专题3.3-1　能量转化的量度-功（解析版）

第3章能量的转化与守恒3.3-1能量转化的量度——功目录 1 1 2 3【基础巩固练】 3【发散思维练】 6【核心素养练】 6【中考提分练】 9功：能量转化多少的量度(1)做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可。(2)功的大小等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即：功=力×距离(3)公式、物理量符号及单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是牛·米，它有一个专门的名称是焦耳，简称为焦，符号为J。(4)功与能量转化的关系：做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。2．不做功的三种情况(1)物体受力，但没有在力的方向上通过一定距离，此种情况叫作“劳而无功”。(2)物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(例如物体因惯性而运动)，此种情况叫作“不劳无功”。(3)物体既受到力的作用，又通过一定距离，但二者方向互相垂直(例如提水桶沿水平方向移动)，此种情况叫作“垂直无功”。1.判断力是否对物体做功的方法依据做功的必要因素可知，下列三种情况对物体都没有做功：(1)物体移动了一段距离，但没有受到力的作用。例如物体在光滑水平面由于惯性而做匀速运动。没有力对物体做功。(2)物体受到力的作用，但没有沿力的方向通过距离。例如，用力推车，车没有推动。推车的力没有对物体做功。(3)物体受到了力的作用，也通过了距离，但物体移动的距离跟物体受到力的方向垂直。例如，手用竖直向上的拉力提水桶，沿水平方向移动一段距离，这个拉力也没有对水桶做功。如图，叉车提升的货物和人所推的小车都受到了力的作用，并且都在力的方向上运动了一段距离。如果物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。图中石头虽然受到人对它向上搬的力的作用，但并没有在这个力的方向上通过一段距离，因此这个力没有做功；箱子受到人的提力的方向是竖直向上的，而箱子是在水平方向通过一段距离，在提力方向上没有通过距离，因此提力也没有做功。科学上，做功必须包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过一段距离。2.功的计算科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。应用功的计算公式时应注意：①分清是哪个力对物体做了功，计算功时F就是这个力；②距离s是否是沿F的方向上通过的距离；③力F在使物体沿着它的方向移动距离s的过程中，其大小和方向不变。【常考】能根据功的两个必要因素判断生活、生产实例中力是否做了功，并能计算功的大小。【例1】如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（）A.提着水桶在水平地面上匀速前进B.扛着米袋慢慢爬上楼梯C.用力推汽车，汽车没动D.举着杠铃原地不动【答案】B【解析】提着水桶在水平地面上匀速前进，人给水桶的力是向上的，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功，A不符合题意；扛着米袋慢慢爬上楼梯，人给米袋的力向上，且向上移动了距离，人对米袋做功，B符合题意；用力推汽车，人给汽车一个向前的力，汽车没有移动距离，人对汽车没有做功，C不符合题意；举着杠铃原地不动，人对杠铃的力向上，但向上没有移动距离，人对杠铃没有做功，D不符合题意。故选B。【方法归纳】本题考查对功的两个必要因素的理解，知道“不劳无功”“劳而无功”和“垂直无功”的物理意义。【例2】如图所示，甲图是一物体在100N的拉力作用下升高1m，乙图是另一物体在100N平行斜面的拉力作用下沿斜面移动1m，丙图是一物体在100N水平拉力作用下沿F方向移动了1m，则这三种情况（）A.甲图中的拉力做功最多B.乙图中的拉力做功最多C.丙图中的拉力做功最多D.拉力做的功一样多【答案】D【解析】题图中三种情况下物体受到的力和物体在力的方向上移动的距离都相同，所以做功也相同。【基础巩固练】1.以下过程中有力对物体做功的是（）A.起重机吊着货物静止不动B.人推着购物车前行C.人用力推石头，石头没动D.小丽背着书包在等车【答案】B【解析】起重机吊着货物静止不动，起重机对货物有力的作用，但是在力的方向上没有运动的距离，故起重机对货物不做功，故A不符合题意；人推着购物车对购物车施加力的作用，同时在力的方向上有运动的距离，故人对购物车的推力做功，故B符合题意；人对石头施加力的作用，但是石头没有动，在力的方向上没有移动的距离，故推力对石头不做功，故C不符合题意；小丽背着书包对书包施加竖直向上的力，等车时静止不动，在竖直方向上没有移动的距离，故小丽对书包不做功，故D不符合题意。