2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法 4用去括号法解一元一次方程教学设计（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法4用去括号法解一元一次方程教学设计（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法4用去括号法解一元一次方程教学设计（新版）沪科版教学内容分析嗨，同学们！今天我们要一起探索的是七年级数学上册第三章的一次方程与方程组，具体来看3.1节——用去括号法解一元一次方程。这部分内容可是数学世界里的小魔术，我们要学会怎么解开这些方程的小谜题哦！咱们教材里提到的方法，就像一把钥匙，能帮助我们打开一元一次方程的神秘之门。这节课，咱们要一起动手，把那些带括号的方程变个魔法，看它们变成什么样吧！😉核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生数学建模、逻辑推理、数学运算和数学表达等关键能力。通过学习用去括号法解一元一次方程，学生将学会如何将实际问题转化为数学模型，并运用逻辑推理来解决问题。此外，学生还将提升自己的数学运算技能，学会清晰地表达解题思路，从而在数学学习过程中实现知识的迁移和应用。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

在进入本节课之前，学生们应该已经对一元一次方程有了初步的了解，包括方程的基本概念、解一元一次方程的基本方法，如移项、合并同类项等。此外，他们也应该对整数运算、分数运算以及简单的代数式处理有所掌握。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

七年级的学生通常对数学抱有浓厚的兴趣，他们好奇心强，喜欢挑战。在学习能力上，他们对抽象概念的理解和掌握能力正在逐步提升，但不同学生之间存在差异。在课堂学习中，学生们可能展现出不同的学习风格，有的同学更偏好视觉学习，有的则更擅长通过动手操作来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在本节课中，学生可能会遇到的主要困难是如何正确处理带括号的方程，尤其是在去括号的过程中容易出错。此外，部分学生可能在理解和运用逻辑推理方面感到吃力，难以将实际问题转化为方程，或者难以从方程中提取有用的信息。还有一些学生可能会因为对运算细节的疏忽而影响到最终的结果。针对这些挑战，教师需要通过适当的策略和方法，如提供示范、小组讨论、个体辅导等，帮助学生克服困难。教学资源-教材：沪科版七年级数学上册

-练习题册：配套的练习册或习题集

-黑板或白板：用于书写方程和解题步骤

-计算器：供学生进行计算练习

-多媒体设备：电脑、投影仪或电子白板，用于展示教学课件和视频

-课件：包含教学步骤、例题和练习题的PPT或PDF文件

-教学软件：如数学绘图软件，帮助学生直观理解方程图形

-实物教具：如几何图形模型，帮助学生直观理解去括号的过程

-小组合作工具：如小黑板、彩色笔等，用于小组讨论和展示

-互联网资源：数学教育网站或在线教学平台，用于辅助教学和拓展学习教学过程设计###1.导入新课（5分钟）

**目标**：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

**过程**：

-开场提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过需要解决数学问题的情况吗？比如，如何分配一些东西使得每个人得到的数量相同？”

-展示一些关于日常生活中应用方程的图片或视频片段，如购物找零、制作蛋糕分配人数等，让学生初步感受方程的魅力或实用性。

-简短介绍一元一次方程的基本概念和它在解决问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。例如：“今天我们要学习的是一元一次方程，它就像数学世界中的密码，可以帮助我们解开许多生活中的问题。”

###2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

**目标**：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

**过程**：

-讲解一元一次方程的定义，包括它由哪些部分组成，如未知数、系数、等号等。

-使用图表或示意图详细介绍方程的组成部分或功能，例如，如何识别方程中的未知数和系数。

-通过简单的实例，如“3x+4=19”，让学生直观地看到如何通过移项和合并同类项来解方程。

###3.一元一次方程案例分析（20分钟）

**目标**：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

**过程**：

-选择几个典型的方程案例进行分析，如“一个班级有男生和女生共30人，男生人数是女生的3倍，求男生和女生各有多少人？”

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生看到方程在解决实际问题中的应用。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用方程解决类似的问题。

