小学奥数举一反三(四年级第1-40周)

1、第一找法则(1)一、知识要点观察是解决问题的依据。 通过观察可以明确事物的发展和变化规律，一般情况下，我们可以从以下几个方面寻找规则1 .从各组相邻的两个个数的关系中找出规则，估计要填写的数量2 .从分开的两个个数的关系中找出规则，推定应该填写的数量3 .善于掌握整体数据之间的联系，必须马上找到规则4 .数量之间的联系通常可以从不同的角度来理解，只要合理，所得到的定律就可以被认为是正确的。二、注重精炼【例题1】首先，找出下列数组的规则，根据规则在括号中填入适当的数。一、四、七、十、()、十六、十九【构思指南】在这个列数中，两个相邻数量的差异都是3，就是说，一个数量加3之后的数量。 根据该法则，

2、要填写在括号内的数是10 3=13或16-3=13。如上所述，按一定顺序排列的一系列数称为数列。练习1 :首先找到以下各列数的排列规则，在括号中填写适当的数。(1) 2，6，10，14，()，22，26(2)三、六、九、十二、()、十八、二十一(3)33、28、23、()、13、()、3(4) 55、49、43、()、31、()、19(5)3、6、12、()、48、()、192(6)2、6、18、()、162、()(7)128、64、32、()、8、()、2(8) 19，3，17，3，15，3，()，11，3。【例题2】首先找到下一个数的排列规律，在括号中填写适当的数。 一、二、四、七、()、

3、十六、二十二【构思指南】在该列数中，上位4个相邻的每2个的差依次为1、2、3。 由此，可以推定7比括号内的数量少4，应该在括号内填写7 4=11。 根据经验，填写的数量是正确的。应该输入的数量是7 4=11或16-5=11。练习2 :首先，找出下一个数的排列规律，在括号中填写适当的数。(1)10、11、13、16、20、()、31(2) 1、4、9、16、25、()、49、64(3)三，二，五，二，七，二，()，十一，二(4) 53、44、36、29、()、18、()、11、9、8(5) 81，64，49，36，()，16，()，4，1，0(6) 28，1，26，1，24，1，()，20，1(

4、7) 30，2，26，2，2，()，14，2(8) 1，6，4，8，7，10，()，13，14【例题3】首先找到规则，在括号中填写适当的数字。23、4、20、6、17、8、()、11、12【想法导航】在这个列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数按照这个法则，8之后的数是练习3 :首先找到规则，在括号中填写适当的数量。(1) 1，6，5，10，9，14，13，()，()(2) 13，2，15，4，17，6，()，()(3) 3，29，4，28，6，26，9，23，()，18，14(4) 21，2，19，5，1

5、7，8，()，()(5) 32，20，29，18，26，16，()，20，12(6) 2，9，6，10，18，11，54，()，13，486(7) 1，5，2，8，4，11，8，14，()，()(8) 320，1，160，3，80，9，40，27，()，()【例题4】应该用数列1、1、2、3、5、8、13、()、34、55在括号里加什么？【构想导航】仔细观察分析一下，从第三个数，就容易看出各个个数等于其前两个个数之和。 根据该规律，要在括号中填写的数量是8 13=21或34-13=21这个数列也被称为斐波那契数列，也被称为“兔子数列”。练习4 :首先找到规则，在括号中填写适当的数量。(1) 2

6、，2，4，6，10，16，()，()(2) 34、21、13、8、5、()、2、()(3) 0，1，3，8，21，()，144(4) 3，7，15，31，63，()，()(5)三十三、十七、九、五、三、()(6) 0，1，4，15，56，()(7) 1，3，6，8，16，18，()，76，78(8) 0、1、2、4、7、12、20，()【例题5】以下括号中的两个个数按一定的规则组合，在中填写适当的数。(8，4 ) (5，7 ) (10，2 ) (，9 )【想法导航】仔细观察分析后，很容易看出每个括号加上两个数的和都是12。 根据该法则，中填写的数量为12-9=3练习5 :以下括号中的两个个数按