2.如图所示，让钢球从斜槽上由静止滚下，钢球运动到水平面上碰到静止的木块后，能将木块撞出一段距离。下列说法正确的是(不计空气阻力)（）A.钢球能从斜槽上滚下是因为它具有惯性B.木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越多C.钢球在斜槽上向下滚动时，它的机械能越来越大D.木块被撞出一段距离，说明物体的运动需要力来维持【答案】B【解析】一个物体能够对外做功越多，说明这个物体具有的能量越大。3.(2020•绍兴期末)在甲、乙两图中，图甲地面粗糙、图乙地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（）A.图甲中F做的功小于图乙中Ｆ做的功B.图甲中Ｆ做的功等于图乙中Ｆ做的功C.图甲中Ｆ做的功大于图乙中Ｆ做的功D.条件不足，无法确定甲、乙两图中F做的功谁大【答案】B【解析】根据公式W=Fs可知，功的大小等于作用在物体上的力乘以在力的方向上通过的距离，两个物体在大小为Ｆ的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，故力对两物体做的功大小相等，故B正确，A、C、D错误。4.奥运会举重运动员在比赛时，第一阶段把100kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中稳稳停留了3s，3名裁判都亮出了白灯，确认她这次举重成功。关于她举重时对杠铃做功的情况，下列说法中正确的是（）A.她在第一阶段内没有做功B.她在第二阶段内没有做功C.她在两个阶段内一直都在做功D.她在两个阶段内都没有做功【答案】B【解析】第一阶段杠铃受到运动员的支持力方向向上，运动方向向上，故第一阶段运动员对杠铃做了功；第二阶段虽然杠铃受到力的作用，但杠铃没有移动，故没有做功。5.(2020•金华金东期末)如图所示，三个物体的质量关系是mA>mB>mC，它们在同样大小的力F作用下，都沿力的方向移动相同的距离s，则力F对三个物体所做的功相比（）A.对A做的功最多B.对B做的功最多C.对C做的功最多D.对A、B、C做的功一样多【答案】D【解析】因为对三个物体的作用力都是大小相等的力F，三个物体在力Ｆ的方向上移动的距离都是s，根据功的计算公式W=Fs可知，F对三个物体所做的功一样多。故选D。6.冰壶是冬奥会比赛项目。比赛时，一名队员在水平冰面上将底面平滑的冰壶推出后，由两名本方队员手持毛刷在滑行冰壶的前方擦刷冰面，尽量使冰壶滑行到目标位置。下列关于冰壶的叙述中，错误的是（）A.冰壶在滑行过程中动能保持不变B.冰壶离开运动员的手后，运动员不再对它做功C.冰壶底面磨得平滑是为了减小滑行时的摩擦力D.冰壶离开运动员的手后能继续前进是因为冰壶具有惯性【答案】A【解析】A、冰壶被掷出之后，冰壶由于受到阻力的作用，所以其速度逐渐减小，冰壶的质量不变，所以动能变小，故A叙述错误；BD、冰壶离开运动员的手后，能够继续往前滑动，是因为冰壶具有惯性，此时冰壶没有在运动员力的作用下通过距离，运动员不再对它做功，故BD叙述正确；C、冰壶底面磨得平滑是为了减小滑行时的摩擦力，故C叙述正确。7.(2020•杭州余杭月考)某同学背着重20N的书包去上学，沿水平路面共行走了300m，到学校后匀速登上三楼的教室。该同学从家走到学校的过程中，对书包做功____________J；若教室每层高为3m，则该同学从教学楼一楼到教室的过程中，对书包做功约____________J。【答案】0120【解析】某同学背着书包给书包一个向上的力，只有向上移动距离，该同学对书包才做功。某同学背着重20N的书包沿水平路面走了300m，给书包的力是向上的，移动的距离是水平方向的，此过程没有做功；登上三楼到教室，此过程做功，W=Fs=20N×3m×2=120J。8.重为50Ｎ的物体在15Ｎ的水平推力作用下沿水平路面前进了4m，则推力对物体做的功是____________J，重力对物体做的功是____________J。当推力撤去后，该物体由于惯性又前进了1m，在这个过程中，推力对物体做的功是____________J。【答案】6000【解析】水平推力做功：W=Fs=15N×4m=60J；∵木箱受重力的方向竖直向下，木箱水平移动，∴木箱在重力的方向上移动距离为0，∴重力对木箱做功为0。∵当推力撤消后，木箱不受推力作用，∴推力不再对物体做功。【发散思维练】9.(2020•宁波慈溪月考)用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图所示，其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（）A.F1>F2，W1>W2B.F1=F2，W1>W2C.F1=F2，W1<W2D.F1<F2，W1<W2【答案】B【解析】由题图知，物体两次运动的s-t图像都为过原点的直线，说明同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，拉力都等于滑动摩擦力；由于压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以滑动摩擦力大小相等，拉力大小也相等，即F1=F2；根据s-t图像可知，相同时间内第1次通过的距离大，且F1=F2，根据W=Fs可知，第1次拉力做的功较大，即W1>W2；故B正确。