比例尺知识点总结

比例尺知识点总结比例尺知识整理一、比例尺的意义1.定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。公式：让学生明白：①比例尺是一个比。不是一把尺子。②比例尺不带单位。它表示图上距离和实际距离的倍比关系。例如比例尺1：10000，它表示图上距离1cm相当于实际10000cm的距离；1：10000也表示图上距离是实际距离的1/10000，或实际距离是图上距离的10000倍。2.牢记比例尺的三个公式：图上距离：实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺（分数形式）实际距离=图上距离÷比例尺（分数形式）3.比例尺公式中显现的三个比例关系：①当实际距离一定时，图上距离和比例尺成正比例。②当图上距离一定时，实际距离和比例尺成反比例。③当比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。二、比例尺的分类1.按表现形式分，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。2.接作用分，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。（1）缩小比例尺【例】比例尺是1：100000000，这是数值比例尺。数值比例尺也可以写成下面分数的形式：【例】一幅中国地图的比例尺是这样表示的：这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。考点1：线段比例尺改写成数值比例尺。改写方法如下：（1）根据比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离。在题中找到图上距离和实际距离（线段比例尺中一段为1㎝，1㎝点上50Km表示实际距离）；（2）图上距离和实际距离的单位化统一；（3）求出图上距离和实际距离的最简比。（2）放大比例尺在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。【例】一幅零件图纸的比例尺是2：1。零件图纸的比例尺是2：1，也就是说零件在图纸上的大小是实际大小的2倍。需要注意的是：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。考点2.求比例尺已知图上距离和实际距离，可以用“图上距离:实际距离=比例尺”求出比例尺，但要注意统一单位。【分析解答】120km=12000000cm比例尺=图上距离：实际距离

=2.4：12000000

=1：5000000答：这幅地图的比例尺是1：5000000。再次提示：①为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。②比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。③求比例尺时，注意图上距离与实际距离的单位要统一。要用到的长度单位的进率1km=1000m=100000cm1m=10dm=100cm1dm=10cm=100mm三，线段比例尺与数值比例尺的互化（必考）。（1)线段比例尺改写数值比例尺（2）数值比例尺改写线段比例尺四.比例尺知识的实际运用（常考题型）1.求实际距离在比例尺1:50000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是6cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米。方法一：比例法根据图上距离：实际距离=比例尺（一定）列正比例解答解：设甲、乙两地的实际距离是xcm。6：x=1：50000

x=6×50000

x=300000300000cm=3km方法二：算术法根据公式：实际距离=图上距离÷比例尺6÷1/50000=300000(cm)=3km方法三：份数法将比例尺看成比，利用份数法，先求出1份量，再求多份量。6÷1×50000=300000(cm)=3km方法四：根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的50000倍。6×50000=300000(cm)=3(km)或

50000cm=0.5km

0.5x6=3（km）答：甲乙两地的实际距离是3千米。2.求图上距离甲乙两城相距75千米，在比例尺为1:2500000的地图上测的甲、乙两城的图上距离是多少厘米？方法一：比例法根据公式“图上距离=实际距离÷比例尺”列正比例解答：实际距离：75km=7500000cm解：设甲、乙两地的图上距离是xcm。x：7500000=1：25000002500000x=7500000

x=3答：甲乙两地的图上距离是3cm。方法二：根据公式“图上距离=实际距离×比例尺”75km=7500000cm7500000×1/2500000=3(cm）答：甲乙两地的图上距离是3cm。方法三：根据比例尺的意义，实际距离1cm相当于图上距离50000cm2500000cm=25km75➗25=3（cm）五.应用比例尺画图（必考题）应用比例尺画图流程：（1）根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺;（2）根据比例尺和实际距离求出图上距；（图上距离=实际距离×比例尺）（3）根据图上距离画出相应的平面图,