第二单元第6讲 两数之和的奇偶性 （讲义）五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

第第页五年级数学下册同步知识点讲练第二单元第6讲：两数之和的奇偶性◈新知解析◈新知解析知识点①◈两数之和的奇偶性◉◉1.填一填。28121428121428361913273549(1)左框中的数都是()数，任意两个数的和都是()数。(2)右框中的数都是()数，任意两个数的和都是()数。(3)从左框中任意选出一个数与右框中任意一个数相加，和都是()数。我发现:奇数+奇数=我发现:奇数+奇数=()，偶数+偶数=()，奇数+偶数=()。◉◉2.选一选。(1)下列式子能说明“奇数+偶数=奇数”的是()。(2)5▢×32的积()。A.是奇数B.是偶数C.是质数D.可能是奇数也可能是偶数(3)如果a是奇数，b是偶数，那么下面结果是奇数的式子是()。A.2(a+b)B.2a+bC.a+2b◉◉3.阳光小学五(1)班有48人，分成两队去两个社区开展志愿服务活动，其中一队的人数是奇数，则二队的人数是()。(填“奇数”或“偶数”)◈【答案】：◉◉1.(1)偶偶(2)奇偶(3)奇；偶数偶数奇数【点拨】可以根据给出的数据，举例验证得到答案。2.(1)D【点拨】第一个加数是奇数，四个选项都符合。第二个加数是偶数，排除选项A、B和C,故选D。(2)B【点拨】因为32是偶数，所以无论5▢是奇数还是偶数，它们的积都是偶数。(3)C【点拨】2与任何数相乘，积都是偶数，所以2(a+b)为偶数；a是奇数，则2a是偶数，又因为b是偶数，所以2a+b为偶数；2b是偶数，又因为a是奇数，偶数+奇数=奇数，所以a+2b是奇数，故选C。3.奇数【点拨】已知五(1)班有48人，48为偶数，其中一队的人数是奇数，根据奇数+奇数=偶数可知，二队的人数是奇数。◈举一反三1◈举一反三11.填空题（1）奇数+偶数=（）数，偶数+偶数=（）数。（2）两个连续自然数的和一定是（）数。（3）10个奇数相加的和是（）数，9个偶数相加的和是（）数。2.选择题（1）下面算式的结果是奇数的是（）。A.1234+5678 B.2345+6789 C.3456+7890 D.4567+8901（2）一个奇数与2相加的和一定是（）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数（3）已知a、b是两个自然数，a+b=100，那么a和b的奇偶性是（）。A.都是奇数 B.都是偶数C.一个奇数一个偶数 D.无法确定3.判断题（1）奇数-奇数=奇数。 （）（2）偶数+奇数-偶数=奇数。 （）（3）两个偶数的积与一个奇数的和一定是奇数。 （）知识点②◈运用“推理法”与“和的奇偶性”解决问题◉◉荣老师到文具店买了几支中性笔和记号笔(单价如图),付给营业员100元，营业员说：“找你23元。”你能快速判断出找回的钱对不对吗?把你的判断结果和理由写在下面。中性笔：10元/支中性笔：10元/支记号笔：2元/支◈【答案】：◉◉不对。理由：中性笔和记号笔的单价都是偶数，不论荣老师各买几支，花的钱都应该是偶数，付给营业员的100元也是偶数，偶数-偶数=偶数，所以找回的钱数也一定是偶数，不可能是奇数。◈举一反三2◈举一反三21.填空题（1）有20个苹果，要分给两个小组，若一个小组得到苹果数的奇偶性与另一个小组不同，且其中一个小组苹果数是奇数，那么另一个小组苹果数是（）数，且这个小组最多有（）个苹果。（2）三个连续自然数的和是45，这三个数中最小的数是（），最大的数是（）。（运用和的奇偶性推理）（3）把15个球分成两堆，一堆数量是偶数，另一堆数量是（）数；若把18个球分成两堆，一堆数量是奇数，另一堆数量是（）数。2.选择题（1）晚上小明在家做作业时，突然停电了，小明按了5次开关。等来电时，灯是（）的。（初始灯是开着的，运用推理法）A.开B.关C.不确定（2）有两个数，它们的和是19，积是70，这两个数是（）。（运用和的奇偶性与推理法）A.3和16B.5和14C.7和12D.10和9（3）数列1，3，4，7，11，18，…从第三个数起，每个数都是前两个数的和。那么在前50个数中，偶数有（）个。A.16B.17C.18D.193.判断题（1）若a+b+c=偶数，且a和b都是奇数，那么c一定是偶数。（）（2）任意两个自然数的和与差的奇偶性相同。（）（3）五个连续奇数的和是奇数，五个连续偶数的和是偶数。（）知识点③◈一列数的和或积的奇偶性◉◉不计算，回答问题。(1)1+2+3+4+…+99+100的结果是奇数还是偶数?◈【答案】：◉◉偶数【点拨】因为1~100中有50个奇数，50个偶数，50个奇数的和是偶数，50个偶数的和也是偶数，偶数+偶数=偶数，所以结果是偶数。(2)1×2×3×4×…×49×50的积是奇数还是偶数?◈【答案】：◉◉偶数。【点拨】偶数×奇数=偶数，有因数是偶数，所以积是偶数。◈举一反三3◈举一反三31.填空题（1）1+2+3+…+20的和是（）数。（2）1×3×5×…×19的积是（）数。（3）有一列数2，3，5，8，13，21，…从第三个数起，每个数都是前两个数的和，那么前10个数的和是（）数。2.选择题（1）5个奇数的积与3个偶数的积相加，和是（）。A.奇数B.偶数C.可能是奇数也可能是偶数（2）1+2+3+…+1000的和是（）。A.奇数B.偶数C.无法确定（3）若干个自然数连乘，如果其中有一个数是偶数，那么它们的积（）。A.一定是偶数B.一定是奇数C.可能是奇数也可能是偶数3.判断题（1）奇数个奇数相加的和是偶数。（）（2）偶数乘任何数的积都是偶数。（）（3）两个相邻自然数的积一定是奇数。（）◈能力提升◈能力提升◉◉五(1)班有男、女学生若干人，植树节时，男生每人种5棵树苗，女生每人种4棵树苗。如果学生总人数是奇数，树苗的总棵数是偶数，那么女生的人数是奇数还是偶数?◈归纳总结◈归纳总结◉◉归纳一列自然数中，若奇数的个数是奇数个，则这列数的和一定是奇数；一列自然数中，只要有一个偶数，则这列数的积一定是偶数。参考答案◈举一反三1◈举一反三11.填空题（1）奇；偶（2）奇（3）偶；偶2.选择题（1）B （2）A （3）C3.判断题（1）× （2）√ （3）√◈举一反三2◈举一反三21.填空题（1）奇；19（2）14；16（3）奇；奇2.选择题（1）B（2）B（3）B3.判断题（1）√（2）√（3）√◈举一反三3◈举一反三31.填空题（1）奇（2）奇（3）奇2.选择题（1）A（2）B（3）A3.判断题（1）×（2）√（3）×◈能力提升◈能力提升◉◉奇