10.(2020•温州期末)关于功和能的关系，下列几种说法中正确的是（）A.具有能的物体一定正在做功B.物体具有的能越大，它做的功就越多C.物体做的功越多，它具有的能越大D.物体能够做的功越多，它具有的能就越大【答案】D【解析】能够做功的物体具有能，具有能的物体不一定正在做功，A错误；物体具有的能量大，它可能没做功，例如静止在高处的石块可以做功，但还未做功，B错误；物体做功越多，它具有的能量不一定越多，不做功的物体具有的能量也不一定越少，C错误；物体能够做的功越多，那么它具有的能量一定越大，故D正确。11.如图所示，光滑斜面AB比AC长，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F和Fz，所做的功分别为Wi和W2。则（）A.F1<F2，W1=W2B.F1<F2，W1<W2C.F1>F2，W1>W2D.F1>F2，W1=W2【答案】A【解析】斜面光滑说明摩擦力为0，即利用光滑的斜面没有额外功。无论是沿斜面BA还是CA匀速拉同一物体，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，从而可以判断出两次做的功W1和W2的大小关系。知道斜面长度的大小关系，利用W=Fl可比较拉力关系。12.(2020•宁波慈溪月考)某人在水平方向用20N的力，将重50Ｎ的球沿水平地面推出手后，球在地面上继续滚动10m停下。在球继续滚动过程中，手对球所做的功是（）A.0B.200JC.500JD.700J【答案】A【解析】球推出手后，在水平地面上滚动时，靠惯性前进，手没有给球施加力，对球不做功，故A正确，B、C、D错误。13.如图甲所示的铁块重力G=4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F=6N的作用下向上运动时，受到的摩擦力为__________N。铁块此时速度v与时间t的关系图像如图乙所示，4s内拉力F做的功是__________J。【答案】24.8【解析】本题考查二力平衡和功的计算问题。由图乙可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力Ｆ，根据平衡力的特点得铁块受到摩擦力大小f=F-G=6N-4N=2N；铁块在4s内升高的距离s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，因此拉力Ｆ做的功W=Fs=6N×0.8m=4.8J。14.如图所示，水平地面G点左右两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5Ｎ的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置。物体在EG段做匀速直线运动，则（）A.物体在EF段的速度大于GH段的速度B.物体在GK段受到的摩擦力等于5ＮC.拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功D.拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率【答案】D【解析】A、由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF=2tGH，由v=s/t可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；B、由图可知，物体在GK段做变速运动，故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力，即不等于5N；故B错误；C、由图可知，sEF=sGH，所用的拉力相同即F=5N，由W=Fs可知，所做的功相同，故C错误；D、由图和题意可知，sEF＜sGK，所用时间t和拉力F均相同，由P=W/t=Fs/t可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。15.(2020•台州温岭期末)有两只相同的水缸，需好几桶水才能盛满。现有甲、乙两位同学用相同的水桶从同一处取水分别倒入两只水缸内。甲力气大，每次均提一桶水；乙力气小，每次均提半桶水。在两位同学将各自的水缸注满水的过程中（）A.甲比乙做的功多B.乙比甲做的功多C.两人做的功一样多D.条件不足，无法比较做功的多少【答案】B【解析】由于甲、乙都需要将缸灌满(缸相同)，所以需要取水的质量相同；由于将水提升的高度相同，所以两人所做的有用功相同。