7、一定规则组合，在中填写适当的数。(1) (6，9 ) (7，8 ) (10，5 ) (，)(2) (1，24 ) (2，12 ) (3，8 ) (4，)(3) (18，17 ) (14，10 ) (10，1 ) (，5 )(4) (2，3 ) (5，9 ) (7，13 ) (9，)(2，3 ) (5，7 ) (7，10 ) (10，)(6) (64，62 ) (48，46 ) (29，27 ) (15，)(7) (100，50 ) (86，43 ) (64，32 ) (，21 )(8，6 ) (16，3 ) (24，2 ) (12，)第二，找规则(2)一、知识要点关于更复杂的规则填补问题，可以

8、从以下方面考虑1 .对于由几个列数组成的组数的变化规则的分析，我们必须灵活地考虑，没有不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，必须马上调整想法，用别的方法分析2 .对于分布在某个图中的数，它们之间的变化规律通常与那些数的图形中的特殊位置有关，这是我们解决这种问题的突破口。3 .所发现的规则应适用于该数中的所有数或该数中的所有数。二、注重精炼【例题1】根据下表的排列规则，在空间中填写适当的数量。【想法导航】仔细观察分析表中的数字的话，126=18，87=15，也就是说，每一横行的中央数量等于两边数之和。 根据这个规律，要填写空格的数量是4 8=12。练习1 :寻找规则，在空格中填写适

9、当的数量。图例2从前一个图形中的数量关系来看，请考虑在第三个图形的括号中应该填写什么【想法导航】仔细观察分析后，发现前面两个圈的三个数之间有51210=6 42010=8的关系根据这个法则，应填写在第三个圈的右下的数量是83010=24练习2 :从前一个图形中的数量关系来考虑应该在第三个图形的空格中填写什么。(1)(2)(3)【例题3】计算下式的第一个问题，找出其中的规则，根据规则直接写下后面的问题的得分。 9=18=54=81=【想法导航】问题各式各样的第一因子，那就是有趣的“欠缺8数”，乘以9，结果是9个1构成的9位数字。 如果把这个问题数的法则看做各计算式的第二因子中包含了几个9，就明确

10、了乘积中包含了几个。因为：9=18=92=54=96=81=99=练习3 :找规则，写数字。(1) 1 09=2 19=3 129=4 1239=9 9=(2) 11=1111=111111=(3) 1999=118989=1119879=111169869=98659=【例题4】寻找规则计算。 (1) 81-18=(8-1)9=79=63(2) 72-27=(7-2)9=59=45 (3) 63-36=(-)9=9=【想法导航】仔细观察分析的话，只要一位的数字和交换了它的十位，一位的数字位置后的两位的数字被减去，十位和一位的数字之差乘以9，得到的乘积就是这两个数字之差。练习4 :1 .利用规

11、则计算。 (1) 53-35 (2) 82-28 (3) 92-29 (4) 61-16 (5) 95-592 .寻找规则计算。 (1) 62=(6) 11=811=88 (2) 87=(8) 11=1511=165 (3) 54=() 11=【例题5 )计算(1)2611 (2)3811【想法导航】只要将1个2位乘以11，将这2位的2位数字之和放入这2位数字之间就能求出的积。 (1) 2611=2(26 )6=286 (2) 3811=3(38 )8=418注意：两个数字之和为10时，请向前走一步。练习5 :计算下一道题。 (1) 2711 (2) 3211 (3) 3911 (4) 461

12、1 (5) 9211 (6) 9811第三次简单推理一、知识要点要解推论问题，必须从很多条件中找到重要条件作为推论的突破口。 推论要有条理地进行，要活用已经得到的结论，进一步作为推论的根据。二、注重精炼【例题1】一袋巧克力的重量和两袋饼干的重量一样，四袋牛肉的干燥重量和一袋巧克力的重量一样，一袋饼干和两袋牛肉的干燥袋子的重量一样吗？【想法导航】从一袋巧克力=两袋饼干的重量和“四袋干牛肉=一袋巧克力的重量”中，出现了两袋饼干=四袋干牛肉的重量。 因此，一袋饼干的重量=两袋干燥的牛肉袋的重量。练习1 :1 .一只菠萝的重量是四根香蕉的重量，两只梨的重量是一只菠萝的重量，一只梨的重量和几根香蕉的重量

