四川水利职业技术学院《组合数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《组合数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和5、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-18、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是9、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)10、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、已知函数，求函数的极大值为____。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、求极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：函数在[a,b]上单调递增。四、解答题（本大题共2

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