但乙每次提的水较少，需要多提几次，因此提桶做的额外功较多，需要做的总功也越多，所以乙比甲做的功多，B正确。16.(2020•宁波模拟)如图所示，用轻绳将小球系好后，固定在天花板上，做成一个摆。小球在a、c之间往返运动，不计空气阻力，对小球从a点向右摆动到c点的过程，下列说法中正确的是（）A.小球在b点时的速度最快，小球在b点的机械能最大B.小球受重力、绳子拉力和向下运动的力C.小球所受重力对小球做功，绳子拉力对小球不做功D.小球所受重力对小球不做功，绳子拉力对小球做功【答案】C【解析】不计空气阻力，则小球在摆动过程中机械能守恒，在各点时的机械能都相等，在b点时，小球的重力势能最小，动能最大，故A错误；小球摆动过程中受到拉力和重力的作用，故B错误；小球受到的重力竖直向下，在竖直方向上小球有移动的距离，故重力对小球做功；拉力的方向沿绳子的方向，在沿绳子的方向上小球没有移动的距离，故绳子拉力对小球不做功，故Ｄ错误，C正确。【核心素养练】17.(科学探究)蹦极运动简化后与下列情景相似。如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球速度v与下落高度h的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度h的关系如图丙所示。请根据图像回答下列问题。(1)弹性细绳原长为__________m，小球下落的最大高度为__________m。(2)小球最终停在h=__________m的位置。(3)已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功。不计空气阻力，求弹性细绳的最大弹性势能。______________________________________________________________________.【答案】(1)1.22.4(2)1.5(3)7.2J【解析】本题考查的是功、弹力和弹性势能。(1)由图丙知，一直到下落1.2m，弹性绳对小球才开始有拉力作用，故弹性绳的原长为1.2m；小球下落过程中，先只受重力的作用加速下落，到下落1.2m后，受到弹性绳的拉力，继续加速，直到重力等于弹性绳的拉力时，停止加速，速度达到最大值，然后由于弹力大于重力，小球继续下落，做减速运动直到速度减为0，此即为下落的最大高度，然后再上升；由图乙可知到达速度为0的位置时下落2.4m，故小球下落的最大高度为2.4m。(2)小球最后停止时，受力平衡，弹性绳的拉力等于重力，此位置即图乙中速度最大的位置，故小球最终停止在1.5m的位置。(3)小球最后停止在1.5m，受力平衡，弹性绳的拉力等于重力，由图丙知小球重力G=F=3N，小球下落到最大高度2.4m时重力势能转化为弹性势能最大：E=Gh=3N×2.4m=7.2J。18.(科学探究)某班同学进行登楼比赛，看谁做功快。甲、乙同学记录自己两次从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中(g取10N/kg)。学生实验序号学生的质量m/kg楼梯高度h/m登楼做的功W/J所用时间t/s甲150315005250315008乙354612454316205(1)第3次实验乙同学做的功是__________。(2)分析比较实验序号1和2，可以得出的初步结论是做相同的功，用时__________(填“多”或“少”)的做功快。(3)通过实验序号2与3比较甲、乙同学做功的快慢，则可以比较__________的比值。(4)分析比较实验序号1和4，可以得出初步结论：做功时间相同时，做功越__________(填“多”或“少”)的做功快。【答案】(1)3240(2)少(3)做的功与所用时间(4)多【解析】(1)第3次实验乙同学做的功：W=Gh=mgh=54kg×10N/kg×6m=3240J。(2)分析比较实验序号1和2可知，做功是相同的，第一次做功时间少，做功快。(3)分析比较实验序号2和3可知做功时间和做功的多少都是不同的，若要比较甲乙同学做功的快慢就要计算做的功与所用时间的比值，比值大的做功快。(4)分析比较实验序号1和4，高度相同，质量不同，时间相同，做功的多少不同，做功越多，做功越快，可以得出初步结论：做功时间相同时，做功越多的做功快。【中考提分练】19.(2019•绍兴)某工厂发货传输分拣线示意如图，等间距排列的相同货物先被传送带匀速运送到工作台，在工作台AB上匀速下滑时被扫描，后滑至水平工作台BC，最后在C点静止时被机械手臂取走进行分类。传送带与AB、AB与BC都平滑连接，AB与BC材料相同，且长度均为1m，空气阻力忽略不计。(1)若货物对AB的压力小于对BC的压力，则货物在AB上减小的机械能__________(填“大于”“等于”或“小于”)在BC上减小的机械能。(2)若机械手臂每隔3s取走一件货物，传送带运动的速度为0.8m/s，为防止货物碰撞与堆积，货物之间的距离d至