《倍数与因数-探索活动：3的倍数的特征》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《倍数与因数——探索活动：3的倍数的特征》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《倍数与因数——探索活动：3的倍数的特征》这一章节，是我们五年级上册数学北师大版中的重点内容。在这一节课中，我们将带领孩子们一起探索3的倍数的特征，让他们在动手实践和合作交流中，深刻理解数学知识。通过这一节课的学习，孩子们不仅能够掌握3的倍数的特征，还能培养他们的观察力、分析力和解决问题的能力。教学内容紧密联系实际，旨在让孩子们在实际操作中感受数学的魅力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维品质和科学探究精神。首先，通过探索3的倍数的特征，孩子们将学会运用数学语言表达思考过程，提升逻辑推理能力。其次，通过小组合作探究，孩子们将学会与他人沟通、协作，培养团队精神。最后，通过实践活动，孩子们将增强对数学学习的兴趣，提升实践操作能力和问题解决能力。教学难点与重点1.教学重点：

-**核心内容**：识别并理解3的倍数的特征。

-**具体细节**：

-通过举例，让学生观察和总结出3的倍数在个位数上的特征。

-引导学生通过计算和比较，发现3的倍数在数位和上的特征，例如123和126都是3的倍数，因为它们的数位和都是9。

2.教学难点：

-**难点内容**：理解并应用3的倍数的特征进行数的判断。

-**具体细节**：

-学生可能难以将观察到的特征转化为具体的判断方法。

-例如，当面对一个多位数时，学生可能不清楚如何快速判断它是否是3的倍数。

-教师需要通过分步讲解和练习，帮助学生建立从个位数特征到整体数判断的思维方式。

-通过实际操作，如让学生自己构造一些数，然后判断它们是否为3的倍数，来加深学生的理解。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的讲解，引入3的倍数的概念和特征，为学生的探索奠定基础。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们分享观察和发现，培养合作学习和批判性思维。

3.实验法：设计实际操作活动，让学生通过动手实践来验证和巩固3的倍数的特征。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示3的倍数的实例，直观地呈现特征，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：运用数学软件进行模拟计算，让学生在虚拟环境中体验数位和的计算过程。

3.实物教具：使用计数器、小卡片等教具，让学生通过实际操作加深对3的倍数特征的理解。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

-开场白：同学们，今天我们要一起探索一个有趣的数学奥秘——3的倍数的特征。你们知道什么是倍数吗？请举几个例子。

-游戏互动：通过一个简单的游戏，让学生体验3的倍数的特征。例如，老师说出一个数，学生快速说出它是3的倍数还是不是3的倍数。

-引导发现：在游戏中，引导学生注意到3的倍数在个位数上有一个共同的特点，从而引出课题。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.特征讲解：

-详细介绍3的倍数的特征，例如个位数是0、3、6或9的数。

-通过实例，如18、24、27等，让学生直观感受这些特征。

2.数位和法则：

-讲解数位和的概念，并以3的倍数为例，说明如何通过数位和来判断一个数是否为3的倍数。

-示例：计算123的数位和（1+2+3=6），因为6是3的倍数，所以123也是3的倍数。

3.特殊情况分析：

-讨论个位数是0的3的倍数，以及个位数是1、2、4、5、7、8的数是否也可能是3的倍数。

三、实践活动（用时15分钟）

1.实践操作：

-让学生自己动手，找出一些3的倍数，并验证它们是否符合特征。

2.小组合作：

-分组让学生讨论如何快速判断一个多位数是否为3的倍数。

3.案例分析：

-提供一些多位数的案例，让学生小组讨论并判断它们是否为3的倍数。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.提出问题：

-例如，“如果给你一个数，你如何快速判断它是否是3的倍数？”

2.分享策略：

-学生分享他们在小组讨论中找到的策略，如观察个位数、计算数位和等。

3.解决疑问：

-对于学生在讨论中提出的疑问，教师进行解答和补充。

五、总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课的重点内容，强调3的倍数的特征和判断方法。

-通过提问，让学生自己总结3的倍数的特征，如个位数特征、数位和法则等。

-提醒学生在日常生活中如何运用这些知识，例如在购物时判断价格是否为3的倍数。

整体教学流程设计注重理论与实践相结合，通过导入新课激发兴趣，新课讲授引导学生理解核心知识，实践活动巩固应用，小组讨论提升合作与沟通能力，总结回顾强化知识点。整个教学流程预计用时45分钟，确保学生在轻松愉快的环境中掌握3的倍数的特征。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《有趣的数学世界》中的“倍数与因数的故事”，通过有趣的故事讲述倍数和因数的基本概念，帮助学生更好地理解数学知识。