###4.学生小组讨论（10分钟）

**目标**：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

**过程**：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次方程相关的主题进行讨论，如“如何用方程解决购物问题”、“方程在物理计算中的应用”等。

-小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

###5.课堂展示与点评（15分钟）

**目标**：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

**过程**：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

###6.课堂小结（5分钟）

**目标**：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

**过程**：

-简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

-强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用方程。

-布置课后作业：让学生尝试用一元一次方程解决生活中的问题，如“家里有5个苹果，小明吃了3个，还剩多少个？”并写出解题过程。教学资源拓展1.拓展资源：

-**数学游戏**：可以引入一些数学游戏，如“方程猜猜看”或“方程接力赛”，让学生在游戏中学习和巩固一元一次方程的解法。

-**实际应用案例**：收集一些现实生活中的案例，如银行贷款、运动比赛计分等，让学生看到一元一次方程在实际生活中的应用。

-**历史背景**：介绍一元一次方程的发展历史，让学生了解数学知识的积累和发展。

-**多媒体资源**：制作或收集一些与一元一次方程相关的动画或视频，帮助学生更直观地理解方程的解法。

2.拓展建议：

-**数学日记**：鼓励学生记录自己在解决一元一次方程过程中的思考和解题策略，培养数学思维。

-**家庭作业**：布置一些与生活相关的家庭作业，如计算家庭成员的年龄差、计算家庭预算等，让学生将所学知识应用于实际。

-**小组合作项目**：组织学生进行小组合作项目，如设计一个简单的市场调查，通过收集数据并建立方程来分析结果。

-**在线学习平台**：推荐一些在线学习平台，如KhanAcademy或Coursera，提供更多的一元一次方程学习资源和练习题。

-**数学俱乐部**：鼓励学生参加数学俱乐部或参加数学竞赛，以提升他们的数学兴趣和解决问题的能力。

-**阅读材料**：推荐一些适合初中生的数学读物，如《数学的故事》或《数学之美》，帮助学生从更广阔的角度理解数学。

-**数学软件**：介绍一些数学软件，如Mathematica或MATLAB，让学生了解数学软件在解决复杂方程中的应用。

-**数学艺术**：探索数学与艺术的结合，如使用方程设计图案或雕塑，激发学生的创造力和想象力。课后作业1.**题目**：一个数加上它的4倍等于36，求这个数。

**解题步骤**：

-设这个数为x，根据题意建立方程：x+4x=36。

-合并同类项：5x=36。

-解方程：x=36÷5。

-计算结果：x=7.2。

**答案**：这个数是7.2。

2.**题目**：一个数减去它的2倍等于-4，求这个数。

**解题步骤**：

-设这个数为x，根据题意建立方程：x-2x=-4。

-合并同类项：-x=-4。

-解方程：x=-4÷-1。

-计算结果：x=4。

**答案**：这个数是4。

3.**题目**：一个数的3倍减去21等于9，求这个数。

**解题步骤**：

-设这个数为x，根据题意建立方程：3x-21=9。

-移项得到：3x=9+21。

-合并同类项：3x=30。

-解方程：x=30÷3。

-计算结果：x=10。

**答案**：这个数是10。

4.**题目**：5个数的和是50，如果其中一个数增加10，其余不变，那么新的和是多少？

**解题步骤**：

-设这5个数的和为S，那么S=50。

-如果其中一个数增加10，新的和为S+10。

-计算新的和：50+10=60。

**答案**：新的和是60。

5.**题目**：一个数是另一个数的3倍，如果两个数都增加15，那么新的数分别是原来的多少倍？

**解题步骤**：

-设第一个数为x，第二个数为y，根据题意有x=3y。

-两个数都增加15后，第一个数变为x+15，第二个数变为y+15。

-计算新的倍数关系：(x+15)/(y+15)。

-将x=3y代入，得到(3y+15)/(y+15)。

-简化表达式：(3y+15)/(y+15)=3(y+5)/(y+15)=3。

**答案**：新的数分别是原来的3倍。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上积极参与，对于一元一次方程的概念和去括号法表现出浓厚的学习兴趣。

-大部分学生能够跟随教师的思路，在讲解和练习过程中表现出良好的注意力集中度。

-个别学生在理解方程的构成和去括号步骤时遇到了困难，但通过小组合作和教师个别辅导，问题得到了解决。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生能够主动参与，提出自己的观点，并能够倾听和尊重他人的意见。

-学生通过小组合作，能够共同解决一些复杂的问题，如设计简单的市场调查并建立方程分析结果。

-展示环节中，学生能够清晰地表达自己的解题思路，其他学生也能提出建设性的意见和建议。

3.随堂测试：

-随堂测试覆盖了本节课的主要知识点，包括一元一次方程的构成、去括号法的步骤以及方程的解法。

-大部分学生能够正确完成测试，显示出对一元一次方程的理解和应用能力。

-部分学生在处理带有括号的方程时出现了错误，这表明需要进一步加强对括号处理技巧的讲解和练习。

4.学生自评与互评：

-学生在课后填写了自评表，评价自己在课堂上的表现和学习收获。

-通过互评，学生能够认识到自己在学习中的优点和不足，并从同伴那里获得反馈。

-学生普遍认为通过小组讨论和实际案例的分析，他们对一元一次方程的理解更加深刻。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对积极参与的学生给予表扬，对遇到困难的学生提供个别辅导，确保每位学生都能跟上教学进度。

-对于小组讨论成果展示，教师鼓励学生提出创新性的想法，并对学生的表达能力和团队合作精神给予肯定。

-随堂测试的结果将作为后续教学调整的依据，教师将针对测试中出现的问题进行针对性的复习和讲解。

-教师将根据学生的自评和互评结果，提供个性化的反馈，帮助学生制定改进计划，提升学习效果。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。

-去括号法：在解一元一次方程时，去掉方程中括号的方法。

-方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。

②本文重点词：

-未知数：在方程中未知的数。

-最高次数：未知数在方程中的次数。

-整式方程：只含有整数和未知数的方程。

-括号：方程中用来包含几个表达式或运算符的部分。

③本文重点句：

-“一元一次方程的解是方程的根。”

-“去括号时，如果括号外是正数，括号内的每一项都乘以这个正数。”

-“去括号时，如果括号外是负数，括号内的每一项都乘以这个负数，并改变符号。”

-“移项时，将方程一边的项移到另一边，变号。”

-“合并同类项时，将方程一边的同类项合并，使方程两边更加简洁。”教学反思与总结今天这节课，我们共同探索了一元一次方程及其解法，特别是用去括号法解一元一次方程。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，通过展示生活中的实际问题，让学生感受到数学的应用价值，这样的方法似乎挺有效，学生们在解决实际问题的过程中，对一元一次方程的理解更加深刻。但是，我也发现，对于一些抽象的概念，比如方程的构成要素，学生们还是有些吃力。这可能需要我在今后的教学中，更多地结合具体实例，让学生在具体的情境中理解抽象的概念。

其次，我在课堂管理上也做了一些尝试。比如，通过小组讨论的方式，让学生在合作中学习，这不仅提高了他们的合作能力，也让他们在交流中互相学习，共同进步。不过，我也注意到，在小组