边形，使点和点分别在直线和上，则不能作出的图形是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形7. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（cm） 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A甲 B乙 C丙 D丁8若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是A五边形 B六边形 C七边形D八边形 9.如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为 A B C D10.

3、如图，在等腰中，直线垂直底边，现将直线沿线段从点匀速平移至点，直线与的边相交于、两点设线段的长度为，平移时间为，则下图中能较好反映与的函数关系的图象是：二、填空题 11将一次函数的图象沿轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_12请写出一个经过第二、三、四象限，并且与轴交于点（0，-2）的直线解析式 _13.数据2，1，0，1，2的方差是 .12345678910161820222426283032乙地甲地14.如图，是甲、乙两地6月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为： 15已知是方程的一个根，则方程的另一个根是 .16已知关于的一元二次方程有两

4、个相等的实数根，则的值为 .17. 如图，在口ABCD中，AB=4，BC=7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE= . 18如图，为估计池塘两岸边,两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，测得m，则，两点间的距离是 m. 19如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是 20已知：如图，为坐标原点，四边形为矩形，(10，0)，(0，4)，点是的中点，点在上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，则点的坐标为 三、解答题 21用适当的方法解方程：22.在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点（1）求直线的解析式；（2）若直线上的点在第一象限，且， 求点的坐标23.已知

5、：如图，在矩形中，为上一点，, ，垂足为.求证：. 24.已知:如图，四边形是平行四边形，延长至点，使，连接,，与交于点 （1）求证：四边形是平行四边形. （2）若，求证：四边形是矩形.25.为了传承优秀传统文化，某校组织800名学生参加了一次 “汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68，89，86，93，83，100，73，76，80， 77，81，86，75，82，85，71，68，74，98， 90，97，85，8

6、4，78，73，65，92，96，60.对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率60x7060.1570x80 a b80x90140.3590x100cd 请根据所给信息，解答下列问题：（1）a = ，d = ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？ O(天)y（米）40001000302026.某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示（1）第天的总用水量为多少米？（2）当时，求与之间的函数关系

7、式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？27.在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与直线 交于点，为直线上一点（1）求，的值；（2）在平面直角坐标系系中画出 直线和直线；（3）当线段最短时，求点的坐标 28.某区为争创全国文明卫生城，2016年区政府对区绿化工程投入的资金是2000万元，2018年投入的资金是2420万元，且2017年和2018年，每年投入资金的年平均增长率相同 （1）求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率； （2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在2020年需投入资金多少万元？29.（5分）已知关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该

8、方程有一个根是负数，求的取值范围.30.（6分） 已知：如图，四边形中，对角线平分，且，为边中点，（1）求证: 四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积.31.（7分）在正方形的内侧作直线，点关于的对称点为，直线与的延长线交于点，连接，. （1）依题意补全图形； （2）求证：； （3）直接写出线段、之间的数量关系.答案及评分参考一、选择题题号12345678910答案BACDCDACBB二、填空题题号11121314151617181920答案（为负数即可）2364或或三、解答题21. 解： 移项，得 -1分 方程两边同时加4，得 -2分 整理得 -3分 开平方，得 -4分 方程的解为 ， -5

9、分22. 解：（1）设直线的解析式为直线过点、， 解得 直线的解析式为 -3分（2）设点的坐标为，解得点的坐标是-5分23. 证明:四边形是矩形 -1分 -2分 -3分 -4分 -5分 24. （1） 证明： 四边形是平行四边形，-1分 ， -2分四边形为平行四边形. -3分（2） 证明：四边形是平行四边形， 四边形为平行四边形， -4分- -5分 四边形是矩形 -6分25. 解：（1）a =10 ， d = 0.25 ； -2分 （2）频数分布直方图如图 -4分 （3）估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有200人 -5分26. 解：（1）第天的总用水量为米 -1分O(天)y（米

10、）400010003020 （2）当时，设 函数图象经过点（20，1000），（30，4000） -3分 解得 与之间的函数关系式为：y= -5分（3）当y =7000时 有7000= 解得=40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米 -6分27. 解：（1）点在直线上， ， 1分点在直线上上， 2分（2）所画直线如图 3分 （3）过点作直线的垂线，垂足为，此时线段最短 ，直线与轴交点，直线与轴交点， ， 4分， 5分28解：（1）设该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为， -1分 根据题意得，-2分 得，（舍去）-3分 答：该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为10. -4分 （2）2020年需投入资金：（万元） 答：2020年需投入资金2928.2万元. -5分29. （1）证明：依题意，得 -1分 -2分 ， 方程总有两个实数根.-3分 （2）解：由求根公式，得，. -4分方程有一个根是负数，. -5分30. （1