13、一样吗？(2) 3袋巧克力的重量和2袋糖一样，12袋牛肉的干燥重量和3袋巧克力的重量一样，1袋糖的重量和牛肉的干燥重量一样吗？(3)小猪的重量等于六只鸡，三只鸡等于四只鸭。 小猪的重量和鸭子的重量一样吗？【例题2】一头大象的重量等于四头牛的重量，一头牛的重量等于三匹马，一匹马等于三头小猪的重量。 一头大象的重量和几头小猪的重量一样？“构想导航”由“一头大象的重量是4头牛的重量”和“一头牛的重量是3头马的重量”变成“一头大象的重量是12头马的重量”，由“一头马的重量是3头小猪的重量”，一头大象的重量等于36头小猪的重量。练习2 :(1)一个西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于四个苹果

14、，一个苹果的重量等于两个橘子。 一个西瓜的重量和橘子的重量一样吗？(2)一只牛吃草的量和一只兔子吃草的量一样，和六只羊吃草的量一样。 你知道牛一天吃18公斤草，兔子和羊一天吃几公斤草吗？(3)小猪的重量等于六只鸡，三只鸡等于四只鸭，两只鸭等于六只鱼。 问：两只小猪的重量和鱼的重量一样吗？【例题3】从以下两个公式中，和的各代表求多少？ =18 =10在第一个式子中，三个合计为18，所以的代表的数量为183=6，另外，能够用第二个式子求出的的代表的数量为10-6=4.练习3 :(1)从以下两个公式中，和的各代表求多少？ =32 -=20(2)从以下两个公式中，和的各代表求多少？ =15 =40(3

15、)从以下两个公式中，和的各代表求多少？ -=8 =有【例题4】从以下两个公式中，和的各代表求多少？-=2 =56【想法导航】从最初的公式可知比多，如果将第二个公式的全部换算成，则5个=56 22、=12，再从第一个公式可知，=12-2=10 .练习4 :(1)以下两个公式中和的各代表求多少？-=8 =20(2)从以下两个公式中和的各代表求多少？ =78 =72(3)从以下两个公式中，和的各代表要求多少？ -=12 -=2【例题5】甲、乙、丙三人分别是小、小、三小学生，在区运动会上获得跳高、跳高、垒球的优胜。 我知道。 小的是跳远冠军。不是垒球冠军，甲不是跳高冠军罗不是小的也不是高的。 问：他们

16、三人分别是哪个学校的？你会获得哪个冠军？【构想导航】垒球、跳高冠军由“小的不是跳远冠军”可知，“小的不是垒球冠军”，所以小的是跳高冠军，三个小的一定是垒球冠军，“甲是跳远冠军由于“乙既不是小的也不是跳高的优胜”，小的甲是跳高的优胜，小的专业是跳远的优胜，小的乙是垒球的优胜。练习5 :(1)三个女孩穿着新礼服参加了游乐园。 我有穿花的和白色的和红色的。 但是不知道哪个姓是王，哪个姓是李，哪个姓是刘。 我只知道刘这个姓不喜欢穿红色，而王这个姓不穿红色裙子，也不穿花裙子。 你能猜出这三个女孩的名字吗？(2)兔子、小猫、小狗、猴子和鹿参加了100米的比赛，比赛结束后猴子说“跑得比小猫快”。 小狗说：“鹿在我面前越过了终点。 “兔子说：“我们的名次在猴子前面，小狗在后面。 ”。请根据他们的回答给出名次。(3)五个女孩并排坐着，甲坐在与乙、丙同距离的座位上，丁坐在与甲、丙同距