-《数学思维训练》中的“数列探究”，通过数列的规律，让学生进一步探索倍数和因数之间的关系，提高逻辑思维能力。

-《生活中的数学》中的“购物时的数学问题”，结合实际生活情境，让学生运用所学知识解决实际问题，增强数学应用能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试找出其他数的倍数的特征，如4的倍数、5的倍数等，并总结规律。

-引导学生探究质数和合数的关系，以及它们在倍数和因数中的应用。

-鼓励学生利用互联网资源，如数学论坛、在线课程等，自主学习更多关于倍数和因数的知识。

3.知识点全面拓展：

-倍数和因数的基本概念，包括定义、性质和运算。

-倍数和因数在整数范围内的应用，如分数、小数、百分数的转换。

-倍数和因数在几何学中的应用，如计算图形的面积、体积等。

-倍数和因数在日常生活、科技、经济等领域的应用实例。

4.实用性强的拓展活动：

-设计一个游戏，让学生在游戏中运用倍数和因数知识，如“找朋友”游戏，找出所有能被3整除的数字作为朋友。

-组织一次“数学侦探”活动，让学生通过解决一系列数学谜题，锻炼逻辑思维和问题解决能力。

-让学生参与一次“数学小论文”写作，探讨倍数和因数在现实生活中的应用，如环境保护、资源分配等。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本上的练习题，包括判断一个数是否为3的倍数，并解释理由。

-例如，判断以下数是否为3的倍数：27、34、45、52、63。

2.设计一个简单的数学游戏，游戏规则需要运用到3的倍数的特征。

-例如，可以设计一个“数独”变体，其中要求填入的数字必须是3的倍数。

3.选择一个日常生活中常见的物品，如购物清单、电话号码等，找出其中的3的倍数，并解释为什么它们是3的倍数。

作业反馈：

1.及时批改作业，确保学生在下节课前得到反馈。

2.对学生的作业进行详细的点评，不仅指出正确答案，还要分析解题思路。

-对于判断题，如果学生错误，要指出具体错误的原因，如没有正确应用数位和法则。

3.对于设计游戏的学生，评价其创意和规则设计的合理性，并提供改进建议。

-例如，如果游戏规则不够清晰，可以建议学生重新设计规则说明，使其更易于理解。

具体反馈示例：

-对于第1项作业，如果学生正确判断了27和63是3的倍数，但错误地判断了52是3的倍数，反馈可以如下：

"很好，你正确地应用了数位和法则来判断27和63。对于52，你的判断是错误的。52的数位和是5+2=7，而7不是3的倍数，所以52也不是3的倍数。记得检查每个数位上的数字之和是否是3的倍数。"

-对于第2项作业，如果学生设计的游戏有趣但规则复杂，反馈可以如下：

"你的游戏很有创意，但规则似乎有点复杂。建议你简化规则，让其他同学也能轻松理解。可以尝试用更简单的语言描述游戏步骤。"

-对于第3项作业，如果学生能正确找出购物清单中的3的倍数，但解释不够充分，反馈可以如下：

"你做得很好，能够从购物清单中找出3的倍数。为了提高你的解释能力，下次可以尝试写下你判断的理由，比如‘这个价格是3的倍数，因为它的个位数是0’。”典型例题讲解在讲解3的倍数的特征时，以下是一些典型的例题，我们将逐一进行详细讲解。

1.例题一：

-题目：判断以下数是否为3的倍数：246。

-解答：首先计算246的数位和，即2+4+6=12。因为12是3的倍数，所以246也是3的倍数。

2.例题二：

-题目：一个数的个位数是5，这个数是否可能是3的倍数？

-解答：一个数的个位数是5，并不意味着这个数就是3的倍数。例如，15和25都不是3的倍数。因此，这个数不可能是3的倍数。

3.例题三：

-题目：一个数的数位和是9，这个数是否一定是3的倍数？

-解答：是的，如果一个数的数位和是3的倍数，那么这个数本身也是3的倍数。例如，9、18、27等都是3的倍数。

4.例题四：

-题目：找出100到200之间所有的3的倍数。

-解答：从100开始，每次加3，直到超过200为止。这些数分别是：102、105、108、111、114、117、120、123、126、129、132、135、138、141、144、147、150、153、156、159、162、165、168、171、174、177、180、183、186、189、192、195、198。

5.例题五：

-题目：一个数既是3的倍数也是5的倍数，这个数的个位数是什么？

-解答：一个数既是3的倍数也是5的倍数，意味着这个数必须是15的倍数。15的倍数的个位数只能是0或5。例如，15、30、45、60、75、90等。

-在例题一中，我们通过计算数位和来判断一个数是否为3的倍数，这是最直接的方法。

-在例题二中，我们通过举例说明个位数是5的数不一定是3的倍数，这是为了让学生理解个位数特